山东省泰安市泰山区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

这是一份山东省泰安市泰山区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第二学期期末学情抽测初二数学样题（时间：120分钟  满分：150分）总分：______  等级：______一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母代号选出来填入下面答案栏的对应位置）1.翻开鲁教版八年级下册数学课本，恰好是45页，这个事件是（    ）A.不可能事件   B.随机事件   C.必然事件   D.无法确定2.若，则下列结论不一定成立的是（    ）A.  B.   C.   D.3.如图，数轴上点对应的数为2，于点，且，以为圆心，长为半径作弧，交数轴正半轴于点，则点对应的实数是（    ）A.3          B.C.         D.4.如图，点、分别在线段、上，与相交于点，已知，现添加以下条件，仍不能判定的是（    ）A.        B.C.        D.5.二元一次方程组的解是（    ）A.   B.   C.   D.6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）A.   B.C.    D.7.在一个不透明的袋子中装有黑球个、白球个、红球5个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是（    ）A.   B.   C.   D.8.如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知，则的度数为（    ）A.        B.C.        D.9.如图，在中，，平分交于点，过点作交于点，且平分，若，则的长为（    ）A.12          B.16C.8          D.810.若数使关于的不等式组有且只有四个整数解，则的取值范围是（    ）A.或       B.C.        D.11.如图，过点作直线：的垂线，垂足为点，过点作轴，垂足为点，过点作，垂足为点，…，这样依次作下去，得到一组线段：，，，…，则线段的长为（    ）A.   B.   C.   D.12.如图，在中，，，垂足为，平分，交于点，交于点.若，，则线段的长为（    ）二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分。只要求填写最后结果）13.若等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角的度数为______.14.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索童竿”问题一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却过竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长尺，竿长尺，根据题意所列方程组为____________.15.如图，，，则图中与相等的角（不含）有______个.16.如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角，第二次拐的角，第三次拐的角是，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则的度数是______.17.如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，与转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅳ”所示区域内的概率是______.18.如图，直线和直线，相交于点，根据图象可知，关于的不等式的解集是______.19.如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点、若的周长，的周长，则的长为______.20.如图，在中，，，在中，，，，相交于点，有下列四个结论：①；（2）；③；④平分，其中，正确的结论是______.三、解答题（本大题共7个小题，满分70分。解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）21.（每小题6分，共12分）（1）解方程组：；（2）解不等式组：；并把解集在数轴上表示出来.22.（本题8分）小亮、小颖的手上都有两根长度分别为5、8的木棒，小亮与小颖都想通过转动转盘游戏来获取第三根木棒，如图，一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有木棒的长度2，3，5，8，10，12这6个数字.小亮与小颖各转动转盘一次，停止后，指针指向的数字即为转出的第三根木棒的长度.若三根木棒能组成三角形则小亮获胜，三根木棒能组成等腰三角形则小颖获胜.（1）小亮与小颖谁获胜的概率大？（2）小颖发现，她连续转动转盘10次，都没转到5和8，能不能就说小颖获胜的可能性为0?为什么？23.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，并分别与轴相交于点、.（1）求交点的坐标；（2）求的面积.24.（本题9分）（1）如图①，，点在与之间，连接、求证：；（2）如图②，，点，在与之间，平分，平分.求证：.25.（本题9分）如图，的外角的平分线交边的垂直平分线于点，于点.于点.（1）求证：；（2）若，，求的长.26.（本题10分）某生态柑橘园现有柑橘21吨，计划租用、两种型号的货车将柑橘运往外地销售.已知满载时，用3辆型车和2辆型车一次可运柑橘13吨；用4辆型车和3辆型车一次可运柑橘18吨.（1）1辆型车和1辆型车满载时一次分别运柑橘多少吨？（2）若计划租用，型货车辆，型货车辆，一次运完全部柑橘，且每辆车均为满载请帮柑橘园设计租车方案；27.（本题14分）在中，，，直线经过点，且于点，于点.（1）当直线绕着点旋转到如图1所示的位置时，求证：；（2）当直线绕着点旋转到如图2所示的位置时，写出线段、、之间的数最关系，并加以证明.第二学期期末学情抽测初二数学试题参考答案及评分标准一、选择题号123456789101112答案BDDCABACADBC二、填空（每小题4分共32分）13.40°；14.；15.5；16.150°；17.；18.；19.；20.①③④.三、解答题（本大题共7个小题，满分70分）21.解：（1）将方程组整理得：得：；解得：把代入③得：；解得：∴原方程组的解是（2）解不等式①得：；解不等式②得；在数轴上表示不等式①、②的解集：∴不等式组的解集是：22.解：（1）设构成三角形的第三根木棒的长度为，则，即，∴在2，3，5，8，10，12这6个数字中，能构成三角形的有5、8、10、12这四个，∴∵在2，3，5，8，10，12这6个数字中，能构成等腰三角形的有5，8这两个，∴∴小亮获胜的概率大（2）不能，她连续转动转盘10次，都没转到5和8，只是说明说转动的次数太少，或者说出现5和3的可能性小，但并不一定为0.23.解：（1）由题意得：解得：∴；（2）直线与直线中，令，则与，解得与，∴，，∴，∴；24.证明：（1）作，∵，，∴（平行于同一条直线的两条直线平行）∴，（两直线平行，内错角相等）∴.（2）设，.由（1）可知：，/∵平分，平分∴，∴.25.（1）证明：连接、，∵点在的垂直平分线上，∴∵是的平分线，∴，在和中， ，∴；（2）解：在和中，  ∴∴.∵，，∴，即，解得.26.解：（1）设满载时1辆车一次可运柑橘吨，1辆型车一次可运柑橘吨，依题意，得，解得：答：1辆型车满载时一次可运柑橘3吨，1辆型车满载时一次可运柑橘2吨，（2）①依题意，得：，∴.又∵，均为非负整数，∴或或或.答：共有4种租车方案，方案1：租用1辆型车，9辆型车；方案2：租用3辆型车，6辆型车；方案3：租用5辆型车，3辆型车；方案4：租用7辆型车.27.证明：（1）∵，，∴，∴，∵，∴，∴；在和中，，，，∴，∴，，∴.（2）同理可得；∴，，∴.