2017_2018学年高中物理第2章楞次定律和自感现象第2节自感教学案鲁科版选修3

第2节 自感

一、自感现象

由导体自身电流变化所产生的电磁感应现象。

二、自感电动势

三、自感系数

1．自主思考——判一判

(1)自感电动势的作用是阻碍导体自身电流发生变化。(√)

(2)当线圈中有电流时，线圈中就有自感电动势。(×)

(3)当线圈中电流减小时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相同。(√)

(4)线圈中电流变化得越快，线圈的自感系数越大。(×)

(5)不管电流如何变化，线圈的自感系数不变。(√)

2．合作探究——议一议

(1)自感现象是否属于电磁感应现象，是否遵守楞次定律和法拉第电磁感应定律？

提示：自感现象属于电磁感应现象，同样遵守楞次定律和法拉第电磁感应定律。

(2)自感电动势的方向与原电流的方向是否相反？

提示：实际上，电流减弱时自感电动势的方向与原电流方向相同，电流增强时自感电动势的方向与原电流方向相反。

(3)感应电动势的结果可以“阻止”原电流的变化吗？

提示：感应电动势只阻碍原电流的变化，不能“阻止”。

1．断电自感

2．通电自感

[特别提醒]

(1)断电发生自感现象时，线圈产生感应电动势相当于电源，与其他元件构成新的电路。

(2)发生自感现象时，通过线圈的电流不能突变，只能在原来电流的基础上逐渐变化。

[典例]　如图2­2­1所示甲、乙中，自感线圈L的电阻很小，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，下列说法正确的是(　　)

图2­2­1

A．在电路甲中，断开S，A将立即熄灭

B．在电路甲中，断开S，A将先变得更亮，然后逐渐变暗

C．在电路乙中，断开S，A将逐渐变暗

D．在电路乙中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗

[思路点拨]　

⇒

[解析]　甲图中，灯泡A与电感线圈L在同一个支路中，流过的电流相同，断开开关S时，线圈L中的自感电动势的作用使得支路中的电流瞬间不变，以后渐渐变小，A、B错误。

乙图中，灯泡A所在支路的电流比电感线圈所在支路的电流要小(因为电感线圈的电阻很小)，断开开关S时，电感线圈的自感电动势要阻碍电流变小，此瞬间电感线圈中的电流不变，电感线圈相当于一个电源给灯泡A供电。因此反向流过A的电流瞬间要变大，然后逐渐变小，所以灯泡要先更亮一下，然后渐渐变暗，C错误，D正确。

[答案]　D

1．如图2­2­2所示，电感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻忽略不计，LA、LB是两个相同的灯泡，且在下列实验中不会烧毁，电阻R2阻值约等于R1两倍大，则(　　)

图2­2­2

A．闭合开关S时，LA、LB同时达到最亮，且LB更亮一些

B．闭合开关S时，LA、LB均慢慢亮起来，且LA更亮一些

C．断开开关S时，LA慢慢熄灭，LB马上熄灭

D．断开开关S时，LA慢慢熄灭，LB闪亮后才慢慢熄灭

解析：选D　由于线圈L的自感系数足够大，闭合开关S时产生很强的阻碍，纯电阻R2无自感，因此LA慢慢亮起来，LB随即达到稳定亮度，A、B错；当电路稳定时，将线圈L等效为导线，则有IL＝IA>IB，断开开关S时，由于自感线圈L电流不变且与LB、R2形成闭合回路，因此有IB′>IB，因此断开开关S时，LA慢慢熄灭，LB闪亮后才慢慢熄灭，C错D对。

2.如图2­2­3所示，灯LA、LB完全相同，带铁芯的线圈L的电阻可忽略。则(　　)

