精练05 函数的概念及其表示（解析版）试卷

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精练05函数的概念及其表示1．【广东省深圳市红岭中学2019-2020学年高一期末】下列各组函数中，表示同一函数的是(　　)A．B． C．D． 【答案】D【详解】选项A:函数的定义域是，函数的定义域是全体实数，故这两个函数不是同一函数；选项B:函数的定义域是，函数的定义域是全体实数，故两个函数不是同一函数；选项C: 函数的定义域是,函数的定义域是全体实数，故两个函数不是同一函数；选项D:函数和的定义域都是全体实数，且，对应关系相同，所以是同一函数，故本题选D.2．【浙江省杭州市学军中学（学紫）2019-2020学年高一上学期期中】下列选项中两个函数，表示同一个函数的是（    ）A．， B．，C．， D．，【答案】B【详解】对于A选项，函数的定义域为，函数的定义域为，故与不是同一函数；A排除对于B选项，函数与的定义域均为，且，所以与是同一函数；B正确；对于C选项，函数的定义域为，函数,定义域为，因此与解析式不同，不是同一函数，排除C；对于D选项，函数的定义域为，函数的定义域为，因此与不是同一函数，排除D.故选B3．与函数相等的是（    ）A． B． C． D．【答案】C【详解】的定义域为R,而A中，B中，C中，D中，又C中，D中，故选：C.4．【山东省青岛市第二中学2019-2020学年高一上学期期末】下列哪个函数的定义域与函数的值域相同（    ）A． B． C． D．【答案】D【详解】指数函数的值域是A选项定义域是R；B选项定义域是；C选项定义域是；D选项定义域是，满足题意。故选：D5．【山西省晋中市平遥古城高级中学2019-2020学年高一上学期期末】若函数f(x)的定义域是[0，1]，则函数的定义域是（    ）A．[0，1] B．（1，e] C．（1，e） D．（0，e]【答案】B【详解】因为函数f(x)的定义域是[0，1]，所以要有意义则需满足，即，解得，所以函数定义域为（1，e]，故选：B6．【吉林省梅河口市三校2019-2020学年高一上学期期末】函数的定义域为（    ）A． B． C． D．【答案】D【详解】因为，所以，所以的定义域为，故选：D.7．【广东省深圳市红岭中学2019-2020学年高一期末】设，则（    ）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【详解】由题意，．故选：B．8．【湖南省长沙市雨花区2019-2020学年高一上学期期末】函数的定义域为（    ）A．(-1，2)∪(2，+∞) B．[-1，2)∪(2，+∞)C．(1，2)∪(2，+∞) D．[1，2)∪(2，+∞)【答案】B【详解】由题意，函数有意义，则满足，解得且，即函数的定义域为.故选：B.9．【江西省新余市2018-2019学年高一上学期期末】已知函数，若，则实数（    ）A． B． C．2 D．9【答案】C【详解】依题意，所以.故选：C10．下列四个函数：①；②；③，④其中定义域与值域相同的函数有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【详解】①定义域为,值域为；②定义域为,值域为；③因为,所以定义域为,值域为；④定义域为,值域为；综上,①④的定义域与值域相同,故选:B11．【四川省宜宾市2019-2020学年高一上学期期末】若函数则（    ）A． B． C． D．【答案】D【详解】由题：函数，则.故选：D12．【黑龙江省大兴安岭漠河县高级中学2019-2020学年高一上学期期末】已知函数，则的值为（    ）A． B． C． D．-54【答案】B【详解】，即又故选：．13．【新疆石河子市第一中学2019-2020学年高一上学期期末】已知函数在区间[1,2]上的最大值为A，最小值为B，则A－B等于(　　)A． B． C．1 D．－1【答案】A【详解】函数在区间上单调递减函数
