广东省深圳市福田区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

这是一份广东省深圳市福田区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案），共12页。试卷主要包含了非选择题必须用0，不等式组的解集在数轴上表示为，如图，将绕着点顺时针旋转，得到，下列命题是假命题的是等内容，欢迎下载使用。
保密★启用前2020～2021学年第二学期八年级教学质量调研考试数学本试卷共6页，22题，满分100分，考试用时90分钟．注意事项：1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名、班级、准考证号，并将条形码正向粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上，如需改动，请先用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号．3．非选择题必须用0．5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．4．请考生必须保持答题卡的整洁，不要折叠，不要弄破，考试结束后，将答题卡交回．第一部分  选择题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．若，则下列式子中正确的是（    ）．A．   B．   C．   D．2．剪纸艺术是中华民族的瑰宝，下面四幅剪纸作品中，是中心对称图形的为（    ）．A． B． C． D．3．如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（    ）．A．扩大3倍   B．缩小3倍   C．不变    D．扩大9倍4．若一个多边形的每个外角都是60°，则该多边形的边数为（    ）．A．9    B．8    C．7    D．65．在下列各式中，一定能用平方差公式因式分解的是（    ）．A．   B．   C．   D．6．不等式组的解集在数轴上表示为（    ）．A．    B．C．    D．7．如图，将绕着点顺时针旋转，得到（点落在外），若，，则最小旋转角度是（    ）．A．20°    B．30°    C．40°    D．50°8．下列命题是假命题的是（    ）．A．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等B．等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则这个三角形的周长为17C．若代数式有意义，则的取值范围是D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形9．如图，在中，，，以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交的延长线于点，则的长度为（    ）A．    B．2    D．    D．310．如图，已知是边长为6的等边三角形，点是线段上的一个动点（点不与点，重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交线段，于点，，连接和，则下列结论中：①；②；③四边形是平行四边形；④当时，，其中正确的有（    ）．A．4个    B．3个    C．2个    D．1个第二部分  非选择题二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．约分：______．12．若，，则______．13．如图，在中，，点，分别是，的中点，则的长为______．14．如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为______．15．如图，，，若，则线段长为______．三、解答题（本题共7小题，其中第16小题8分，第17题6分，18题7分，第19、20小题8分，第21、22小题9分，共55分）16．（本题8分）因式分解：（1）；     （2）．17．（本题6分）解不等式组，并写出不等式组的非负整数解．18．（本题7分）先化简，再求值：，其中．19．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．（1）将沿轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的（点的对应点为，点的对应点为，点的对应点为）；（2）将绕着点顺时针旋转180°，画出旋转后得到的（点的对应点为，点的对应点为，点的对应点为），此时四边形的形状是______；（3）在平面内有一点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的所有点的坐标是______．20．（本题8分）如图，四边形中，，相交于点，点是的中点，．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，且，求的长．