山东省济南市高新区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题(word版 无答案)
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2020至2021学年第二学期期末学业水平测试
高新初中数学七年级试题
本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷共2页，满分为48分;第I卷共5页，满分为102分，本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．
第Ⅰ卷（选择题共48分)
注意事项:第I卷为选择题,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效.
一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 计算所得结果是（ ）
A． B． C． D．
2. 下面四个图形分别是绿色食品、低碳、节能和节水标志，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3. 下列个袋子中，装有除颜色外完全相同的个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的（ ）
A． B．
C． D．
4. 如图，沿笔直小路的一侧栽植两棵小树，小明在处测得米，米，则点到的距离可能为（ ）
A．米 B．米
C．米 D．米
5. 在行进路程速度和时间的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（ ）
A．变量只有速度 B．变量只有时间
C．速度、时间、路程都是常量 D．速度和时间都是变量
6. 现有两根长度分别和的木棒，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（ ）
A． B． C． D．
7. 如图，一只电子蚂蚁从正方体的顶点处沿着表面爬到顶点处，电子蚂蚁的部分爬行路线在平面展开图中的表示如图的虚线，其中能说明爬行路线最短的是（ ）
A． B．
C． D．
8. 等腰三角形的一个内角为，它的顶角的度数是（ ）
A． B．
C．或 D．或
9. 若为常数，等式恒成立，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10. 如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则为（ ）
A． B．
C． D．
11. 设一个直角三角形的两直角边分别是，斜边是．若用一把最大刻度是的直尺，可一次直接测得的长度，则的长可能是（ ）
A． B．
C． D．
12. 如图有两张正方形纸片和图1将放置在内部，测得阴影部分面积为，图2将正方形并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为，若将个正方形和个正方形并列放置后构造新正方形如图3，(图2，图3中正方形纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（ ）
A． B． C． D．
第I卷（非选择题共102分)
注意事项:
1.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效.
2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）
13. 计算的结果等于 ．
14. 某人连续抛掷一枚质地均匀的硬币次，结果都是正面朝上，则他第四次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为 ．
15. 如图，在中，平分，则的度数为_ ．
16. 某工程队承建的管道铺设，工期天，施工天后剩余管道则与的关系式为 ．
17. 如图，在中，的垂直平分线分别交于两点，且则的周长为 ．
18. 在直线上依次摆着七个正方形（(如图)，已知斜放置的三个正方形的面积分别为正放置的四个正方形的面积是则_ ．
三、解答题(本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19. 计算:.
20. 计算:.
21.如图，在边长为的小正方形网格中，点均落在格点上.
画出关于直线的轴对称图形.
的形状是 .
22. 填写下列空格:
已知:如图，平分.
求证:.
证明:平分(已知)，
_ ( )
（已知)，
_ ( )
( )
23. 已知:如图，在中，若，求的长.
24. 如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题:
自变量是 ，因变量是__ ;
护士每隔 _小时给病人量一次体温;
这位病人的最高体温是__摄氏度，最低体温是 ___摄氏度;
他在4月8日12时的体温是 _摄氏度.
25. 先化简，再求值:，其中.
26. 如图，是等边的中线，求的度数.
27.完成下列推理过程:如图所示，点在外部，点在边上，交于若．猜想与之间的数量关系，并说明理由.
答:
解: ，
又
(_ )
在和中，
(已证）
(_ )
28.一圆盘被平均分成等份，分别标有这个数字,转盘上有指针,转动转盘,当转盘停止,指针指向的数字即为转出的数字,现有两人参与游戏,一人转动转盘另一人猜数,若猜的数与转盘转出的数相符,则猜数的获胜,否则转动转盘的人获胜,猜数的方法从下面三种中选一种:
猜“是奇数”或“是偶数”;
猜“是的倍数”或“不是的倍数”;
猜“是大于的数”或“是不大于的数”．若你是猜数的游戏者,为了尽可能获胜,应选第几种猜数方法?并请你用数学知识说明理由.
29.如图，与是以点为公共顶点的两个三角形，且，且线段交于.
求证:.
猜想与之间的关系，并说明理由.
30.“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．假定主道路是平行的，即为上两点，平分交于点为上一点，连接平分交于点.
若，则 ;
作交于点且满足,当时,试说明:;
在问的条件下，探照灯照出的光线在铁路所在平面旋转，探照灯射出的光线以每秒度的速度逆时针转动，探照灯射出的光线以每秒度的速度逆时针转动，转至射线后立即以相同速度回转，若它们同时开始转动，设转动时间为秒，当回到出发时的位置时同时停止转动，则在转动过程中，当与互相平行或垂直时，请直接写出此时的值.
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