河南省南阳市宛城区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

这是一份河南省南阳市宛城区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案），共8页。试卷主要包含了下列关于三角形的分类，正确的是，将方程去分母得到，错在等内容，欢迎下载使用。
2021年春期期末质量评估检测试题卷七年级数学注意事项：1．本试卷满分120分，考试时间100分钟2．答题前，考生务必先将自己的姓名、考号、学校等填写在试题卷和答题卡相应的位置．3．考生作答时，将答案涂、写在答题卡上，在本试题卷上答题无效。4．考试结束，将答题卡和试题卷一并交回。一、选择题（每小题3分，共30分。）（下列各小题只有一个答案是正确的．）1．二元一次方程组最适宜用哪种方法直接消元（    ）A．代入消元法 B．加减消元法 C．A、B都可以 D．A、B都不对2．某一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是（    ）A． B． C． D．3．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年历史，下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（    ）A． B．C．  D．4．将方程变形为用含的代数式表示，则（    ）A． B． C． D．5．下列关于三角形的分类，正确的是（    ）A．B．C．D．6．将方程去分母得到，错在（    ）A．分母的最小公倍数找错B．去分母时，漏乘了分母为1的项C．去分母时，分子部分没有加括号D．去分母时，各项所乘的数不同7．如图，在的正方形网格中，绕某点旋转，得到，则其旋转中心是（    ）A．点 B．点 C．点 D．点8．小聪为某机器人编制一段程序，如果机器人以的速度在平地上按照图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需的时间为（    ）A． B． C． D．9．如图，有一张边长为的正方形纸板，在它的一个角上切去一个边长为的正方形，剩下图形的面积是32，过点作，垂足为．将长方形切下，与长方形重新拼成一个长方形，若拼成的长方形的较长的一边长为8，则正方形的面积是（    ）A．24 B．32 C．36 D．6410．如图，在锐角三角形中，，的面积为10，平分，若、分别是、上的动点，则的最小值为（    ）A．4 B．4．5 C．5 D．6二、填空题（每小题3分，共15分）11．写出一个一元一次方程，要求所写的方程必须直接利用等式的基本性质2求出解，这样的方程可以是__________．12．对于任意有理数、，定义一种运算：．例如，．根据上述定义可知：不等式的最大整数解是______．13．如图，在和中，，，．若的面积为，则的面积为______．14．“从甲地到乙地，长途汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，路程缩短了30千米，车速平均每小时增加了30千米，结果只需4小时即可到达．”三位同学根据愿意，分别获得如下数量关系：①设汽车原来的速度为千米/小时，则；②设甲、乙两地之间的高速公路的路程为千米，则；④设甲、乙两地之间的普通公路的路程为千米，则．你认为其中正确的数量关系序号为______．15．若一个三角形中一个角的度数是另一个角的度数的3倍，则称这样的三角形为“和谐三角形”．例如，三个内角分别为，，的三角形是“和谐三角形”，如图，直角三角形中，，，是边上一动点．当是“和谐三角形”时，的度数是______．三、解答题（共75分）16．（8分）解方程：．17．（9分）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．解：去分母得：，……（1）请完成上述解不等式的余下步骤；（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是______（填“A”或“B”）．A．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变B．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．18．（9分）如图，已知点、、都在方格纸的格点上．（1）若把线段平移后，对应线段恰好为，请画出线段；（2）请你再找一个格点，使点、、、组成一个轴对称图形，并画出对称轴．（请分别在下图及备用图中尽可能多地设计出不同的图形，格点分别用、、、……表示）．19．（9分）有两种消费券：券，满60元减20元；券，满90元减30元即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张券，小聪有一张券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，求所购商品的标价是多少元？20．（9分）我们把关于、的两个二元一次方程与（）叫作互为共轭二元一次方程；二元一次方程组，叫做共轭二元一次方程组．（1）若关于、的方程组，为共轭方程组，则_____，_____；（2）若二元一次方程中、的值满足下列表格：1002则这个方程的共轭二元一次方程是____________；（3）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）；的解为______；的解为_____；的解为______．（4）发现：若共轭方程组的解是则、之间的数量关系是______．21．（10分）如图，为的高，、为的角平分线，若，．（1）_____；（2）求的度数；（3）若点为线段上任意一点，当为直角三角形时，直接写出的度数．22．（10分）某商店计划购进、两种商品，已知购进10个商品比购进5个种商品多50元，购进20个商品和20个商品一共用700元．（1）求每件种商品和每件种商品的进价分别是多少元？（2）商店决定购进、两种商品共50件，种商品加价5元出售，种商品比进价提高20%后出售，所有商品全部出售后利润不少于210元，求至少购进4种商品多少件？23．【教材呈现】如图是华师版七年级下册数学教材第122页的部分内容：如图，、都是等腰直角三角形，，画出以点为旅转中心、逆时针旋转后的三角形．【拓展】请在图①中画出以点为旋转中心、逆时针旋转后的，写出旋转前后与其对应线段的数量关系和位置关系：_______．如图②，把绕点顺时针旋转得到，设、、交于点、，判断和的数量关系和位置关系，并说明理由：_________．如图③，把绕点逆时针旋转得到，点恰好在上，与交于点，若与关于直线对称，，则①_____；②______；③线段的长是______．2021年春期期末质量评估检测七年级数学参考答案说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）评卷过程应按步给分以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．1-10BAAAB CCBCC11．（答案不唯一）；12．0；13．10；14．①②③；15．80°或52．5°或30°．16．解：（1）移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．17解：（1）去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：不等式的解集在数轴上表示为：．（2）A18．解：如图所示：【说明】第1问，画出线段给1分；第2问画出一个点D及其对应对称轴各给1分，共8分本题满分9分．19．解：设所购商品的标价是元，依题意得①当时，，解得；②当元，，解得．故所购商品的标价是100或85元．【说明】本题解法不唯一，少一种情况扣3分，其它解法参照评分．20．解：（1），1；（2）；（3），，（4）．21．解：（1）30．（2）∵，∴，∴∵平分，∴，∴．（3）度数为或．22解：（1）设每件种商品的进价是元，每件种商品的进价是元，依题意得：解得：答：每件种商品的进价是15元，每件种商品的进价是20元．（2）设购进种商品件，则购进种商品件，依题意得：，解得：．答：至少购进种商品10件．23．解：（1）画图（连），相等，垂直；（2），．理由：∵绕点顺时针旋转得到，（∴≌）∴，，，又在和中，，∴，∴（3）①40；②30；③7．