精练02 充要条件与逻辑用语（解析版）试卷

这是一份精练02 充要条件与逻辑用语（解析版）试卷，共13页。
精练02充要条件与逻辑用语1．【天津市和平区2019-2020学年第一学期高一年级期末】已知、都是实数，那么“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【详解】当时有,当时有.故“”是“”的必要不充分条件.故选：B2．【山东省泰安市2019-2020学年高一上学期期末】设：，：，则是的（    ）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【详解】解：因为：，所以：或，因为：，所以是的充分不必要条件.故选：B3．【山东省日照市2019-2020学年高一上学期期末】设，则“”是“”的(   )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【详解】由得，即，所以“”是“” 充分不必要条件.故选A.4．【上海市黄浦区2019-2020学年高一下学期期末】“”是“”成立的（    ）.A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分又非必要条件【答案】B【详解】当等价于，是的必要不充分条件，∴“”是“”成立的必要不充分条件，故选：B.5．【海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一上学期期末】“是第一象限角”是“是锐角”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既非充分也非必要条件【答案】B【详解】是锐角，则是第一象限角，但是第一象限角，不一定是锐角，如，故“是第一象限角”是“是锐角”的必要不充分条件.故选：B6．【上海市控江中学2019-2020学年高一上学期期末】设集合，，则“”是“”的(    )A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分也非必要条件【答案】B【详解】或，或，，“”是“”的必要不充分条件.故选:B.7．【辽宁省葫芦岛市2018-2019学年高一上学期期末】已知：，：，则是成立的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B【详解】因为，所以或，所以或，又因为，所以，所以，所以，所以是的必要不充分条件.故选：B.8．【辽宁省辽阳市2019-2020学年高一上学期期末】已知，，则p是q的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【详解】因为，所以或.由可以推出；反之，不不成立.故选:A.9．【北京市东城区2019-2020学年高一上学期期末】“，为正实数”是“”的（　　）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】D【详解】解：,为正实数,取,,则,则“,为正实数” 不是“”的充分条件；若,取,,则不是正实数,则“” 不是 “,为正实数''的必要条件；则“a,b为正实数”是“”的既不充分也不必要条件,故选：D．10．【辽宁省重点高中协作校2019-2020学年高一上学期期末】已知为实数，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分且必要条件． D．既不充分也不必要条件【答案】B【详解】解：，，，由得不到，故由得不到，充分性不成立；由可以得到，故由可以得到，必要性成立；所以“”是“”的必要不充分条件；故选：11．【海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一上学期期末】设命题p：，，则为（    ）A．， B．，C．， D．，【答案】B【详解】因为p：，，是全称命题，所以其否定是特称命题，故为：，.故选：B12．【湖北省荆州市2018-2019学年高一下学期期末】已知命题，，若是真命题，则实数的取值范围是(    )A． B． C． D．【答案】A【详解】已知命题，，若是真命题，则不等式有解，，解得.因此，实数的取值范围是.故选：A.13．【山东省菏泽市23校联考2019-2020学年高一上学期期末】设命题：，，则为（    ）A．， B．，C．， D．，【答案】C【解析】【详解】由命题：，，则为：，；故选：C14．【山东省滨州市2019-2020学年高一上学期期末】设命题所有的矩形都是平行四边形，则为（    ）A．所有的矩形都不是平行四边形 B．存在一个平行四边形不是矩形C．存在一个矩形不是平行四边形 D．不是矩形的四边形不是平行四边形【答案】C【详解】命题所有的矩形都是平行四边形，则：存在一个矩形不是平行四边形.故选: C15．【北京市朝阳区2019-2020学年高一上学期期末】已知命题，则是（    ）A． B．C． D．【答案】A【详解】为：,故选：A.16．【上海市青浦区2019-2020年高一上学期期末】已知条件：，条件：，且是的必要条件，则实数的取值范围是__．【答案】【详解】∵：，条件：，且是的必要条件，∴，∴，解得：，故答案为：．17．