山东省临沂市罗庄区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

2020—2021学年度下学期期末学业水平质量调研试题

七年级数学

（时间：90分钟总分120分）

2021.6

注意事项：

1.答题前，请先认真浏览试卷；然后按要求操作。

2.答题时，要端正心态，仔细思考，认真书写，规范作图，保持卷面整洁！

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.若，则下列不等式不一定成立的是（    ）

A.   B.   C.   D.

2.如图，，，则的度数是（    ）

A.72°   B.80°   C.82°   D.108°

3.如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定的是（    ）

A.   B.

C.      D.

4.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中每组含左端点，不含右端点）.这个时间段内顾客等待时间不少于6min的有（    ）

A.5人   B.7人   C.16人   D.33人

5.已知点，，将线段AB平移得到线段CD.若点A的对应点C在x轴上，点B的对应点D在y轴上，则点C的坐标是（    ）

A.   B.   C.   D.

6.下列各式中，正确的是（    ）

A.   B.   C.   D.

7.下列各实数比较大小，正确的是（    ）

A.   B.   C.   D.

8.若点在第四象限，则的取值不能是（    ）

A.1.1   B.1.2   C.1.8   D.3

9.将一张面值100元的人民币兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（    ）

A.6种   B.7种   C.8种   D.9种

10.已知关于的不等式的解如图所示，则的取值是（    ）

A.0   B.1   C.2   D.3

11.如果关于，的方程组的解是二元一次方程的一个解，那么的值为（    ）

A.14   B.-26   C.26   D.-14

12.若关于的不等式组有且只有两个整数解，则的取值范围是（    ）

A.   B.

C.    D.

二、填空题（本题共1大题，8小题，每小题3分，共24分）.

13（1）若在y轴上，则点P的坐标是_______________.

（2）在实数中，最大的一个数是_______________.

（3）不等式组的最大整数解为_______________.

（4）已知点与点在同一条垂直于x轴的直线上，且点N到x轴的距离为5，那么点N的坐标是_______________.

（5）若关于的不等式组的解集是，则在第_______________象限.

（6）如图，经过一定的变换得到，若上一点M的坐标为，那么M点的对应点的坐标为_______________.

（7）如图，将一副三角板重叠放置，其中30°和45°的两个角顶点重合在一起.若将三角板绕点O旋转，在旋转过程中，当时，_______________.

（8）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第n个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_______________个.

三、解答题（共60分）

14.（1）计算：；

（2）解方程组；

（3）解不等式组：

15.《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章.国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机.为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是36人.请你根据以上信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为_________，“查资料”对应的圆心角是_________度；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有学生2000人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）人数.

16.已知，，

（1）在图中的平面直角坐标系中标出以上三点并求的面积；

（2）设点P在x轴上，且与的面积相等，求点P的坐标.

17.学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？

（2）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？

18.如图，点D为射线CB上一点，且不与点B、C重合，交直线AC于点E，交直线AB于点F.画出符合题意的图形，猜想与的数量关系，并说明理由.

19.如图①，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、，现同时将点A、B向上平移2个单位长度，再向右平移一个单位长度，得到A、B的对应点C、D，连接AC、BD、CD.

（1）写出点C、D的坐标并求出四边形ABDC的面积；

（2）在x轴上是否存在一点F，使得的面积是面积的2倍?若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图②，点P是直线BD上一个动点，连接PC、PO，当点P在直线BD上运动时，请直接写出∠OPC与、的数量关系.

2020—2021学年度下学期期末学业水平质量调研试题

七年级数学参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

二、填空题（本题共1大题，8小题，每小题3分，共24分）.

13（1）（2）（3）5（4）或（5）四（6）（7）45°或135°（8）

三、解答题（共60分）

14.解：（1）原式；

（2）；

（3）不等式组的解集为.

15.解：（1），，答案为：35%，144；

（2）（人），（人），补全条形统计图如图所示：

（3）（人），答：大约有1200人.

16.解：（1）如图：描点

过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E.

∴，，，.

∴

（2）点p在x轴上，，∴，

∴P的坐标为或；

17.解：（1）设需甲车x辆，乙车y辆，根据题意得

，解

答：需甲种车型为8辆，乙种车型为10辆.

（2）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有辆，由题意得

，化简得，即，

∵、、均为正整数，∴只能等于5，从而，，

∴甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，∴需运费（元）.

答：甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，需运费7500元.

18.（1）当点D在线段CB上时，如图①，.

证明：∵，∴（两直线平行，同位角相等）.

∵，∴（两直线平行，内错角相等）.

∴（等量代换）

（2）当点D在线段CB的延长线上时，如图②，.

证明：∵，∴（两直线平行，同旁内角互补）.

∵，∴（两直线平行，内错角相等）.

∴（等量代换）

19.解：（1），；

（2）存在；

当时，，∵，，∴，.∵，

∴F的坐标为或.

（3）当点P在线段BD上运动时，，

当点P在BD延长线上运动时，，

当点P在DB延长线上运动时，.