21．（本题9分）深圳某学校为做好课后延时服务工作，购买了一批数量相等的象棋和围棋供参加这些社团的学生使用，其中购买象棋用了2500元，购买围棋用了3500元，已知每副围棋比每副象棋贵20元．（1）求每副围棋和象棋分别是多少元？（2）自课后延时服务后，该校发现想参加象棋和围棋社团的人越来越多、决定再次购买同种围棋和象棋共60副，其中购买象棋的数量不超过围棋的数量的2倍、该校再次购买象棋和围棋各多少副，才能使总费用最小？最小费用是多少元？22．（本题9分）如图，和都是等腰直角三角形，．（1）猜想：如图1，点在上，点在上，线段与的数量关系是______，位置关系是______；（2）探究：把绕点旋转到如图2的位置，连接，，（1）中的结论还成立吗？说明理由；（3）拓展：把绕点在平面内自由旋转，若，，当，，三点在同一直线上时，则的长是______．      2020～2021学年第二学期教学质量检测八年级数学参考答案及评分说明一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ABCDBDCBDA1．【解答】A、由可得，正确；B、由可得，错误；C、由可得，错误；D、由可得，错误．故选A．2．【解答】A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项不合题意；B、是中心对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意．故选B．3．【解答】根据题意，得，∴分式的值不变．故选C．4．【解答】．故这个多边形是六边形．故选D．5．【解答】A、，无法分解因式，故此选项不合题意；B、，能用平方差公式分解，故此选项符合题意；C、，无法分解因式，故此选项不合题意；D、，无法分解因式，故此选项不合题意．故选B．6．【解答】由①得，，由②得，，故此不等式组的解集为：．在数轴上表示为：故选D．7．【解答】∵，，，∵将绕着点顺时针旋转，得到，∴旋转角为．故选C．8．【解答】A、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，是真命题，本选项不符合题意．B、当腰长为4时，则三角形的三边长为：4、4、9，∵，∴不能构成三角形；因此这个等腰三角形的腰长为9，则其周长．故本选项说法是假命题，本选项符合题意．C、由题意得，，解得，是真命题，本选项不符合题意．D、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，是真命题，不符合题意．故选B．9．【解答】由作图可知，平分，，∵四边形是平行四边形，∴，，，∴，∴，∴，∴．故选D．10．【解答】证明：①∵和都是等边三角形，∴，，．又∵，，∴，∴≌（SAS），∴，故①正确；∵，，，∴，故②正确；由①得≌，∴．又∵，，∴，∴．又∵，∴四边形是平行四边形．故③正确；∵，，∴，，∵，∴，故④正确．故选A．二、填空题（本大题共5题，每小题3分，共15分） 题号1112131415答案1213811．【解答】解：，故答案为：．12．【解答】∵，，∴．故答案为： 12．13．【解答】∵四边形是平行四边形，∴，∵点，分别是，的中点，∴．故答案为： 13．14．【解答】∵函数过点，∴，∴不等式的解集为．故答案为： ．l5．【解答】作，垂足为，∵，，∴，，∴，∵，∴．∵，∴，∴．∴≌（AAS），∴．设，则，．∵，∴，∴，∴线段长为8．故答案为8．三、解答题（本题共7小题，其中第16小题8分，第17题6分，18题7分，第19、20 小题8分，第21、22小题9分，共55分）16．（本题8分）【解答】（法1）解：原式．（法2）解：原式．．（2）【解答】（法1）解：原式．（法2）解：原式．17．（本题6分）【解答】解不等式，得：，解不等式，得，则不等式组的解集为，∴不等式组的非负整数解为0、1．18．（本题7分）【解答】解：原式，当时，原式．19．（本题8分）【解答】（1） （2）为所求四边形的形状是平行四边形（3）的坐标是或或20．（本题8分）【解答】（1）证明：∵是的中点，∴，∵，∴， 在和中，，∴≌，∴， ∵，∴四边形是平行四边形．（2）解：∵四边形是平行四边形，∴，，∵，∴，∴．21．（本题9分）【解答】（1）设每副象棋元，则每副围棋元，依题意得：，解得，经检验，是原方程的解，．答：每副象棋50元，每副围棋70元．（2）设购买象棋副，再次购买同种围棋和象棋总费用为元，则购买围棋副，根据题意，， ∵，∴随的增大而减小，∵），∴．∴当时，取最大值，此时， 围棋：．答：该校再次购买象棋40副和围棋20副才能使总费用最小，其最小费用是3400元．21．（本题9分）【解答】（1），．理由：如图所示：∵，，∴．∵，∴，∴．（2），，或结论还成立．理由：设分别交和交于点和点．如图所示：∵，∴， 在和中，，∴≌（SAS），∴，．∵，，∴，，即．（3）的长是34或14（备注：填对1个答案得2分，填对2个答案得3分）理由：①如图所示：当点旋转到线段上时，作于点．∵，，．∴．在中，∵，，∴，∴．②如图所示：当点旋转到线段的延长线上时，作于点．同法可得：，故，综上所述，满足条件的的值为34或14．