广东省深圳市坪山区2020—2021学年七年级（下）期末复习试卷（word版 含答案）

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广东省深圳市坪山区2021年七年级（下）期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．以下四个标志中，是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．计算（﹣）0＝（　　）A． B．﹣ C．1 D．﹣3．“诺如病毒”感染性腹泻是一种急性肠道传染病，这种病毒的直径约为0.000000031m，请将数据0.000000031m用科学记数法表示为（　　）A．3.1×10﹣8 B．0.31×10﹣9 C．31×10﹣7 D．3.1×10﹣74．下列运算正确的是（　　）A．（x+3）2＝x2+9 B．a2•a3＝a6 C．（x﹣9）（x+9）＝x2﹣9 D．（a2）3＝a65．如图所示，AB是一条直线，若∠1＝∠2，则∠3＝∠4，其理由是（　　）A．内错角相等 B．等角的补角相等 C．同角的补角相等 D．等量代换6．小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店．小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家．下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系（　　）A． B． C． D．7．某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，实验结果统计如下：移植总数（n） 50270400750150035007000900014000成活数（m） 47235369662133532036335807312628成活频率（） 0.940.870.9230.8830.890.9150.9050.8970.902由此可以估计该种幼树移植成活的概率为（　　）（结果保留小数点后两位）A．0.88 B．0.89 C．0.90 D．0.928．如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A＝50°，则∠BPC＝（　　）A．150° B．130° C．120° D．100°9．若m+n＝7，mn＝12，则m2+n2的值是（　　）A．1 B．25 C．2 D．﹣1010．如图，已知AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线MN交AB于D，AC于M．以下结论：①△BCD是等腰三角形；②射线CD是△ACB的角平分线；③△BCD的周长C△BCD＝AB+BC；④△ADM≌△BCD．正确的有（　　）A．①② B．①③ C．②③ D．③④二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．等腰三角形的一个内角为100°，则它的一个底角的度数为　    　．12．若x2+10x+m（m为常数）是完全平方式，则m＝　   　．13．一个角的余角比这个角少20°，则这个角的补角为　    　度．14．若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x﹣9的值是　 　．15．如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC＝40°，则∠BCD的度数是　     　．三．解答题（共7小题，满分55分）16．（5分）计算：﹣12021﹣．  17．（6分）先化简，再求值：[（xy﹣2）2+2xy﹣4]÷xy，其中x＝10，y＝．  18．（8分）如图，天虹商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费88元（含88元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域，顾客就可以获得相应的优惠．（1）某顾客消费78元，能否获得转动转盘的机会？　   　（填“能”或“不能”）（2）某顾客消费120元，他可以转一次转盘，获得打折优惠的概率是　   　．（3）在（2）的条件下，该顾客获得五折优惠的概率是　   　． 19．（8分）将两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出来几何图形，B、C、E在同一条直线上，连接DC．（1）求证：△ABE≌△ACD；（2）DC⊥BE．（两种方法）  20．（8分）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，在开始生产的前2个小时为生产磨合期，2个小时后有一人停工一段时间对设备进行改良升级，以提升生产效率，另一人进入正常的生产模式．他们每人生产的零件总数y（个）与生产时间t（小时）的关系如图所示．根据图象回答：（1）在生产过程中，哪位工人对设备进行改良升级，停止生产多少小时？（2）当t为多少时，甲、乙所生产的零件个数第一次相等？甲、乙中，谁先完成一天的生产任务？（3）设备改良升级后每小时生产零件的个数是多少？与另一工人的正常生产速度相比每小时多生产几个？    21．（10分）两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．（1）用含a，b的代数式分别表示S1、S2；（2）若a+b＝10，ab＝20，求S1+S2的值．    22．（10分）如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，P为AB上一动点，连接CP，以AB为边作∠BAD＝∠BCP，AD交CP的延长线于点D，连接BD，过点B作BE⊥BD交CP于点E．（1）当∠EBC＝15°时，∠ABD＝　   　°；（2）过点P作PH⊥AC于点H，是否存在点P，使得BC＝HC，若存在，请求出此时∠ACP的度数，若不存在，请说明理由；（3）若AD＝2，ED＝7，求△ADC的面积．      