山东省济宁市兖州区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

这是一份山东省济宁市兖州区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案），共10页。试卷主要包含了字迹清晰工整，标点符号准确；，避免随意勾画，胡乱涂改，下列运算，结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
2020—2021学年度第二学期期末考试八年级数学试题（时间：100分钟  满分：100分）卷面要求：1.整张试卷整洁美观，格式规范，布局和谐；2.字迹清晰工整，标点符号准确；3.避免随意勾画，胡乱涂改.第I卷（共30分）卷首语：相信你会静心、尽力做好答卷，动手就有希望，努力就会成功！一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填涂在答题纸上，每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分，本大题共30分.1.下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（  ★  ）A.                    B.                  C.                     D.2.某男装专卖店老板专营某品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如下表：如果每件夹克的利润相同，你认为该店主最关注的销售数据是下列统计量中的（  ★  ）尺码3940414243平均每天销售量/件1012201212A.平均数    B.方差   C.众数   D.中位数3.一次函数的图象不经过的象限是（  ★  ）A.第一象限   B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限4.下列运算，结果正确的是（  ★  ）A.  B.   C.   D. 5.如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（  ★  ）A. ，    B. ，C. ，    D. ，6.顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（  ★  ）A.矩形    B.菱形    C.等腰梯形    D.正方形7.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么的值为（  ★  ）A.13     B.19     C.25      D.1698.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，現用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为图中的（  ★  ）                        A.              B.              C.          D. 9.如图1，在平面直角坐标系中，在第一象限，且轴.直线从原点O出发沿x轴正方向平移，在平移过程中，直线被截得的线段长度n与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示.那么的面积为（  ★  ）A. 3     B.      C. 6     D. 10.如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（  ★  ）A.     B.     C.     D. 第II卷（非选择题  共70分）二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，共15分，要求只写出最后结果.11.请写出一组勾股数   ★   .12.若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为   ★   .13.如图是甲、乙两射击运动员的10次射出训练成绩（环数）的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差，之间的大小关系是   ★   .14.如图，等腰的底边，面积为120，点D在BC边上，且，直线EF是腰AC的垂直平分线，若点M在EF上运动，则周长的最小值为   ★   .15.在平而直角坐标系中，直线与y轴交于点A，如图所示，依次作正方形，正方形，正方形，正方形，……点，，，……在直线l上，点，，，……在x轴正半轴上，则前n个正方形对角线长的和是   ★   .三、解答题：本大题共7道小题，满分55分，解答应写出文字说明和推理步骤.16.（6分）计算：.17.（7分）如图，已知，，，，.（1）求AC的长.（2）求图中阴影部分图形的面积.18.（7分）下表某公司25名员工月收入的资料.月收人/元45000170001000056005000380030001600人数111451111（1）这个公司员工月收人的平均数是6312，中位数是   ★   ，众数是   ★   ；（2）在（1）中三个集中趋势参数中，你认为用哪一个反映公司全体员工月收入水平更合适？请说明理由.19.（8分）已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点（2，a），求：（1）a的值；（2）k，b的值；（3）在同一平面直角坐标系中画出这两个函数的图象；（4）求这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积.20.（8分）已知：如图，在边长为1的正方形ABCD中，点P是对角线AC上的一个动点（与点A、C不重合），过点P作，PE交边CD于点E，过点E作，垂足为F.