图2­2­3

A．S闭合瞬间，LA、LB同时发光，接着LA变暗，LB更亮，最后LA熄灭

B．S闭合瞬间，LA不亮，LB立即亮

C．S闭合瞬间，LA、LB都不立即亮

D．稳定后再断开S的瞬间，LB熄灭，LA比LB(原先亮度)更亮

解析：选A　S接通的瞬间，L所在支路中电流从无到有发生变化，因此，L中产生自感电动势阻碍电流增加。由于有铁芯，自感系数较大，对电流的阻碍作用也就很强，所以S接通的瞬间，通过L的电流非常小，即干路中的电流几乎全部流过LA，LA、LB会同时亮。又由于通过L的电流很快稳定，感应电动势很快消失，L的阻值很小，所以对LA起到“短路”作用，LA便熄灭。这时电路的总电阻比刚接通时小，LB会比以前更亮。故A正确，B、C错误。稳定后断开S瞬间，LB熄灭，L和LA构成回路，由于自感作用，LA亮一会再熄灭，又由于此时LA的电流与稳定时通过LB的电流大小相等，故LA此时不会比LB更亮，故D错误。

解决此类图像问题，首先要搞清研究什么元件上的电流随时间的变化关系，其次要根据线圈的自感电动势引起的感应电流的方向，与原电流的方向比较是相同还是相反，大小如何变化等因素来确定图像。

1．在如图2­2­4所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流为I。然后，断开S。若t′时刻再闭合S，则在t′前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图像是(　　)

图2­2­4

解析：选B　闭合开关S后，调整R，使两个灯泡L1、L2发光的亮度一样，电流为I，说明RL＝R。若t′时刻再闭合S，流过电感线圈L和灯泡L1的电流迅速增大，使电感线圈L产生自感电动势，阻碍了流过L1的电流i1增大，直至到达电流为I，故A错误，B正确；而对于灯泡L2，t′时刻再闭合S，流过灯泡L2的电流i2立即达到电流为I，故C、D错误。

2．如图2­2­5所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值。在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S。下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像中，正确的是(　　)

图2­2­5

解析：选B　本题考查自感现象和闭合电路欧姆定律。开关S闭合的瞬间，由于L的阻碍作用，由R与L组成的支路相当于断路，后来由于L的阻碍作用不断减小，相当于外电路并联部分的电阻不断减小，根据闭合电路欧姆定律I＝，整个电路中的总电流增大，由U内＝Ir得内电压增大，由UAB＝E－Ir得路端电压UAB减小。电路稳定后，由于R的阻值大于灯泡D的阻值，所以流过L支路的电流小于流过灯泡D的电流。当开关断开时，由于电感L的自感作用，流过灯泡D的电流立即与L电流相等，与灯泡原来的电流方向相反且逐渐减小，即UAB反向减小，选项B正确。

1．关于线圈的自感系数、自感电动势的下列说法正确的是(　　)

A．线圈中电流变化越大，线圈的自感系数越大

B．对于某一线圈，自感电动势正比于电流的变化量

C．一个线圈的电流均匀增大，这个线圈的自感系数、自感电动势都不变

D．自感电动势与原电流方向相反

解析：选C　线圈的自感系数由线圈本身的因素(如长度、面积、匝数等)决定，E自∝，而不是E自∝ΔI，C对，A、B错；线圈中电流减小时自感电动势方向与原电流方向相同，电流增大时，自感电动势方向与原电流方向相反，D错。

2.如图1所示，开关S闭合且达到稳定时，小灯泡A能正常发光，L为自感线圈，则(　　)

图1

A．在开关S闭合的瞬间，小灯泡将慢慢变亮

B．在开关S闭合的瞬间，小灯泡立即变亮

C．在开关S断开的瞬间，小灯泡慢慢熄灭

D．在开关S断开的瞬间，小灯泡先闪亮一下，再慢慢熄灭

解析：选A　当开关闭合时，自感电动势阻碍电流的增大，小灯泡慢慢变亮；当开关断开后，自感线圈的电流从有变为零，线圈将产生自感电动势，但由于线圈L与小灯泡A不能构成闭合回路，所以小灯泡立即熄灭。

