河北省秦皇岛市卢龙县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

2020—2021学年度第二学期期末质量检测

七年级数学试卷

一、        精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）

1.若，则下列不等式成立的是（      ）

A.  B.  C.      D.

2.下列命题中是假命题的是（　 　 ）

A．对顶角相等 B．同旁内角互补 

C．两点确定一条直线 D．垂线段最短

3.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（  　　）

A．0.7×10﹣3 B．7×10﹣3 C．7×10﹣4 D．7×10﹣5

4.下列式子从左到右变形是因式分解的是（　 　 ）

A. 12xy2＝3xy•4y B. （x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3

C. x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D. x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）

5.下列运算中正确的是（　  　）

A．（2ab）3＝2a3b3 B．a3•a2＝a6 

C．a6÷a3＝a2 D．（a3）4＝a12

6.如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　 　）个

（1）∠B+∠BCD＝180°   （2）∠1＝∠2

（3）∠3＝∠4           （4）∠B＝∠5．

   A．1 B．2 C．3        D．4

7.多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（　  　）

 A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）2

8.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（      ）

 A. 2cm、2cm、4cm B. 2cm、6cm、3cm

 C. 8cm、6cm、3cm D. 11cm、4cm、6cm

9.已知是方程2x﹣ay＝3b的一个解，那么a﹣3b的值是（　 　）

 A．2 B．0 C．﹣2 D．1

10.若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示，则m等于(       )         

 A．0 B．1 C．2 D．3

11.如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（　 　）

A．2 B．4 C．8 D．16

11题图                    12题图                           13题图

12.如图，，一副三角尺按如图所示放置，，则为（     ）

   A.  B.  C.  D.

13. 如图,某市举办画展，在长，宽的长方形展厅中，划出三个形状大小完全一样的小长方形区域摆放水仙花，则每个小长方形的周长为(       )

   A.  B.  C.  D.

14．不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（　 　）

A．4＜a＜5 B．4＜a≤5 C．4≤a＜5 D．4≤a≤5

二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）

15.△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C的外角的度数是　   　__°.

16.若（m﹣3）0＝1，则m的取值为__________．

17.计算：3a2·a4＋(－2a2)3＝_____________．

18.分解因式：a3b﹣ab3＝__________________________．

19.如图，在△ABC中，∠ACB＝68°，∠1＝∠2.若P为△ABC的角平分线                    BP、CP的交点，则∠BPC＝__________°.

20.把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本：如果每人分5本，那么恰有一人分不到3本，则这些书有　　　　本.

三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）

21.（本题满分10分，第（1）题4分；第（2）题6分）

（1）解方程组                     

（2） 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．

22. （本题满分10分，每小题各5分）

（1）计算：（﹣2a2c）2 • （﹣3ab2）

 （2）分解因式：3a2b﹣12ab+12b．

23. （本题满分10分）

如图，在10×10的方格纸中，有一格点三角形ABC．（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）

（1）将△ABC先向右平移5格再向下平移2格，画出平移后的△A'B'C'．

（2）做出BC边的中线AM和AC边上的高BN；

（3）△A'B'C'的面积为　　　　．

24. （本题满分10分）

如图所示，有一块直角三角板（足够大），其中，把直角三角板放置在锐角上，三角板的两边恰好分别经过.

（1）若，则          °，          °，

         °.

（2）若则           °.

（3）请你猜想一下与所满足的数量关系                           .

25．(本题满分10分)

 认真观察图形，解答下列问题：

(1)根据图①中的条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．

方法1：____________________；方法2：____________________．

(2)从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：____________________；

(3)利用(2)中结论解决下面的问题：

如图②，两个正方形边长分别为m，n，如果m＋n＝mn＝4，求阴影部分的面积．

26.(本题满分10分)

列方程组或不等式解决实际问题：

某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和2辆B型车，销售额为70万元；本周已售出3辆A型车和1辆B型车，销售额为80万元．

（1）每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？

（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共7辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于154万元，则有哪几种购车方案？

                                   七年级数学答案

1、A；2、B；3、C；4、D；5、D；6、C；7、A；8、C；9、C；10、D；11、A；12、B；13；C；14、B

15.140； 16．m≠3 ； 17.－5a6   ； 18.ab（a+b）（a﹣b）；19. 112； 20.26

21. （1）解方程组

解：①﹣②×2，得：x＝﹣1，…………………………………..2分

将x＝1代入①，得：﹣5+6y＝7，

解得y＝2，…………………………………………………………3分

∴方程组的解集为；……………………………………….4分

（2）解：，

解不等式①，得：x≤2，…………………………………………….2分

解不等式②，得：x＞﹣1，………………………………………..4分

将不等式解集表示在数轴上如下：

………………5分

所以不等式组的解集为﹣1＜x≤2．………………………………….6分

22（1） 解:原式＝4a4c2•（﹣3ab2）………………………………………………………2分

＝﹣12a5b2c2…………………………………………………………………5分

     解:原式＝3b（a2﹣4a+4）…………………………………………………………2分

         ＝3b（a﹣2）2………………………………………………………………5分

23．解：（1）如图，△A'B'C'为所作；………………………………………………3分

（2）如图，AM和BN为所作；………………………………………………….7分

（3）3………………………………………………………………………………10分

24.（1）140，90，50；  （2）35；  （3）

每空2分 共10分

25．解：(1)a2＋b2；(a＋b)2－2ab…………………………………4分

(2)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab………………………………………5分

(3)∵阴影部分的面积＝S正方形ABCD＋S正方形CGFE－S△ABD－S△BGF＝m2＋n2－m2－(m＋n)n，…7分（方法不唯一，方法正确给2分）

∴阴影部分的面积＝m2＋n2－mn＝[(m＋n)2－2mn]－mn………………………8分

∵m＋n＝mn＝4，…………………………………………………………………………9分

∴阴影部分的面积＝[(m＋n)2－2mn]－mn＝2……………………………………10分

26． 解析：（1）设每辆车A型车的售价为x万元，每辆车B型车的售价为y万元，………1分

依题意，得：，………………………………………………….3分

解得：，…………………………………………………………………4分

答：每辆车A型车的售价为18万元，每辆车B型车的售价为26万元．……5分

（2）设购进A型车m辆，则购进B型车（7﹣m）辆，………………………………6分

依题意，得：，………………………………………7分

解得： m≤3.5……………………………………………………………………8分

∵m为整数且要求m≥2∴m=2或3，……………………………………………9分

答：有2种购车方案：购进A型车2辆，购B型5辆；购进A型车3辆，购B型4辆.10分