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    苏科版七年级下册11.2 不等式的解集课时练习

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    这是一份苏科版七年级下册11.2 不等式的解集课时练习,共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    20202021年苏科版数学七年级下册11.2不等式的解集限时作业

    一、选择题

    1不等式的非负整数解的个数是

    A4 B3 C2 D1

    2不等式2x60的解集在数轴上表示正确的是(          

    A

    B

    C

    D

    3满足﹣3x1的数在数轴上表示为(  )

    A B 

    C D

    4下列各数中,是不等式3x21的解的是(          

    A1

    B2

    C0

    D、﹣1

    5下列说法中,错误的是(          

    A、不等式x2的正整数解有一个

    B、﹣2是不等式2x10的一个解

    C、不等式﹣3x9的解集是x>﹣3

    D、不等式x10的整数解有无数个

    6下列说法中,正确的是(  )

    Ax1是不等式-2x<1的解集

    Bx1是不等式-2x<1的解

    Cx=-是不等式-2x<1的解

    D.不等式-2x<1的解是x1

    7用不等式表示图中的解集,以下选项正确的是(  )

     

    Ax1 Bx1 Cx1 Dx1

    8下列不等式中,其解集是如图所示的是(    

    A、﹣x1≥2

    B、﹣2x3≥3

    C3x+4≥5

    Dx4≤7

    二、填空题

    9若三角形三边长分别为2a5,则a的取值范围为                

    10如图,数轴所表示的不等式的解集是________

     

     

    11若不等式(a3x1的解集为x ,则a的取值范围是________   

    12在-100.311.23π这些数中,是不等式2x13的解的是________

    13已知一个关于x的不等式x+a2,请给a取一个值,使﹣21都是它的解,a     

    14已知关于x的不等式xa1的解集如图所示,则a的值为________ 

    15关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示,则该不等式的解集为________

        

    16如图,用不等式表示公共部分x的范围________ 

    三、解答题

    17在数轴上表示下列不等式的解集:

    (1)x5   (2)x0     (3)x4         (4)x>-1.

    18根据图中数轴所表示的不等式的解集,用含x的不等式表示出来:

     

    19解不等式:3x+2)>﹣12x1),并把解集在数轴上表示出来.   

     

    【参考答案】

     

     

    一、选择题

     

    1A

    解析:A

    先根据x4不等式,写出非负整数解,注意:非负整数是指正整数和零,不要把零忘记了.

    【详解】不等式x4的非负整数解有3210,共4个.故选A

    2A

    解析:【答案】A                   

    【考点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式               

    【解析】【解答】解:2x60  解得x3

    故选:A

    【分析】根据解不等式的方法,可得答案.   

    3表示解集表示在数轴上即可.

    【解析】满足﹣3x1的数在数轴上表示为

    故选:A

    4B

    解析:【答案】B                   

    【考点】不等式的解集               

    【解析】【解答】解:3x21  移项得:3x3

    系数化为1得:x1

    故选:B

    【分析】依据移项、合并同类项、系数化为1的步骤求得不等式的解集,然后依据不等式的解集找出符合条件的x的值即可.   

    5C

    解析:【答案】C                   

    【考点】不等式的解集               

    【解析】【解答】解:A、不等式x2的正整数解只有1,故A正确;  B2x10的解集为x ,所以﹣2是不等式2x10的一个解,故B正确;

    C、不等式﹣3x9的解集是x<﹣3,故C错误;

    D、不等式x10的整数解有无数个,故D正确.

    该题选择错误的,故选:C

    【分析】解不等式求得BC即可选项的不等式的解集,即可判定C错误,又由不等式解的定义,判定B正确,然后由不等式整数解的知识,即可判定AD正确,则可求得答案.   

    6 [解析] x1代入不等式-2x<1中,不等式成立,所以x1是不等式-2x<1的解,但不能说x1是不等式-2x<1的解集,也不能说不等式-2x<1的解是x1,故AD错误,B正确;

    x=-代入不等式-2x<1中,不等式不成立,故选项C错误.

    故选B

    7根据不等式解集的表示方法,可得答案.