3. (多选)如图2所示的电路中，电源电动势为E，内阻r不能忽略。R1和R2是两个定值电阻，L是一个自感系数较大，电阻可忽略的线圈。开关S原来是断开的，从闭合开关S到电路中电流达到稳定为止的时间内，通过R1的电流I1和通过R2的电流I2的变化情况是(　　)

图2

A．I1开始较大而后逐渐变小

B．I1开始很小而后逐渐变大

C．I2开始很小而后逐渐变大

D．I2开始较大而后逐渐变小

解析：选AC　闭合开关S时，由于L是一个自感系数较大的线圈，产生反向的自感电动势阻碍电流的变化，所以开始I2很小，随着电流达到稳定，自感作用减小，I2开始逐渐变大。闭合开关S时，由于线圈阻碍作用很大，路端电压较大，随着自感作用减小，路端电压减小，所以R1上的电压逐渐减小，电流逐渐减小，故A、C正确。

4.如图3所示，R1、R2的阻值均为R，电感线圈L的电阻及电池内阻均可忽略不计，S原来断开，电路中电流I0＝。现将S闭合，于是电路中产生自感电动势，自感电动势的作用是(　　)

图3

A．使电路的电流减小，最后由I0减小到零

B．有阻碍电流增大的作用，最后电流小于I0

C．有阻碍电流增大的作用，因而电流总保持不变

D．有阻碍电流增大的作用，但电流最后还是变为2I0

解析：选D　当S闭合时，电路中电阻减小，电流增大，线圈的作用是阻碍电流的增大，选项A错误；阻碍电流增大，不是不让电流增大，而是让电流增大的速度减缓，选项B、C错误；最后达到稳定时，I＝＝2I0，故选项D正确。

5.如图4所示，电路中两个灵敏电流表G1和G2的零刻度都在刻度盘中央，当电流从“＋”接线柱流入时，两表的指针向右偏；电流从“－”接线柱流入时，两表的指针向左偏。在电路接通达到稳定状态后再断开的瞬间，两表指针的偏转方向为(　　)

图4

A．G1指针向左偏，G2指针向右偏

B．G1指针向右偏，G2指针向左偏

C．G1、G2的指针都向左偏

D．G1、G2的指针都向右偏

解析：选B　电路稳定状态时，G1、G2的指针都向右偏，且G1与线圈串联。电路断开的瞬间，由于自感使流过G1的电流方向不变，流过G2的电流方向与原来相反，因此G1指针向右偏，G2指针向左偏，B对，A、C、D错。

6.如图5所示是测定自感系数很大的线圈L直流电阻的电路，L两端并联一只电压表，用来测量自感线圈的直流电压。在测量完毕后，拆除电路时首先进行的操作应是(　　)

图5

A．断开S1

B．断开S2

C．拆除电流表

D．拆除电阻R

解析：选B　只要不断开S2，线圈L与电压表就会组成闭合回路，在断开S1时，线圈L会因此产生感应电流，电流的方向与原电流方向相同。这时流过电压表的电流方向与原电流方向相反，电压表中的指针将反向转动，会损坏电压表，所以必须先拆下电压表，即断开S2。

7.某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图6所示的电路。检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是(　　)

图6

A．电源的内阻较大　 　B．小灯泡电阻偏大

C．线圈电阻偏大   D．线圈的自感系数较大

解析：选C　由自感规律可知在开关断开的瞬间造成灯泡闪亮以及延时的原因是在线圈中产生了与原电流同向的自感电流且大于稳定时通过灯泡的原电流。由题图可知灯泡和线圈构成闭合的自感回路，与电源无关，故A错；造成不闪亮的原因是自感电流不大于稳定时通过灯泡的原电流，当线圈电阻小于灯泡电阻时才会出现闪亮现象，故B错C正确。自感系数越大，则产生的自感电流越大，灯泡更亮，故D错。

8.如图7所示，电阻R和线圈自感系数L的值都较大，电感线圈的电阻不计，LA、LB是两只完全相同的灯泡，当开关S闭合时，电路可能出现的情况是(　　)

