河北省石家庄市2020-2021学年七年级下学期数学期末复习测试卷（word版 含答案）

这是一份河北省石家庄市2020-2021学年七年级下学期数学期末复习测试卷（word版 含答案），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
河北省石家庄市2020-2021学年七年级下学期数学期末复习测试卷一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列长度的三条线段能组成三角形的是(     )A．5cm  2cm  3cm       B．5cm  2cm  2cm        C．5cm  2cm  4cm        D．5cm  12cm  6cm2、在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（      ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3、下列分解因式的变形中，正确的是(     )A．xy(x－y)－x(y－x)＝－x(y－x)(y＋1)      B．6(a＋b)2－2(a＋b)＝(2a＋b)(3a＋b－1)C．3(n－m)2＋2(m－n)＝(n－m)(3n－3m＋2) D．3a(a＋b)2－(a＋b)＝(a＋b)2(2a＋b)4、不等式组的解集为(     )A．x＜－2          B．x≤－1         C．x≤1         D．x＜35、如果关于、的二元一次方程组的解、满足，那么的值是（    ）A． B． C． D．6、若与的乘积中不含的一次项，则的值为(　 　)A． B．4 C．8 D．7、如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式子中正确的是（   ）A．∠1＝（∠2﹣∠3） B．∠1＝2（∠2﹣∠3）C．∠G＝（∠3﹣∠2） D．∠G＝∠18、已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2＋b2＝6a＋8b－25，则最长边c的范围是(     )A．1＜c＜7       B．4≤c＜7         C．4＜c＜7         D．1＜c≤49、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝4的解，则k的值为（　 　）A． B． C．2 D．﹣210、小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了，作业过程如下(涂黑部分即为污损部分)：如图，OP平分∠AOB，MN∥OB，试说明：OM=MN.理由：因为OP平分∠AOB，所以■，又因为MN∥OB，所以■，故∠1=∠3，所以OM=MN.小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的两项：①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠3=∠4；④∠1=∠4.那么她补出来的部分应是(     )A．①④ B．②③C．①② D．③④二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则ab＝______．12、若am=6，an=8，则am+n=______，am-n=_____．13、已知 x+2y﹣3z=0，2x+3y+5z=0，则=_____．14、如图，有一条直的宽纸带，按图方式折叠，则∠α的度数等于_____．15、已知关于x的不等式组的解集是－1＜x＜3，则(m＋n)2 021＝____．16、如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=3cm2，则S△ABC的值为_________cm2 ．     三、解答题（共66分）17、（8分）利用公式计算（1）（2x+3y-z）(2x-3y+z)；        （2）． 18、(本小题满分12分)分解因式：(1)2x2－18；                       (2)3m2n－12mn＋12n； (3)(a＋b)2－6(a＋b)＋9；            (4)(x2＋9)2－36x2.  19、（6分）已知和是关于x，y的二元一次方程mx－ny＝10的两个解．(1)求m，n的值．(2)先化简，再求值：(m－n)(4m＋n)－(2m＋n)(2m－n)．  20、(6分)已知关于x的不等式4(x＋2)－2＞5＋3a的解都能使不等式＞成立，求a的取值范围．  21、（8分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且，OC平分，若，求和的度数.  22、（8分）七年级某班为准备科技节表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件，在获知某网店有“五一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费90元． 品名商店笔记本（元/件）水笔（元/件）友谊超市2.42网店21.8（1）请求出需购买笔记本和水笔的数量；（2）求从网店购买这些奖品可节省多少元．   23、（10分）（1）如图1，直线a∥直线b，点A、D在直线a上，点B、C在直线b上，连接AB、AC、BD、DC，得△ABC和△BDC，△ABC的面积_______△BDC的面积（填“＞”、“＝”或“＜”）．（2）如图2，已知△ABC，过点A有一条线段，将△ABC的面积平分，且交BC于点D，则      ．（3）如图3，已知四边形ABCD，请过点D作一条线段DG将四边形ABCD面积平分．     24、（10分）解决问题：（1）如图1，已知正方形的边长为，正方形的边长为，长方形和为阴影部分，则阴影部分的面积是____．（写成平方差的形式）（2）将图1中的长方形和剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形的面积是____．（写成多项式相乘的形式）（3）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式____．（4）利用所得公式计算：                                     参考答案一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列长度的三条线段能组成三角形的是(  C  )A．5cm  2cm  3cm       B．