【上海市曹杨二中2015-2016学年高一上学期期末】若不等式成立的充分不必要条件是,则实数的取值范围是________.【答案】【详解】由得,是不等式成立的充分不必要条件,满足,且等号不能同时取得,即,解得,故答案为:.18．【上海市大同中学2017-2018学年高一上学期10月月考】设命题p：，命题q:，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是______【答案】【详解】因为，所以 。所以，命题p对应的集合为。 解不等式可得 。命题q对应的集合为 。因为q是p的必要不充分条件，所以，所以 ，解得，所以， 实数a的取值范围是。故答案为：。19．【辽宁省盘锦市第二高级中学2019-2020学年高一上学期期末】已知集合，，若成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是     ．【答案】【解析】因为成立的一个充分不必要的条件是，所以，即所以实数的取值范围是20．【山西省运城市新绛中学、河津中学等校2020-2021学年高一上学期10月联考】设命题，.若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是________.【答案】【详解】解不等式得，即命题；解不等式得，即命题；因为p是q的充分不必要条件，所以是的真子集；因此，解得.故答案为：.21．设：或，：或，，是的充分不必要条件，则实数m的取值范围是________.【答案】【详解】设集合或，或，由是的充分不必要条件，则是的真子集，得，得.故答案为：.22．【上海市第二中学2020-2021学年高一上学期期中】若“”的一个充分非必要条件是“”，则实数的取值范围是_________【答案】【详解】解： “”是“”的充分非必要条件，，，故实数的取值范围是．故答案为：．23．【云南省昆明市第一中学2020—2021学年度高一上学期期中】设命题p：，，则命题p的否定形式为：________.【答案】，【详解】全称命题的否定为特称命题，故命题p的否定形式为：，.故答案为：，.24．【江苏省镇江市2020-2021学年高一上学期10月学情调考】已知命题“，”是假命题，则实数a的取值范围为______.【答案】【详解】解：∵命题“， ”是假命题，∴，是真命题，即使不等式有解；所以，解得：或.∴实数a的取值范围是.故答案为：.25．【山西省运城市新绛中学、河津中学等校2020-2021学年高一上学期10月联考】已知命题，，若p是假命题，则实数a的取值范围是________________.【答案】或【详解】因为命题“，”且命题p是假命题，可得命题“，”为真命题，即，恒成立，可得，即，解得或，即实数a的取值范围是或.故答案为：或.26．【山东省菏泽市2019-2020学年高一上学期期末】请在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面问题（2）中，若问题（2）中的实数存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.已知集合.（1）求集合；（2）若是成立的______条件，判断实数是否存在？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.【答案】（1）， （2）答案不唯一，见解析【详解】解：（1）由得，故集合，由得，因为，故集合；（2）若选择条件①，即是成立的充分不必要条件，集合是集合的真子集，则有，解得，所以，实数的取值范围是．若选择条件②，即是成立的必要不充分条件，集合是集合的真子集，则有，解得，所以，实数的取值范围是．若选择条件③，即是成立的充要条件，则集合等于集合则有，方程组无解，所以，不存在满足条件的实数．27．【山东省淄博市2019-2020学年高一上学期期末】已知全集为，集合，.（1）若，求实数a的取值范围；（2）从下面所给的三个条件中选择一个，说明它是的什么条件（充分必要性）.①；②；③.【答案】（1）（2）选择①，则结论是不充分不必要条件；选择②，则结论是必要不充分条件；选择③，则结论是是充分不必要条件.【详解】解：（1）集合，所以，集合，若，且，只需，所以.（2）由（1）可知的充要条件是，选择①，且，则结论是不充分不必要条件；选择②，，则结论是必要不充分条件；选择③，，则结论是充分不必要条件.28．【山东省临沂市沂水县2019-2020学年高一上学期期中】已知，非空集合，若是的必要条件，求的取值范围．【答案】【详解】∵，非空集合，若是的必要条件，则，，解得．∴的取值范围是．29．【辽宁省大连市育明高级中学2019-2020学年高一上学期期中】已知集合，若“”是“”的必要条件，求实数的值.【答案】【详解】“”是“”的必要条件，故 当时：；当时：根据韦达定理：不成立；当时：根据韦达定理：不成立.综上所述：30．【辽宁省阜新市第二高级中学2020-2021学年第一学期高一10月月考】写出命题的否定，并判断所得命题的真假（1）：（2）：【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析【详解】（1）∵：，∴：.当时，，故所得命题为假命题.（2）∵：，∴：.对原命题：，当时，，即命题为假命题，所以命题为真命题.