2017_2018学年高中物理第一章碰撞与动量守恒实验验证动量守恒定律同步备课教学案粤教版选修3

实验：验证动量守恒定律

[学习目标] 1.掌握验证动量守恒定律的方法和基本思路.2.掌握直线运动物体速度的测量方法．

一、实验目的

　验证碰撞中的动量守恒定律

二、实验原理

为了使问题简化，这里研究两个物体的碰撞，且碰撞前两物体沿同一直线运动，碰撞后仍沿这一直线运动．

设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，如果速度与我们规定的正方向相同取正值，相反取负值．

根据实验求出两物体碰前动量p＝m1v1＋m2v2，碰后动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看p与p′是否相等，从而验证动量守恒定律．

三、实验设计

实验设计需要考虑的问题：

(1)如何保证碰撞前后两物体速度在一条直线上．

(2)如何测定质量和速度．

①测量质量用天平．

②测定碰撞前后的速度，这是实验成功的关键．

四、实验案例　气垫导轨上的实验

器材：气垫导轨、气泵、光电计时器、天平等．

气垫导轨装置如图1所示，由导轨、滑块、挡光片、光电门等组成，在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上(如图2所示，图中气垫层的厚度放大了很多倍)，这样大大减小了由摩擦产生的影响．

图1　　　　　　　　　　图2

设Δx为滑块(挡光片)的宽度，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间，则v＝.

五、实验步骤

1．调节气垫导轨，使其水平．是否水平可按如下方法检查：打开气泵后，导轨上的滑块应该能保持静止．

2．按说明书连接好数字计时器与光电门．

3．如图3所示，把中间夹有弯形弹簧片的两滑块置于光电门中间保持静止，烧断拴弹簧片的细线，测出两滑块的质量和速度，将实验结果记入设计好的表格中．

图3

4．如图4所示，在滑块上安装好弹性碰撞架．将两滑块从左、右以适当的速度经过光电门后在两光电门中间发生碰撞，碰撞后分别沿各自碰撞前相反的方向运动再次经过光电门，光电计时器分别测出两滑块碰撞前后的速度．测出它们的质量后，将实验结果记入相应表格中．

图4

5．如图5所示，在滑块上安装好撞针及橡皮泥，将装有橡皮泥的滑块停在两光电门之间，装有撞针的滑块从一侧经过光电门后两滑块碰撞，一起运动经过另一光电门，测出两滑块的质量和速度，将实验结果记入相应表格中．

图5

6．根据上述各次碰撞的实验数据验证碰撞前后的动量是否守恒．

实验数据记录表

实验结论：碰撞前后两滑块的动量守恒.

例1　某同学利用气垫导轨做验证碰撞中的动量守恒的实验；气垫导轨装置如图6所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成．

图6

(1)下面是实验的主要步骤：

①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；

②向气垫导轨通入压缩空气；

③接通光电计时器；

④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；

⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；

⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；

⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01 ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35 ms；

⑧测出挡光片的宽度d＝5 mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1＝300 g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2＝200 g；

(2)数据处理与实验结论：

①实验中气垫导轨的作用是a.________b．________.

②碰撞前滑块1的速度v1为________m/s；碰撞后滑块1的速度v2为______m/s；滑块2的速度v3为______m/s；(结果保留两位有效数字)

③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由．(至少回答2个不变量)．

a．____________b．____________.

答案　①a.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．b.保证两个滑块的碰撞是一维的．

②0.50　0.10　0.60

③a.系统碰撞前后总动量不变．b.碰撞前后总动能不变．(c.碰撞前后质量不变．)

解析　①a.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．b.保证两个滑块的碰撞是一维的．②滑块1碰撞之前的速度v1＝＝ m/s≈0.50 m/s；

滑块1碰撞之后的速度

v2＝＝ m/s≈0.10 m/s；

 滑块2碰撞后的速度

v3＝＝ m/s≈0.60 m/s；

③a.系统碰撞前后总动量不变．

因为系统碰撞前的动量m1v1＝0.15 kg·m/s，系统碰撞后的动量m1v2＋m2v3＝0.15 kg·m/s

b．碰撞前后总动能不变．

因为碰撞前的总动能Ek1＝m1v12＝0.037 5 J，碰撞之后的总动能Ek2＝m1v22＋m2v32＝0.037 5 J，所以碰撞前后总动能相等．

c．碰撞前后质量不变．

例2　某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中动量变化的规律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动．然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图7所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．

图7

(1)若已得到打点纸带如图8所示，并测得各计数点间的距离标在图上，A为运动起始的第一点．则应选________段来计算小车A的碰前速度，应选______段来计算小车A和小车B碰后的共同速度(填“AB”“BC”“CD”或“DE”)．

图8

(2)已测得小车A的质量mA＝0.40 kg，小车B的质量mB＝0.20 kg，由以上的测量结果可得：碰前两小车的总动量为______ kg·m/s，碰后两小车的总动量为______ kg·m/s.

