河南省漯河市郾城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

2020-2021学年河南省漯河市郾城区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列二次根式中，与合并的是（      ）

A．                B．                 C．                D．

2．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（      ）

A．1，1，2            B．1，2，            C．2，3，4             D．4，5，6

3．下列各式中，运算正确的是（      ）

A．         B．         C．        D．

4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（      ）

A．                B．                C．                 D．

5．已知中，，则的度数为（      ）

A．                B．                C．                 D．

6．点和点都在直线上，则和的大小关系是（      ）

A．            B．              C．              D．不能确定

7．已知四边形，以下有四个条件．能判四边形是平行四边形的有（      ）

A．，                      B．，

C．，                      D．，

8．如图所示，在数轴上点所表示的数为，则的值为（      ）

A．               B．              C．             D．

9．某人开车从家出发去植物园游玩，设汽车行驶的路程为（千米），所用时间为（分），与之间的函数关系如图所示．若他早上8点从家出发，汽车在途中停车加油一次，则下列描述中，不正确的是（      ）

A．汽车行驶到一半路程时，停车加油用时10分钟

B．汽车一共行驶了60千米的路程，上午9点5分到达植物园

C．加油后汽车行驶的速度为60千米/时

D．加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快

10．已知正比例函数的函数值随的增大而减小，那么函数的大致图象是（      ）

A．                          B．

C．                           D．

二．填空题（每小题3分，共15分）

11．要使式子有意义，则的取值范围是___________．

12．学校把学生的笔试成绩，实践能力，成长记录三项成绩分别按5﹕2﹕3计入学期总评成绩，已知甲的三项成绩分别为90、83、95（单位：分），则甲的学期总评成绩是___________分．

13．如图，直线过正方形的顶点，点、到直线的距离分别为1和2，则正方形的面积是___________．

14．如图，在中，用直尺和圆规作的平分线交于点．若，，则的长为___________．

15．如图，若点为正方形的边上一点，，，为中点，过点的直线分别交边，边于点，，且，则的长为___________．

三．解答下列各题（共75分）

16．计算：

（1）；

（2）．

17．已知：如图，将两个全等的等腰三角形和放置在直线两侧，，，连接，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）将沿直线向左平移，填空：

①当点与点重合，且四边形是正方形时，则的度数为___________；

②当点与点重合，且四边形是矩形时，则的度数为___________．

18．如图，在平面直角坐标系中，直线：经过点和，直线：经过点．

（1）分别求出两直线的解析式；

（2）填空：①当时，自变量的取值范围是；

②将直线向上平移2个单位，则平移后的直线与直线和轴围成的区域内有个整数点（横、纵坐标都为整数的点叫整数点，不包括边界上的整数点）．

19．如图，在中，于点点，延长至点使，连接，，．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，，，求的长．

20．新冠疫情爆发以来，我国采取了强有力的措施，阻断疫情的蔓延，成为大国担当的典范．为了解学生对疫情防控知识掌握情况，现对甲、乙两所学校各有400名学生进行了知识竞赛，抽样调查的过程如下，请补充完整：

【收集数据】

从甲、乙两校各随机抽取20名学生，他们的成绩如下：

甲30  60  60  70  60  80  30  90  100  60  60  100  80  60  70  60  60  90  60  60

乙80  90  40  60  80  80  90  40  80   50  80  70   70  70  70  60  80  50  80  80

【整理、描述数据】

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

说明：优秀成绩为，良好成绩为，合格成绩为．

【分析数据】

两组样本数据的平均分、中位数、众数如表所示：

其中___________，___________．

【得出结论】

（1）小明同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏上!”由表中数据可知小明是___________（填“甲”或“乙”）校的学生．

（2）根据以上数据，请估计甲、乙两个学校在这次竞赛中成绩为优秀的学生各有多少人？

（3）根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

21．某社区为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近、两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：

超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；

超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．

设在超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元），在超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为（元）．请解答下列问题：

（1）分别写出、与之间的关系式___________、___________；

（2）若只能在一家超市购买，请求出在超市购买更划算的的范围；

（3）若可以同时在两家超市购买，每副球拍配10个羽毛球，则购买费用最少为元（直接写出结果，不必写出解答过程）．

22．如图，中，，，是中点，是线段AB上一动点，连接PE，设P，两点间的距离为，，两点间的距离为．（当点与点重合时，的值为0）小东根据学习一次函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小东的探究过程：

（1）通过取点、画图、测量，得到了与y的几组值，如下表，请补充完整（说明：相关数值保留一位小数）；

表格中的值为___________；

（2）建立平面直角坐标系，根据补全后的表中各对对应值描点，并画出该函数的图象；

（3）借助函数图象，解决问题：

①当取最小值时，的值约为___________．（结果保留一位小数）

②当是等腰三角形时，的长度约为___________．（结果保留一位小数）

23．在菱形中，，点是射线上一动点，以为边向右侧作等边，连接．

（1）如图1，当点在边上时，填空：

①与的数量关系是___________，

②与的位置关系是___________；

（2）如图2，当点在菱形外部时，（1）中的结论是否仍成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．

（3）如图3，在点的移动过程中，连接，，若，，请直接写出四边形的面积值．

八年级下学期数学参考答案

一、选择题

1-5 CBADB    6-10 ADCDB

二、填空题

11．；12．90.1；13．5；14．8；15．1或2；

三、解答下列各题

16．（1）    （2）

17．（1）证略；    （2）①；②

18．（1）；    （2）①；②4

19．（1）证略    （2）

20．

（1）；

（2）∵甲校的中位数为60分，小明同学的成绩高于此学校的中位数，

∴由表中数据可知小明是甲校的学生；

（3）∵乙校的平均分高于甲校的平均分，且乙校的中位数75高于甲校的中位

数，说明乙校分数不低于70分的人数比甲校多，∴乙校的成绩较好．（答案不唯一）

21．（1）；    （2）；    （3）516

22．（1）；

（2）利用描点法，图象如图所示．

（3）①由函数图象得，

当取最小值时，的值约为5.8；

②由函数图象得，当是等腰三角形时，的长度约为3.3或6.3．

（说明：答案不唯一）

23．（1）；；

（2）略证；连接，可证

（3）