广东省广州市增城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(word版 无答案)

2020学年第二学期期末质量检测试题

八年级数学

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）

1.将化简后的结果是（    )

A． B． C． D．

2.下列各点在直线上的是（    )

A． B． C． D．

3.数据、、、、的中位数是（    ）

A． B． C． D．

4.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（    ）

A．，， B．，， C．，， D．，，

5.若，则（    ）

A． B． C． D．

6.在中，若，，则的周长是（    ）

A． B． C． D．

7.如图，在中, 点和点分别是和的中点, 若, 则（    ）

A．  B． C． D．

8.如图，在菱形中,、分别垂直平分、，垂足分别为、，则的

度数是（    ）

A． B． C． D．

9.如图，在矩形中, ，，对角线、相交于点, 过点作

交 于点，连接， 则 （    ）

A． B． C． D．

10.已如直线，与的交点在第三象限，且直线与轴的交点为，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．）

11.若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是                       ．

12.一组数据，，，，的平均数是，则                       ．

13.已知菱形的两条对角线，，则菱形的面积为                       ．

14.如图，由于台风的影响，一根树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是                       ．

15.如图，一次函数为与的图象交于点，则关于的不等式的解集是                       ．

16.如图，矩形中，，，点是边上一动点，连接、，则的最小值为                       ．

三、解答题（本题有8个小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）

17.计算：．

18.如图，在矩形中，，求证：．

19.如图，已知四边形中，，，，求的长．

20.已知一次函数的图象经过和两点．

（1）求此一次函数的解析式；

（2）若点在该函数图象上，求的值．

21.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干个家庭月份的用水量，结果如表：

根据上表完成下列问题：

（1）写出这组数据的众数；

（2）求这若干个家庭月份的平均用水量；

（3）请根据（2）的结论估计该小区个家庭月份总用水量．

22.玩具批发市场、玩具的批发价分别为每件元和元，张阿姨花元购进、两种玩具若干件，并分别以每件元与元价格出售．设购入玩具为件，玩具为件．

（1）若张阿姨将玩具全部出售赚了元，则张阿姨购进、型玩具各多少件？

（2）若要求购进玩具的数量不得少于玩具的数量，问如何购进玩具、的数量并全部出售才能获得最大利润，此时最大利润为多少元？

23.如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片的边，在轴的正半轴上，点与点重合，点坐标为，若把图形按如图所示折叠，使、两点重合，折痕为．

（1）求证：为等腰三角形；

（2）求折痕的长．

24.（1）如图，在正方形中，、分别是，上的点，且．直接写出、、之间的数量关系；

（2）如图，在四边形中，，，、分别是，上的点，且，求证：；

（3）如图，在四边形中，，，延长到点，延长到点，使得，则结论是否仍然成立？若成立，请证明；不成立，请写出它们的数量关系并证明．

25.如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点、，将正比例函数的图象沿轴向下平移个单位长度得到直线，直线分别交轴、轴于点、，交直线于点．

（1）直接写出直线对应的函数表达式；

（2）在直线上存在点（不与点重合），使，求点的坐标；

（3）在轴上是否存在点，使？若存在，求点的坐标：若不存在，请说明理由