陕西省宝鸡市凤翔县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

宝鸡市凤翔区2020-2021学年度第二学期期末质量检测

七年级数学试题（卷）

命题：王新林  校版：王新林

温馨提示：

1．本试题共6页。测试时间：120分钟，满分120分。

2．本试题设置选择题和非选择题两部分，请考生把选择题的答案用2B铅笔涂写在答题卡对应题号处，非选择题用黑色墨水签字笔工整填写在答题卡相应的位置，答案填写在试题上无效，考试结束后，只交答题卡。

3．合理掌握考试时间，仔细认真作答！祝同学们学习愉快，考试顺利！

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．“高高兴兴上学，平平安安回家”，交通安全与我们每一位同学都息息相关，下列四个交通标志中，属于轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

2．汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程（千米）与行驶的时间（时）的函数关系的大致图象是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，直线，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数为（    ）

A．30° B．32° C．42° D．58°

4．下列计算中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图用尺规作图作的第一步是以点为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交、于点、，那么第二步的作图痕迹②的作法是（    ）

A．以点为圆心，长为半径画弧 B．以点为圆心，长为半径画弧

C．以点为圆心，长为半径画弧 D．以点为圆心，长为半径画弧

6．如图，已知，则添加一个条件，不一定能使的是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，在中，是高，是的平分线，是边上的中线，则下列线段中，最短的是（    ）

A． B． C． D．

8．已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，如果把沿折叠，使点落在边上的点处，那么折痕（线段）是的（    ）

A．中线 B．角平分线 C．高 D．既是中线，又是角平分线

10．①如图，，则；②如图2，，则；③如图3，，则；④如图4，，则．以上结论正确的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

11．已知，，则______．

12．从、、、、的五条线段中，任选三条可以构成三角形的概率是______．

13．夏季高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山脚下的温度是23℃，则温度（℃）与上升高度（米）之间的关系式为______．

14．如图，在锐角中，，，的平分线交于点，点，分别是和上的动点，则的最小值是______．

三、解答题（本大题共11个小题，共78分，注意写出必要的解题步骤）

15．（每小题5分，共10分）计算

（1）；

（2）．

16．（5分）先化简，再求值

，其中，．

17．（5分）已知，如图，直线与直线相交于点，点是直线上一点．

求作：点，使直线，且点到、两点的距离相等（尺规作图，在题目的原图中完成作图）

18．（6分）完成下面的说理过程．

已知：如图，，．

试说明：．

解：在和中，

因为______，______，______，

所以____________，

所以（____________）．

19．（6分）如图，四边形与四边形关于直线对称．

（1）线段的对称线段分别是______，______，______，______．

（2）与平行吗？为什么？

（3）若与平行则能说明轴对称图形中对称点的连线一定互相平行吗？

20．（6分）如图，点、、、在同一条直线上，，，．

（1）求证：；
（2）若，，求的度数．

21．（6分）温度的变化是人们经常谈论的话题，请根据图象与同伴讨论某天温度变化的情况．

（1）这一天的最高温度是多少？是在几时到达的？

（2）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过多长时间？

（3）在什么时间范围内温度在上并？在什么时间范围内温度在下降？

22．（6分）

某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40秒、绿灯60秒、黄灯3秒。小明的爸爸随机地由南往北开车到达该路口。

（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？说明理由．

（2）他遇到红灯的概率是多少？

23．（8分）将长为、宽为的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为．

（1）根据上图，将表格补充完整：

（2）设张白纸黏合后的总长度为，则与之间的关系式是什么？

（3）你认为多少张白纸黏合起来总长度可能为吗？为什么？

24．（8分）阅读材料：我们知道，这一性质在数学中有着广泛的应用，比如探求多项式的最小值时，我们可以这样处理：

因为，所以，当时，取得最小值．

（1）求多项式的最小值，并写出对应的的取值；

（2）求多项式的最小值．

25．（12分）如图，已知，点在直线，之间．

（1）如图①，试说明；

（2）若平分，将线段沿平移至．

ⅰ．如图②，若，平分，求的度数．

ⅱ．如图③，若平分，请直接写出与的数量关系．

七年级期末参考答案

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共计30分）

1-5DCBBA  6-10ACCBC

二、填空题（每小题3分，共12分）

11． 12． 13．   14．5

三、15．（1）

（2）

．

16．

当时，时，

原式．

17．（5分）

首先以为顶点，为边作一个角等于，再作出的垂直平分线，即可找到点．

如图所示：

点即为所求，．

18．（6分）解：；；；；；全等三角形的对应角相等

19．（6分）

（1），，，

（2）

因为每对对应点连接成的线段被对称轴垂直平分，

即，

（3）不一定能说明对称点

连线一定互相平行，还有可能共线．

20．（6分）解：（1）∵，，且

∴

在和中，

∴．

（2）由（1）可知，

∵，

∴

∴．

21．（6分）（1）根据图象可以看出：

这一天的最高温度是37℃，是在15时到达的。

（2）温差为：（℃），经过的时间为：（时）；

（3）从3时到15时温度在上升，在0时到3时、15时到24时温度在下降．

22．（6分）解：（1）小明爸爸随机地到达该路口，他每一时刻到达的可能性都相同。绿灯60秒，红灯40秒，绿灯时间比红灯时间长，所以他遇到绿灯的概率大。

（2）他遇到红灯的概率为：

23．（8分）（1）由题意可得，2张白纸粘合后的长度为：，

5张白纸黏合后的长度为：，

故答案为75，180；

（2）根据题意和所给图形可得出：

．

（3）不能．理由如下：

令得：，

解得．

∵为整数，

∴不能使黏合的纸片总长为．

24．（8分）解：（1），

∵，∴．

∴当时，取得最小值，最小值是；

（2），

∵，，

∴当、时，多项式的最小值2．

25．（12分）解：（1）如图1，过点作直线，

∵，

∴，

∴，，

∴；

（2）∵平分，

∴，

ⅰ．∵平分，设，

又，

∴，

又，，

∴，

如图2，过点作，

同理可得：；

ⅱ．设，，

∵平分，

∴，

由（1）知，

如图3，过点作，

∴，

即，，

∴．