江苏省泰州市姜堰区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

2021年春学期初中期末学情调查

七年级数学试题

（考试时间：120分钟满分：150分）

请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．

2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．

3．作困必须用2B铅笔，并请加黑加粗．

第一部分选择题（共18分）

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．下列计算正确的是（）

A．  B．  C．  D．

2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．  B．

C． D．

3．下列说法一定正确的是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

4．如图，，为直线上一点，为直线与直线之间一点，为直线上方一点，

，，则（）

A．40°   B．55°  C．65° D．75°

5．说明“若是实数，则”是假命题，可以举的反例是（）

A．  B．  C．  D．

6．工作人员从仓库领取如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒若干个，恰好使领取的纸板用完．

下表是工作人员四次领取纸板数的记录：

仓库管理员在核查时，发现一次记录有误．请问记录有误的是（）

A．第一次  B．第二次  C．第三次  D．第四次

第二部分非选择题（共132分）

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

7．冠状病毒最早是1937年从鸡身上分离出来，病毒颗粒的平均直径是，用科学计数法表示是________．

8．五边形的内角和等于________．

9．如果不等式的解集为，那么满足的条件是________．

10．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是________命题．（填“真”或“假”）

11．若，，则的值为______．

12．已知关于，的二元一次方程组的解，则的值为______．

13．三角形的三边分别为3，，8，则的取值范围是________．

14．如图，在中，是的中点，将沿向右平移得，若点平移的距离，则______．

15．已知，且、、的值中有且仅有一个为0，则______．

16．如图，，为线段上一点（），分别以、为边向上作正方形和正方形，，则________．

三、解答题（本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本题满分10分）计算与化简：

（1）  （2）

18．（本题满分8分）因式分解：

（1）  （2）

19．（本题满分10分）解方程组或不等式组：

（1）   （2）

20．（本题满分8分）

如图，在中，为的角平分线，，，，求的度数．

21．（本题满分10分）化简求值：

，其中为不等式最大的整数解．

22．（本题满分10分）

我国古代数学著作《增删算法统宗》有关于“绳量井”的记载：“一口井一条绳，绳比井长一庹．折回绳却量井，却比井短一庹”．其大意为：现有一口井和一条绳，用绳去量井，绳比井长5尺；如果将绳对折后再去量井，就比井短5尺．求绳长和井深．

23．（本题满分10分）

规定，如．

（1）若，求的取值范围；

（2）若，，求的值．

24．（本题满分10分）

甲，乙，丙三人参与学生会主席选举，共发出1800张选票，得票最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，学校共设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已经统计了所有选票，剩下第四投票箱尚未统计，结果如表所示：

（1）小明说根据以上信息：可以断定乙肯定没有机会当选学生会主席，你认为他的说法正确吗？请说明理由；

（2）若第四投票箱中乙的得票数与废票数之和共为99张，最后甲当选了学生会主席．你能知道第四投票箱中甲至少得了多少张票吗？

25．（本题满分12分）一个进行数值转换的运行程序如图所示，从“输入有理数”到“结果是否大于0”称为“一次操作”，当为1、时，“一次操作”后结果分别为和9；

（1）求和的值；

（2）若“一次操作”后结果输出，求满足条件的最大整数；

（3）是否存在正整数，使程序进行了“两次操作”，并且输出结果小于24？若存在，请求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由．

26．（本题满分14分）如图，直线与直线、直线分别交于、两点，直线与直线之间的点在直线右侧，给出下列信息：①平分；②平分；③；④．

（1）若，______．求的度数；（请在上述信息中选择两个信息填入补全题目并完成解答，填序号）

（2）在（1）的情况下，过点任作一条与直线相交的直线，交点记作．

①若为直角三角形，求的度数；

②直接写出为钝角三角形时，的取值范围．

2021年春学期七年级数学期末测试答案

1．B    2．A    3．B    4．D    5．C    6．C

11．；    12．540°    13．；    14．8；    15．；    16．3

17．（1）14；    （2）．

18．（1）；    （2）

19．（1）；    （2）．

20．在中，∵，∴；

∵为的角平分线，，

21．化简为：，

不等式的解集，∴最大整数解．

22．解设绳长尺，井深尺．

列方程得，∴

答：绳长20尺，井深15尺．

23．（1）    （2）6．

24．（1）正确，

∵，∴乙肯定没有机会；

（2）解设第四投票箱甲得张，

解得，所以甲得83张．

25．（1），；

（2），解为，

最大整数；

（3），

解集为  ∴，

∴正整数为2和3．

26．（1）①④，；

（2）①分类讨论，

当时，，

当时，

（2）②解法一

当为钝角时，；

当为钝角时，；

当为钝角时，；

解法二

或且．