16-21年数学高考真题专题数列大题试卷

这是一份16-21年数学高考真题专题数列大题试卷，共12页。
数列2016年17.（本小题满分12分）为等差数列的前n项和，且记，其中表示不超过x的最大整数，如.（I）求；（II）求数列的前1 000项和.         （17）（本小题满分12分）已知数列的前n项和，其中0.（I）证明是等比数列，并求其通项公式（II）若 ，求         17.（本题满分12分）已知是公差为3的等差数列，数列满足，.（I）求的通项公式；（II）求的前n项和.        （17）(本小题满分12分)等差数列{}中，（I）求{}的通项公式；(II)设=[]，求数列{}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2            （17）（本小题满分12分）已知各项都为正数的数列满足，.（I）求；（II）求的通项公式.          2017年17．（12分）记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=−6．（1）求的通项公式；（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列．           17．（12分）已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，. （1）若，求的通项公式；（2）若，求.          17．（12分）设数列满足.（1）求的通项公式；（2）求数列 的前n项和.          2018年17．（12分）记为等差数列的前项和，已知，．（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值．          17．（12分）等比数列中，．（1）求的通项公式；（2）记为的前项和．若，求．             17．（12分）已知数列满足，，设．（1）求；（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；（3）求的通项公式．          17．（12分） 记为等差数列的前项和，已知，． （1）求的通项公式； （2）求，并求的最小值．           17．（12分）等比数列中，．（1）求的通项公式；（2）记为的前项和．若，求．         2019年19．（12分）已知数列{an}和{bn}满足a1=1，b1=0，，.（1）证明：{an+bn}是等比数列，{an–bn}是等差数列；（2）求{an}和{bn}的通项公式.             18．（12分）已知是各项均为正数的等比数列，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．            18．（12分）记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S9=-a5．（1）若a3=4，求{an}的通项公式；（2）若a1>0，求使得Sn≥an的n的取值范围．          2020年17．（12分）设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项．（1）求的公比；（2）若，求数列的前项和．          17．（12分）设数列{an}满足a1=3，．（1）计算a2，a3，猜想{an}的通项公式并加以证明；（2）求数列{2nan}的前n项和Sn．            17．（12分）设等比数列{an}满足，．（1）求{an}的通项公式；（2）记为数列{log3an}的前n项和．若，求m．          202118．（12分）已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．①数列是等差数列：②数列是等差数列；③．            19．（12分）记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．（1）证明：数列是等差数列;（2）求的通项公式．          18．记为的前项和，已知，且数列是等差数列．证明：是等差数列．               19．（12分）设是首项为1的等比数列，数列满足．已知，，成等差数列．（1）求和的通项公式；（2）记和分别为和的前n项和．证明：．