答案　(1)BC　DE　(2)0.420　0.417

解析　(1)因小车做匀速运动，应取纸带上打点均匀的一段来计算速度，碰前BC段点距相等，碰后DE段点距相等，故取BC段、DE段分别计算碰前小车A的速度和碰后小车A和小车B的共同速度．

(2)碰前小车速度

vA＝＝ m/s＝1.05 m/s

其动量

pA＝mAvA＝0.40×1.05 kg·m/s＝0.420 kg·m/s

碰后小车A和小车B的共同速度

vAB＝＝ m/s＝0.695 m/s

碰后总动量

pAB＝(mA＋mB)vAB＝(0.40＋0.20)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s

从上面计算可知：在实验误差允许的范围内，碰撞前后总动量不变．

例3　某同学用图9甲所示的装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究动量守恒定律．图中SQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B球放在水平槽上靠近末端的地方，让A球仍从位置G由静止滚下，和B球碰撞后，A、B两球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在平面，米尺的零点与O点对齐．

(1)碰撞后B球的水平射程ON应取为________ cm.

图9

(2)该同学实验数据记录如表所示，设两球在空中运动的时间为t，请根据数据求出两球碰撞前的动量之和是________，两球碰撞后的动量之和是________，由此得出的结论是________________________________________________________________________.

答案　(1)65.2　(2)　　误差允许的范围内，碰撞前后动量守恒定律成立

解析　(1)水平射程是将10个不同的落点用尽量小的圆圈起来，其圆心即为平均落点，从题图乙上可读出约为65.2 cm.

(2)A、B两球在碰撞前后都做平抛运动，高度相同，在空中运动的时间相同，而水平方向都做匀速直线运动，其水平射程等于速度与落地时间t的乘积．

碰撞前A球的速度为

vA＝＝，

碰撞前质量与速度的乘积之和为

mAvA＝20.0 g×＝.

碰撞后A球的速度为

vA′＝＝，

碰撞后B球的速度为

vB′＝＝.

碰撞后动量之和为

mAvA′＋mBvB′＝20.0 g×＋10.0 g×＝.

一、选择题(1题为单选题，2～3题为多选题)

1．用气垫导轨进行验证碰撞中的动量守恒的实验时，不需要测量的物理量是(　　)

A．滑块的质量   B．挡光时间

C．挡光片的宽度   D．光电门的高度

答案　D

2．在利用气垫导轨探究动量守恒定律实验中，哪些因素可导致实验误差(　　)

A．导轨安放不水平   B．小车上挡光板倾斜

C．两小车质量不相等   D．两小车碰后粘合在一起

答案　AB

解析　导轨不水平，小车速度将受重力影响．挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，导致速度计算出现误差．

3．若用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”的实验，下列操作正确的是(　　)

A．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量

B．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起

C．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车

D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源

答案　BC

解析　相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后两车能粘在一起共同运动，这种情况能得到能量损失很大的碰撞，选项A错，B正确；应当先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车，否则因运动距离较短，小车释放以后再接通电源，不容易得到实验数据，故选项C正确，D错误．

二、非选择题

4．在用气垫导轨做“验证碰撞中的动量守恒”实验时，左侧滑块质量m1＝170 g，右侧滑块质量m2＝110 g，挡光片宽度d为3.00 cm，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连在一起，如图1所示．开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动．挡光片通过光电门的时间分别为Δt1＝0.32 s，Δt2＝0.21 s．则两滑块的速度大小分别为v1′＝______m/s，v2′＝______m/s(保留三位有效数字)．烧断细线前m1v1＋m2v2＝______kg·m/s，烧断细线后m1v1′＋m2v2′＝________kg·m/s.可得到的结论是__________________________．(取向左为速度的正方向)

图1

答案　0.094　0.143　0　2.5×10－4　在实验允许的误差范围内，碰撞前后两滑块的总动量保持不变

解析　两滑块速度

v1′＝＝ m/s≈0.094 m/s，

v2′＝＝ m/s≈－0.143 m/s，

烧断细线前m1v1＋m2v2＝0

烧断细前后m1v1′＋m2v2′＝(0.170×0.094－0.110×0.143) kg·m/s＝2.5×10－4 kg·m/s，

在实验允许的误差范围内，m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.