图7

A．LA、LB一起亮，然后LB熄灭

B．LA比LB亮，然后LA熄灭

C．LA、LB一样亮，然后LA熄灭

D．LB比LA先亮，然后LB熄灭

解析：选B　开关S闭合时，由于线圈自感系数L的值较大阻碍强，因此ILA>ILB，LA比LB亮，稳定后线圈相当于导线，LA灯因被短路而熄灭，B对，A、C、D错。

9．如图8所示，L是电阻不计的自感线圈，C是电容器，E为电源，在开关S闭合和断开时，关于电容器的带电情况，下列说法正确的是(　　)

图8

A．S闭合瞬间，A板带正电，B板带负电

B．S保持闭合，A板带正电，B板带负电

C．S断开瞬间，A板带正电，B板带负电

D．由于线圈L的电阻不计，电容器被短路，上述三种情况下电容器均不带电

解析：选A　当S闭合瞬间，L内电流增大，产生的自感电动势的方向是由下指向上，使电容器充电，A板带正电，B板带负电，A项正确；当S保持闭合时，L的电阻为零，

电容器两极板被短路，不带电，B项错误；当S断开瞬间，L内的电流减小，自感电动势的方向由上指向下，在L、C组成的回路中给电容器充电，使B板带正电，A板带负电，C项错误。

10.如图9所示的电路中，S闭合且稳定后流过电感线圈的电流是2 A，流过灯泡的电流是1 A。将S突然断开，则S断开前后，能正确反映流过灯泡的电流I随时间t变化关系的图像是(　　)

图9

解析：选D　开关S断开前，通过灯泡D的电流是稳定的，其值为1 A。开关S断开瞬间，灯泡支路的电流立即减为零，但是自感线圈的支路由于自感现象会产生与线圈中原电流方向相同的感应电动势，使线圈中的电流从原来的2 A逐渐减小，方向不变，且由于它和灯泡D构成回路，通过灯泡D的电流和线圈L中的电流相同，也应该是从2 A逐渐减小为零，但是方向与原来通过灯泡D的电流方向相反，D项对。

11．图10甲为研究自感实验电路图，并用电流传感器显示出在t＝1×10－3 s时断开开关前后一段时间内各时刻通过线圈L的电流(如图乙)。已知电源电动势E＝6 V，内阻不计，灯泡R1的阻值为6 Ω，电阻R的阻值为2 Ω。

图10

(1)线圈的直流电阻RL＝________ Ω。

(2)开关断开时，该同学观察到的现象是______________________，并计算开关断开瞬间线圈产生的自感电动势是________ V。

解析：由图像可知S闭合稳定时

IL＝1.5 A，

RL＝－R＝ Ω－2 Ω＝2 Ω，

此时小灯泡的电流I1＝＝ A＝1 A。

S断开后，L、R、R1组成临时回路

电流由1.5 A逐渐减小，所以灯泡会闪亮一下再熄灭，自感电动势E＝IL(R＋RL＋R1)＝15 V。

答案：(1)2　(2)灯泡闪亮一下后逐渐变暗，最后熄灭　15

12．如图11所示，灯泡L1和L2的规格均为“6 V　3 W”，L3为“6 V　6 W”，电源电动势为8 V，线圈L的自感系数很大而电阻可忽略。则：

(1)开关闭合瞬间，三个灯泡的亮度情况如何？

(2)当电流逐渐稳定时，三个灯泡的亮度又如何？

图11

解析：(1)首先求得三个灯泡的电阻，R1＝R2＝12 Ω，R3＝6 Ω，由于线圈L的自感系数很大而电阻可忽略，则开关闭合瞬间，灯泡L3中无电流，L3不亮，灯泡L1和L2中电流相同，L1、L2同样亮。

(2)当电流逐渐稳定时，线圈L相当于导线，设通过灯泡L1的电流为I1，则通过L3的电流I3＝2I1，通过L2的电流I2＝3I1，根据P＝I2R可知，L1、L3、L2亮度依次增加。

答案：(1)L1、L2同样亮，L3不亮

(2)L1、L3、L2亮度依次增加