参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．2．解：（﹣）0＝1．故选：C．3．解：0.000000031＝3.1×10﹣8．故选：A．4．解：A、（x+3）2＝x2+6x+9，故原题计算错误；B、a2•a3＝a5，故原题计算错误；C、（x﹣9）（x+9）＝x2﹣81，故原题计算错误；D、（a2）3＝a6，故原题计算正确；故选：D．5．解：∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠4（等角的补角相等）．故选：B．6．解：根据题意，从20分钟到40分钟哥哥在书店里看书，离家距离没有变化，是一条平行于x轴的线段．故选：D．7．解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率，∴这种幼树移植成活率的概率约为0.90，故选：C．8．解：∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠ADC＝∠AEB＝90°，∴∠BPC＝∠DPE＝180°﹣50°＝130°．故选：B．9．解：∵m+n＝7，mn＝12，∴原式＝（m+n）2﹣2mn＝49﹣24＝25，故选：B．10．解：∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠B＝∠ACB＝72°，∵AC的垂直平分线MN交AB于D，∴DA＝DC，∴∠ACD＝∠A＝36°，∴∠BCD＝72°﹣36°＝36°，∴∠BDC＝180°﹣∠B﹣∠BCD＝72°，∴CB＝CD，∴△BCD是等腰三角形，所以①正确；∵∠BCD＝36°，∠ACD＝36°，∴CD平分∠ACB，∴线段CD为△ACB的角平分线，所以②错误；∵DA＝DC，∴△BCD的周长C△BCD＝DB+DC+BC＝DB+DA+BC＝AB+BC，所以③正确；∵△ADM为直角三角形，而△BCD为顶角为36°的等腰三角形，∴△ADM不等全等于△BCD，所以④错误．故选：B．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解：①当这个角是顶角时，底角＝（180°﹣100°）÷2＝40°；②当这个角是底角时，另一个底角为100°，因为100°+100°＝200°，不符合三角形内角和定理，所以舍去．故答案为：40°．12．解：∵x2+10x+m（m为常数）是完全平方式，∴m＝25．故答案为：25．13．解：设这个角的度数为x度，则x﹣（90﹣x）＝20，解得：x＝55，即这个角的度数为55°，所以这个角的补角为180°﹣55°＝125°，故答案为：125．14．解：∵2x2+3x＝5，∴4x2+6x﹣9＝2（2x2+3x）﹣9，＝2×5﹣9，＝10﹣9，＝1．故答案为：1．15．解：如图，过C作HK∥AB．∴∠BCK＝∠ABC＝40°．∵CD⊥EF，∴∠CDF＝90°．∵HK∥AB∥EF．∴∠KCD＝90°．∴∠BCD＝∠BCK+∠KCD＝130°．故选答案为：130°．三．解答题（共7小题，满分55分）16．解：原式＝﹣1﹣2+1﹣＝﹣1﹣2+1﹣＝﹣1﹣2+1+5＝3．17．解：原式＝（x2y2﹣4xy+4+2xy﹣4）÷xy＝（x2y2﹣2xy）÷xy＝xy﹣2，当x＝10，y＝时，原式＝2﹣2＝0．18．解：（1）∵顾客消费88元（含88元）以上，就能获得一次转盘的机会，∴某顾客消费78元，不能获得转动转盘的机会．故答案为：不能； （2）∵共有6种可能的结果，获得打折待遇部分扇形圆心角的度数为：50°+60°+90°＝200°，∴某顾客消费120元，他可以转一次转盘，获得打折优惠的概率是：＝．故答案为：； （3）∵获得五折优惠部分扇形圆心角的度数为：50°，∴在（2）的条件下，该顾客获得五折优惠的概率是：＝．故答案为：．19．证明：（1）∵△ABC与△AED均为等腰直角三角形，∴AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠EAD＝90°．∴∠BAC+∠CAE＝∠EAD+∠CAE．即∠BAE＝∠CAD，在△ABE与△ACD中，∵，∴△ABE≌△ACD（SAS）．（2）方法一：∵△ABE≌△ACD，∴∠ACD＝∠ABE＝45°．又∵∠ACB＝45°，∴∠BCD＝∠ACB+∠ACD＝90°．∴DC⊥BE．方法二：设AE，CD交于点F，∵△ABE≌△ACD，∴∠AEB＝∠ADC，∵∠AFD＝∠CFE，∴∠DAE＝∠FCE＝90°．∴DC⊥BE．20．解：（1）由图象可知：在生产的过程中，甲进行了改良，停止生产时间：5﹣2＝3小时；（2）由图象可知，当t＝3时，甲和乙第一次生产零件的个数相同；甲、乙中，甲先完成一天的生产任务；（3）设备改良升级后，甲每小时生产零件的个数是：（40﹣10）÷（7﹣5）＝15个；乙每小时生产零件的个数是：（40﹣4）÷（8﹣2）＝6个因此，改良后，甲每小时比乙多生产：15﹣6＝9个．21．解：（1）由图1可得S1＝a2﹣b2，S2＝a2﹣a（a﹣b）﹣b（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝2b2﹣ab，（2）∵S1+S2＝a2﹣b2+2b2﹣ab＝a2+b2﹣ab，∴S1+S2＝（a+b）2﹣3ab，∵a+b＝10，ab＝20，∴S1+S2＝102﹣3×20＝40．22．解：（1）∵BE⊥BD，∴∠EBD＝90°＝∠ABC，∴∠ABD＝∠CBE，∵AB＝AC，∠BAD＝∠BCP，∴△BAD≌△BCE（ASA），∴∠ABD＝∠CBE＝15°，故答案为：15； （2）存在，理由：∵PH⊥AC，∴∠PHC＝90°＝∠PBC，∵BC＝CH，CP＝CP，∴Rt△BPC≌Rt△CPH（HL），∴∠BCP＝∠HCP，在Rt△ABC中，AB＝BC，∴∠ACB＝∠BAC＝45°，∴∠ACP＝∠ACB＝22.5°； （3）由（1）知，△BAD≌△BCE，∴AD＝CE，∵AD＝2，∴CE＝2，∵DE＝7，∴CD＝DE+CE＝9，由（1）知，△BAD≌△BCE，∴∠ADB＝∠CEB，BD＝BE，∵∠DBE＝90°，∴∠BDE＝∠BED＝45°，∴∠CEB＝135°，∴∠ADB＝135°，∴∠ADC＝∠ADB﹣∠BDE＝135°﹣45°＝90°，∴S△ADC＝DC•AD＝×9×2＝9．