（1）求证：；（2）在点P的运动过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值，写出解答过程；若变化，试说明理由.                                备用图21.（9分）某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共20台，已知甲型平板电脑进价1600元，售价2000元；乙型平板电脑进价为2500元，售价3000元.（1）设该商店购进甲型平板电脑x台，请写出全部售出后该商店获利y与x之间函数表达式.（2）若该商店采购两种平板电脑的总费用不超过39200元，全部售出所获利润不低于8500元，请设计出所有采购方案，并求出使商店获得最大利润的采购方案及最大利润.22.（10分）综合与实践在线上教学中，教师和学生都学习到了新知识，掌握了许多新技能.例如教材八年级下册的数学活动一一折纸，就引起了许多同学的兴趣.在经历图形变换的过程中，进一步发展了同学们的空间观念，积累了数学活动经验。实践发现：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；再一次折叠；纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕BM，把纸片展平，连接AN，如图①.（1）折痕BM   ★   （填“是”或“不是”线段AN的垂直平分线；请判断图中是什么特殊三角形？答：   ★   ；进一步计算出   ★   ；（2）继续折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，并使折痕经过点B，得到折痕BG，把纸片展平，如图②，则   ★   ；拓展延伸：（3）如图③，折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点处，并且折痕交BC边于点T，交AD边于点S，把纸片展平，连接交ST于点O，连接AT，.求证：四边形是菱形.解决问题：（4）如图④，矩形纸片ABCD中，，，点S是边AD上的一动点，折叠纸片，使点A落在BC边上的点处，并且折痕过点S，交AB边于点T，把纸片展平.同学们小组讨论后，得出线段AT长度的取值范围，请你求出线段AT长度的取值范围.2020~2021学年度第二学期期末考试八年级数学试题2020~2021学年度第二学期期末考试八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填涂在答题纸上，每小题选对得3分、不选或选出的答案超过一个均记零分，本大题共30分.1.A．2.C．3.A．4.D．5.C．6.B． 7.C．8.B．9.B．10.D． 二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，共15分，要求只写出最后结果.11.3，4，5（答案不唯一）．  12.．  13.S甲2＜S乙2．14.18.  15.，三、解答题：本大题共7道小题，满分55分，解答应写出文字说明和推理步骤.16．（6分）解：原式（答对1个知识点1分）．17．（7分）解：（1）在中，，由勾股定理，得：；（2）∵AC2+BC2＝52+122＝132＝AB2，∴是直角三角形，∴图中阴影部分图形的面积．18．（7分）解：（1）共有25个员工，中位数是第13个数，则中位数是3800元；3000出现了11次，出现的次数最多，则众数是3000．故答案为3800；3000． （2）用中位数或众数来描述更为恰当．理由：平均数受极端值45000元的影响，只有3个人的工资达到了6312元，不恰当． 19．（8分）解：（1）∵正比例函数经过点（2，a），，（2）∵一次函数的图象经过点与（2，1），，∴解得，，（3）函数，的图象如图所示：        （19题）（4）当时，，解得，所以直线与x轴的交点坐标为，所以．答：这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积为．20.（8分）（1）证明：过点P作PG⊥BC于G，过点P作PH⊥DC于H，如图1．…1分∵四边形ABCD是正方形，，，．，．，即，．在和中，，．（2）答：PF的长度不发生变化。解：连接BD，如图2．∵四边形ABCD是正方形，．，即，．，即，.在和中，，．∵四边形ABCD是正方形，，，．，，．∴点PP在运动过程中，PF的长度不变，值为．21．（9分）解：（1）由题意得：，∴全部售出后该商店获利y与x之间函数表达式为；（2）由题意得：，解得12≤x≤15，∵x为正整数，∴x＝12、13、14、15，共有四种采购方案：①甲型电脑12台，乙型电脑8台，②甲型电脑13台，乙型电脑7台，③甲型电脑14台，乙型电脑6台，④甲型电脑15台，乙型电脑5台，∵，且，∴y随x的增大而减小，∴当x取最小值时，y有最大值，即x＝12时，y最大值，∴采购甲型电脑12台，乙型电脑8台时商店获得最大利润，最大利润是8800元． 22．（10分）解：（1）如图①∵对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，∴EF垂直平分AB，∴AN＝BN，AE＝BE，，∵再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，∴BM垂直平分AN，，∴AB＝BN，∴AB＝AN＝BN，∴是等边三角形，，，，故答案为：是，等边三角形，60；（只填结果，不扣分）（2）∵折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，，，故答案为：；（只填结果，不扣分）（3）∵折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点A'处，∴ST垂直平分AA'，∴AO＝A'O，AA'⊥ST，∵，∴∠SAO＝∠TA'O，∠ASO＝∠A'TO，∴SO＝TO，∴四边形ASA'T是平行四边形，又∵AA'⊥ST，∴四边形SATA'是菱形； （4）当AS=AB=10时，AT最长，最长值为10，如图（1）.当AS=26时，AT最短，如图（2）；设，则；由折叠可知在中，，，，，在中，由勾股定理得；解得；.