∴当时，取最大值，当时，取最小值，∴，故选A.14．【江苏省无锡市江阴市2019-2020学年高一上学期期末】已知函数f（x），若0≤b＜a，且f（a）＝f（b），则bf（a）的取值范围为（    ）A．（，] B．[，+∞） C．[0，] D．[，]【答案】A【详解】如图所示：因为f（a）＝f（b），可知： ，所以bf（a）= b f（b）=b(b+ )= ，所以bf（a）的取值范围为（，].故选：A15．【山西省运城市2019-2020学年高一上学期期末】函数则关于的方程的根的个数是(    )A．5 B．6 C．7 D．8【答案】B【详解】作函数的图象，如下图：由方程，即，解得或，由图象可知，方程的根的个数为6个.故选：B.16．【山东省东营市广饶县第一中学2019-2020学年高一上学期期末】设，则___________ ；【答案】2【详解】由，得，所以.故答案为：2.17．【湖南省长沙市雨花区2019-2020学年高一上学期期末】若函数，则_______.【答案】2019【详解】解法一：令，得，则解法二：令，则，则可代换为，故答案为201918．【广东省揭阳市普宁市2019-2020学年高一上学期期末】若函数的定义域为[－2，2]，则函数的定义域为 ______．【答案】【解析】∵函数的定义域为[－2，2]∴，∴∴函数的定义域为19．【陕西省榆林市定边四中2019-2020年高一期末】函数的定义域为__________.【答案】.【详解】解：函数有意义，则： ，求解三角不等式可得函数的定义域为故答案为：.20．【广东省梅州市2019-2020学年高一上学期期末】函数y的定义域为_____．【答案】（1，2）．【详解】依题意，，解得，所以函数的定义域为.故答案为：21．【上海市青浦区2019-2020年高一上学期期末】函数的值域是______.【答案】【详解】函数图像是由函数图像向右平移1个单位得到，所以函数值域与函数值域相同为.故答案为:22．【天津市河西区2019-2020学年高一上学期期末】函数的图象如图所示，则______ .【答案】1【详解】因为函数过点，则直线方程为即，所以，因为函数过点，所以，解得，所以.故答案为：123．【上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高一上学期期末】已知函数的值域为，则实数的取值范围是_____.【答案】【详解】当时,,此时值域为若值域为,则当时.为单调递增函数,且最大值需大于等于1即,解得故答案为:24．【浙江省丽水市2019-2020学年高一上学期期末】已知函数则关于的方程的所有根的和的最大值是_______.【答案】5【详解】解：由可得：设，由函数的性质与图像可得，当k等于8时与的交点的所有根的和的最大，此时根分别为：当时，，，当时，，，当时，，，此时所有根的和的最大值为：，故答案为：5.25．【湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一上学期期末】若对于任意实数都有，则__________.【答案】3【详解】解：对于任意实数都有，，解得，．故答案为：．26．【江西省上饶市2019-2020学年高一上学期期末】求下列函数的值域.（1）；（2）.【答案】（1）；（2）【详解】（1）        值域为（2）设，则当时，    值域为27．【浙江省杭州市七县市2019-2020学年高一上学期期末】一种电器设备的电网每接通分钟后就断开分钟，如此循环往复.当电闸接通时用表示，断开时用表示，于是电闸的状态是时间的函数，记为.（1）设时电闸接通，画出函数在上的图象，并写出它的解析式；（2）写一个与（1）形式不同的函数的解析式.【答案】（1），，图象见解析；（2）答案不唯一，见解析.【详解】（1）题意可知当时，，当时，，且该函数是周期为的周期函数，函数在上的图象如下图所示：函数的解析式为，；（2），，其中表示不超过的最大整数；或者，，其中表示不超过的最大整数.28．【山东省菏泽市23校联考2019-2020学年高一上学期期末】已知函数.（1）求及的值；（2）解关于的不等式.【答案】（1）；；（2） 【详解】（1），，（2）若时，由得，即，此时，若时，由得，即，此时，综上不等式的解集为.29．【湖南省张家界市2019-2020学年高一上学期期末】已知函数  （1）求的值； （2）求不等式的解集.【答案】（1）；（2）【详解】解：（2）或解得或故不等式的解集为30．【黑龙江省大庆市第十中学2019-2020学年高一上学期期末】已知函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．（1）求集合A，B；（2）求，．【答案】（1），；（2），．【解析】（1）由得，所以函数的定义域．由，所以函数函数的定义域．（2），．