江苏省苏州市工业园区2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷（word版 含答案）

这是一份江苏省苏州市工业园区2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷（word版 含答案），共33页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．为了了解三中九年级840名学生的体重情况，从中抽取100名学生的体重进行分析．在这项调查中，样本是指（ ）
A．840名学生B．被抽取的100名学生
C．840名学生的体重D．被抽取的100名学生的体重
3．下列分式中是最简分式的是（）
A．B．C．D．
4．下列事件中是不可能事件的是( )
A．守株待兔B．瓮中捉鳖C．水中捞月D．百步穿杨
5．在反比例函数y＝的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（ ）
A．－1B．1C．2D．3
6．某中学举行了“安全知识竞赛“，张岚将所有参赛选手的成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下：
则下列结论不正确的是（ ）
A．本次比赛参赛选手共有50人
B．扇形统计图中“89.5～99.5“这一组人数占总参赛人数的百分比为24%
C．频数分布直方图中“84.5～89.5“这一组人数为8人
D．扇形统计图中“89.5～99.5“扇形的圆心角为90°
7．如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE＝4，AF＝6，则AC的长为（ ）
A．4B．6C．2D．
8．甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，乙的速度是甲的1.2倍，结果甲比乙早到20分钟．设甲的速度为x千米/时．根据题意，列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，在平面直角坐标系中，为平行四边形，，，反比例函数的图象经过四边形的顶点，则的值是（ ）
A．B．3C．8D．
10．如图，在梯形中，，，，、分别是、的中点，则下列正确的结论是有（ ）个
①平分；②是等腰三角形；③四边形是平行四边形；④
A．3B．2C．4D．1
二、填空题
11．若分式的值为0，则x的值是________
12．新定义：为分式（为实数）的“关联数”，若“关联数”的分式的值为0，则关于的方程的解是__．
13．直线y=k1x+b与双曲线y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式＞k1x+b的解集为____．
14．如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，将△ABE沿直线AE折叠时点B落在点F处，连接FC，若∠DAF＝18°，则∠DCF＝_____度．
15．如图，点E在正方形的边上，以为边向正方形外部作正方形，连接，P、Q分别是、的中点，连接．若，则_________．
16．如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形．将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是_________．
17．点P，Q，R在反比例函数（常数）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为．若，则的值为_________．
18．在菱形ABCD中，∠B＝60°，BC＝2cm，M为AB的中点，N为BC上一动点（不与点B重合），将△BMN沿直线MN折叠，使点B落在点E处，连接DE，CE，当△CDE为等腰三角形时，线段BN的长为_____．
19．某校为了准备“迎新活动”，用700元购买了甲、乙两种小礼品260个，其中购买甲种礼品比乙种礼品少用了100元．
（1）购买乙种礼品花了______元；
（2）如果甲种礼品的单价比乙种礼品的单价高20%，求乙种礼品的单价．（列分式方程解应用题）
三、解答题
20．计算：．
21．解方程：．
22．先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解中选取．
23．如图，已知的对角线、交于点，且．
（1）求证：是菱形．
（2）为上一点，连接交于，且，若，，则四边形的面积________．
24．为了加强学生的垃圾分类意识，某校对学生进行了一次系统全面的垃圾分类宣传．为了解这次宣传的效果，从全校学生中随机抽取部分学生进行了一次测试，测试结果共分为四个等级：A．优秀；B．良好；C．及格；D．不及格．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的统计表．
垃圾分类知识测试成绩统计表
请结合统计表，回答下列问题：
（1）填空：求本次参与调查的学生人数______，______，_______；
（2）如果测试结果为“良好”及以上即为对垃圾分类知识比较了解，已知该校学生总数为5600人，请根据本次抽样调查的数据估计全校比较了解垃圾分类知识的学生人数；
（3）为了进一步在学生中普及垃圾分类知识，学校准备再开展一次关于垃圾分类的知识竞赛，要求每班派一人参加．某班要从在这次测试成绩为优秀的小明和小亮中选一人参加．班长设计了如下游戏来确定人选，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球分别标上数字1，2，3，4．然后放到一个不透明的袋中充分摇匀，两人同时从袋中各摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明参加，否则小亮参加．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．
25．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，点A、B在x轴上，点C、D在第二象限，点M是BC中点.已知AB=6，AD=8，∠DAB=60°，点B的坐标为（-6，0）．
（1）求点D和点M的坐标；
（2）如图①，将□ABCD沿着x轴向右平移a个单位长度，点D的对应点和点M的对应点恰好在反比例函数（x>0）的图像上，请求出a的值以及这个反比例函数的表达式；
（3）如图②，在（2）的条件下，过点M，作直线l，点P是直线l上的动点，点Q是平面内任意一点，若以，P、Q为顶点的四边形是矩形，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标．
26．如图①，在矩形中，E为边上一点，，连接．动点P、Q从点A同时出发，点P以的速度沿向终点E运动；点Q以的速度沿折线向终点C运动，当P与E重合时，点P、Q同时停止运动。在运动过程中，设点Q运动的时间为，的长为，若y关于x的函数图像如图②所示.
（1）_______，________；
（2）在运动过程中，点P，点Q经过的路线与线段围成的图形面积为，求S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在运动过程中，当点C在线段的垂直平分线上时，则____．
27．（1）[方法回顾]证明：三角形中位线定理．
已知：如图1，在中，、分别是、的中点．
求证：，．
证明：如图1，延长到点，使得，连接；
请继续完成证明过程：
（2）[问题解决]
如图2，在矩形中，为的中点，、分别为、边上的点，若，，，求的长．
（3）[思维拓展]
如图3，在梯形中，，，，为的中点，、分别为、边上的点，若，，，求的长为_______．
测试等级
百分比
人数
A．优秀
5%
20
B．良好
60
C．及格
45%
D．不及格
参考答案
1．A
【分析】
根据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义逐一判断即可．
【详解】
解：A选项既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意．
B选项不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C 选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D 选项是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
故选A．
【点睛】
此题考查的是轴对称图形的识别和中心对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义和中心对称图形的定义是解决此题的关键．
2．D
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】
解：样本是被抽取的100名学生的体重．
故选：D．
【点睛】
考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
3．A
【分析】
最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且注意观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．
【详解】
解：A. ，分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式．故A选项正确；
B. ，分式的分子、分母都含有公因式2，它不是最简分式．故B选项错误；
C. ，把分母分解因式后，分式的分子、分母都含有公因数(x-1)，它不是最简分式．故C选项错误；
D. ，分式的分子、分母都含有公因数(x-1)，它不是最简分式．故D选项错误；
故选：A
【点睛】
本题考查了最简分式．分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．
4．C
【分析】
不可能事件是一定不会发生的事件，依据定义即可判断．
【详解】
解：A、守株待兔，不一定就能达到，是随机事件，故选项不符合；
B、瓮中捉鳖是必然事件，故选项不符合；
C、水中捞月，一定不能达到，是不可能事件，选项不符合；
D、百步穿杨，未必达到，是随机事件，故选项不符合；
故选C.
【点睛】
本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
5．A
【分析】
利用反比例函数的增减性，y随x的增大而减小，则求解不等式1-k>0即可．
【详解】
∵反比例函数y=1−kx图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小，
∴1−k>0，
解得k