    【解析】由题意,得x1

    故选:C

    8B

    解析:【答案】B                   

    【考点】在数轴上表示不等式的解集               

    【解析】【解答】解:A、﹣x1≥2的解集是x≤1,故错误;  B、﹣2x3≥3的解集是x≤3,正确;

    C3x+4≥5的解集是x≥3,故错误;

    Dx4≤7的解集是x≤11,故错误;

    故选:B

    【分析】根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知不等式的解集.   

    二、填空题

     

    93a7

    解析:3a7

    根据三角形的三边关系求出a的取值范围即可.

    【详解】三角形的三边长分别为2a5

    52a5+2,即3a7,

    故答案为:3a7

    10【答案】x≤3【考点】在数轴上表示不等式的解集【解析】【解答】解:如图所示x≤3故答案为:x≤3【分析】根据不等式的解集在数轴上表示方法即可求出不等式的解集

    解析:【答案】x≤3                   

    【考点】在数轴上表示不等式的解集               

    【解析】【解答】解:如图所示,x≤3

    故答案为:x≤3

    【分析】根据不等式的解集在数轴上表示方法即可求出不等式的解集.   

    11【答案】a3【考点】不等式的解集【解析】【解答】解:a3x1的解集为x不等式两边同时除以(a3)时不等号的方向改变∴a30∴a3故答案为:a3【分析】根据不等式的性质可得a

    解析:【答案】a3                   

    【考点】不等式的解集               

    【解析】【解答】解:a3x1的解集为x  

    不等式两边同时除以(a3)时不等号的方向改变,

    a30

    a3

    故答案为:a3

    【分析】根据不等式的性质可得a30,由此求出a的取值范围.   

    12答案:3π

    13【分析】根据21都是它的解可以得知x3进而可得2a3求得a5【解答】解:由题意得:x3∵x+a2∴x2a∴2a3∴a5故答案为:5(答案不唯一)

    解析:【分析】根据﹣21都是它的解可以得知x>﹣3,进而可得2a=﹣3,求得a5

    【解答】解:由题意得:x>﹣3

    x+a2

    x2a

    2a=﹣3

    a5

    故答案为:5(答案不唯一).

    14【答案】1【考点】在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式【解析】【解答】解:由题意可知x2∵解不等式xa1x1+a∴1+a=2解得a=1故答案为:1【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方

    解析:【答案】1                   

    【考点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式               

    【解析】【解答】解:由题意可知,x2 

    解不等式xa1得,x1+a

    1+a=2,解得a=1

    故答案为:1

    【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法得出不等式的解集,再用a表示出不等式的解集,进而可得出a的值.   

    15 [解析] 从图中观察可知解集在数2的左边且2的位置为实心圆点,故其解集为x2.

    16【答案】3≤x2【考点】在数轴上表示不等式的解集【解析】【解答】解:由图示可看出从3出发向右画出的折线且表示3的点是实心圆表示x≥3;从2出发向左画出的折线且表示1的点是空心圆表示x2

    解析:【答案】3≤x2                   

    【考点】在数轴上表示不等式的解集               

    【解析】【解答】解:由图示可看出,从﹣3出发向右画出的折线且表示﹣3的点是实心圆,表示x≥3 

    2出发向左画出的折线且表示1的点是空心圆,表示x2

    所以这个不等式组为3≤x2

    【分析】数轴的某一段上面,表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.实心圆点包括该点,空心圆圈不包括该点,大于向右小于向左.两个不等式的公共部分就是不等式组的解集.   

    三、解答题

     

    17解:如图所示:

    (1)          (2)

    (3)         (4)

    18 [解析]  根据实心圆点包括该点,空心圆圈不包括该点,向右大于,向左小于的原则可知数轴上不等式的解集.

    解:(1)xa. (2)xa.   (3)xa.   (4)xa.

    [点评] 根据不等式的解集在数轴上表示的方法,把每个不等式的解集在数轴上表示出来

    (>,向右画;<,向左画)

    在表示边界时“≥”“≤”要用实心圆点表示;”“要用空心圆圈表示.

    19.【答案】解:将原不等式去括号得,  3x+6>﹣12x+2

    移项得:3x+2x16

    合并同类项得:5x>﹣5

    故此不等式的解集为:x>﹣1

    把解表示在数轴上为:

    【考点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式               

    【解析】【分析】利用不等式的基本性质,把不等号右边的x移到左边,合并同类项即可求得原不等式的解集.   

     

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