5cm  2cm  2cm        C．5cm  2cm  4cm        D．5cm  12cm  6cm2、在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（   C  ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3、下列分解因式的变形中，正确的是(  A  )A．xy(x－y)－x(y－x)＝－x(y－x)(y＋1)      B．6(a＋b)2－2(a＋b)＝(2a＋b)(3a＋b－1)C．3(n－m)2＋2(m－n)＝(n－m)(3n－3m＋2)  D．3a(a＋b)2－(a＋b)＝(a＋b)2(2a＋b)4、不等式组的解集为(  C  )A．x＜－2              B．x≤－1             C．x≤1              D．x＜35、如果关于、的二元一次方程组的解、满足，那么的值是（  B  ）A． B． C． D．6、若与的乘积中不含的一次项，则的值为(　D　)A． B．4 C．8 D．7、如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式子中正确的是（  C  ）A．∠1＝（∠2﹣∠3） B．∠1＝2（∠2﹣∠3）C．∠G＝（∠3﹣∠2） D．∠G＝∠18、已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2＋b2＝6a＋8b－25，则最长边c的范围是(  C  )A．1＜c＜7          B．4≤c＜7            C．4＜c＜7         D．1＜c≤49、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝4的解，则k的值为（　B　）A． B． C．2 D．﹣210、小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了，作业过程如下(涂黑部分即为污损部分)：如图，OP平分∠AOB，MN∥OB，试说明：OM=MN.理由：因为OP平分∠AOB，所以■，又因为MN∥OB，所以■，故∠1=∠3，所以OM=MN.小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的两项：①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠3=∠4；④∠1=∠4.那么她补出来的部分应是(  C  )A．①④ B．②③C．①② D．③④二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则ab＝2．12、若am=6，an=8，则am+n=___48___，am-n=_____．13、已知 x+2y﹣3z=0，2x+3y+5z=0，则=_____．14、如图，有一条直的宽纸带，按图方式折叠，则∠α的度数等于___75°__．15、已知关于x的不等式组的解集是－1＜x＜3，则(m＋n)2 021＝__-1__．16、如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=3cm2，则S△ABC的值为_____12____cm2 ．     三、解答题（共66分）17、（8分）利用公式计算（1）（2x+3y-z）(2x-3y+z)；（2）．解：（1）原式=4x2-9y2+6yz-z2；（2）原式=．18、(本小题满分12分)分解因式：(1)2x2－18；解：原式＝2(x2－9)＝2(x＋3)(x－3)． (2)3m2n－12mn＋12n；解：原式＝3n(m2－4m＋4)＝3n(m－2)2. (3)(a＋b)2－6(a＋b)＋9；解：原式＝(a＋b－3)2. (4)(x2＋9)2－36x2.解：原式＝(x2＋9＋6x)(x2＋9－6x)＝(x＋3)2(x－3)2.  19、（6分）已知和是关于x，y的二元一次方程mx－ny＝10的两个解．(1)求m，n的值．(2)先化简，再求值：(m－n)(4m＋n)－(2m＋n)(2m－n)．解：（1）把和代入方程得：，解得．（2）原式＝4m2﹣3mn﹣n2﹣4m2+n2＝﹣3mn，当m＝5，n＝时，原式＝﹣． 20、(6分)已知关于x的不等式4(x＋2)－2＞5＋3a的解都能使不等式＞成立，求a的取值范围．解：解不等式4(x＋2)－2＞5＋3a，得x＞.解不等式＞，得x＞.由题意，得≥.解得a≤－. 21、（8分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且，OC平分，若，求和的度数.解：∵OG平分，∴.设，∴∴，解得.∴.∵，∴，∴. 22、（8分）七年级某班为准备科技节表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件，在获知某网店有“五一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费90元． 品名商店笔记本（元/件）水笔（元/件）友谊超市2.42网店21.8（1）请求出需购买笔记本和水笔的数量；（2）求从网店购买这些奖品可节省多少元．解：（1）设需购买笔记本x件，水笔y件，根据题意得：，解得：．答：需购买笔记本25件，水笔15件．（2）在网店购买这些奖品所需费用为25×2+15×1.8＝77（元），节省的钱数为90﹣77＝13（元）．答：从网店购买这些奖品可节省13元．  23、（10分）（1）如图1，直线a∥直线b，点A、D在直线a上，点B、C在直线b上，连接AB、AC、BD、DC，得△ABC和△BDC，△ABC的面积___=____△BDC的面积（填“＞”、“＝”或“＜”）．（2）如图2，已知△ABC，过点A有一条线段，将△ABC的面积平分，且交BC于点D，则      ．（3）如图3，已知四边形ABCD，请过点D作一条线段DG将四边形ABCD面积平分．解：（3）如图，连接BD，过点A作BD的平行线AE，延长CB交AE于点F，取FC中点G，连接DG，DG为所求线段．24、（10分）解决问题：（1）如图1，已知正方形的边长为，正方形的边长为，长方形和为阴影部分，则阴影部分的面积是____．（写成平方差的形式）（2）将图1中的长方形和剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形的面积是____．（写成多项式相乘的形式）（3）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式____．（4）利用所得公式计算：                       解：原式=4