5．用如图2所示装置验证碰撞中的动量守恒，气垫导轨水平放置，挡光板宽度为9.0 mm，两滑块被弹簧(图中未画出)弹开后，左侧滑块通过左侧光电计时器，记录时间为0.040 s，右侧滑块通过右侧光电计时器，记录时间为0.060 s，左侧滑块质量为100 g，左侧滑块的m1v1＝________ g·m/s，右侧滑块质量为150 g，两滑块的总动量m1v1＋m2v2＝________ g·m/s.(取向左为速度的正方向)

图2

答案　22.5　0

解析　左侧滑块的速度为：v1＝＝ m/s＝0.225 m/s

则左侧滑块的m1v1＝100 g×0.225 m/s＝22.5 g·m/s

右侧滑块的速度为：

v2＝－＝－ m/s＝－0.15 m/s

则右侧滑块的m2v2＝150 g×(－0.15 m/s)＝－22.5 g·m/s

因m1v1与m2v2等大、反向，两滑块的总动量m1v1＋m2v2＝0.

6．如图3所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和带固定挡板的质量都是M的滑块A、B，做探究碰撞中的不变量的实验：

图3

(1)把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在A和B的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态．

(2)按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A和B与挡板C和D碰撞的同时，电子计时器自动停表，记下A运动至C的时间t1，B运动至D的时间t2.

(3)重复几次取t1、t2的平均值．

请回答以下几个问题：

①在调整气垫导轨时应注意___________________________________________________；

②应测量的数据还有_________________________________________________________；

③作用前A、B两滑块的速度与质量乘积之和为________________，作用后A、B两滑块的速度与质量乘积之和为________________．(用测量的物理量符号和已知的物理量符号表示)

答案　①用水平仪测量并调试使得气垫导轨水平

②A至C的距离L1、B至D的距离L2

③0　(M＋m)－M或M－(M＋m)

解析　①为了保证滑块A、B作用后做匀速直线运动，必须使气垫导轨水平，需要用水平仪加以调试．

②要求出A、B两滑块在电动卡销放开后的速度，需测出A至C的时间t1和B至D的时间t2，并且要测量出两滑块到两挡板的运动距离L1和L2，再由公式v＝求出其速度．

③设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分别为vA＝，vB＝－.碰前两滑块静止，v＝0，速度与质量乘积之和为0；碰后两滑块的速度与质量乘积之和为(M＋m)－M.若设向右为正方向，同理可得碰后两滑块的速度与质量的乘积之和为M－(M＋m).

7．某班物理兴趣小组选用如图4所示装置来“探究碰撞中的动量守恒”．将一段不可伸长的轻质小绳一端与力传感器(可以实时记录绳所受的拉力)相连固定在O点，另一端连接小钢球A，把小钢球拉至M处可使绳水平拉紧．在小钢球最低点N右侧放置有一水平气垫导轨，气垫导轨上放有小滑块B(B上安装宽度较小且质量不计的遮光板)、光电门(已连接数字毫秒计)．当地的重力加速度为g.

图4

某同学按上图所示安装气垫导轨、滑块B(调整滑块B的位置使小钢球自由下垂静止在N点时与滑块B接触而无压力)和光电门，调整好气垫导轨高度，确保小钢球A通过最低点时恰好与滑块B发生正碰．让小钢球A从某位置静止释放，摆到最低点N与滑块B碰撞，碰撞后小钢球A并没有立即反向，碰撞时间极短．

(1)为完成实验，除了毫秒计读数Δt、碰撞前瞬间绳的拉力F1、碰撞结束瞬间绳的拉力F2、滑块B的质量mB和遮光板宽度d外，还需要测量的物理量有________．

A．小钢球A的质量mA

B．绳长L

C．小钢球从M到N运动的时间

(2)滑块B通过光电门时的瞬时速度vB＝________.(用题中已给的物理量符号来表示)

(3)实验中需要探究的表达式为________．

答案　(1)AB　(2)

(3)＝＋mB

解析　滑块B通过光电门时的瞬时速度vB＝.

根据牛顿第二定律得：

F1－mAg＝mA.

F2－mAg＝mA.

由mAv1＝mAv2＋mBvB得

＝＋mB .

所以还需要测量小钢球A的质量mA以及绳长L.