湖北省襄阳市枣阳市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

2020-2021学年度下学期期末考试

七年级数学试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号填入题后的括号中．

1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（    ）

A． B．

C．  D．

2．下列各点中，在第二象限的是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，，于点，交于点，已知，则等于（    ）

A．20° B．25° C．30° D．35°

4．实数3.14，，，，，0，，，1.2626626662…（两个2之间依次多1个6），其中无理数的个数有（    ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

5．线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

6．若是方程的两个解，则的值为（    ）

A．0 B．-2 C．-12 D．12

7．下列叙述正确的是（    ）

A．  B．0.25的算术平方根是0.5

C．64的立方根是+4  D．没有平方根

8．若，则下列不等式中一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

9．以下调查中适合作全面调查的是（    ）

A．了解全国中小学生课外阅读情况

B．了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况

C．了解枣阳市初中学生每天的睡眠时间

D．了解“长征五号”运载火箭各部件的安全情况

10．不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．把答案填在相应位置上.

11．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是______.

12．把无理数，，，表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是______.

13．如图，点是延长线上一点，如果添加一个条件，使，则可添加的条件为______.（添加一个符合题意的条件即可）

14．有一个数值转换器，原理如下图．当输入的时，输出的等于______.

15．如图是某次航展上其中一个机群的飞行队形，如果最后两架飞机的平面坐标分别为和，那么第一架飞机的平面坐标是______.

16．进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤，但它们的顺序弄乱了．正确的顺序是______（用字母按顺序写出即可）

A．明确调查问题 B．记录结果 C．得出结论

D．确定调查对象 E．展开调查 F．选择调查方法

17．算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具．在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推．《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法．如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数，的系数．因此，根据此图可以列出方程：．请你根据图2列出方程组______.

18．把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为______.

19．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为______.

20．定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数．例如：，，.如果，则满足条件的所有正整数的和为______.

三、解答题：本大题共9个小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在每题对应的答题区域内

21．（本题满分8分）

（1）解方程组： （2）解不等式，并在数轴上表示它的解集．

22．（本题满分6分）

完成下列推理过程：

如图，已知，．求证．

证明：（已知）

______（______）．

（______）

又（已知）

______（______）．

（______）．

23．（本题满分6分）

某体育用品专卖店购进一批足球，第一个月以80元/个的价格售出600个，第二个月起降价，以75元/个的价格将这批足球全部售出，销售总额超过7.8万元．这批足球最少有多少个?

24．（本题满分6分）

已知：如图，在中，过点作，垂足为，为上一点，过点作，垂足为，过点作交于点．

（1）依题意补全图形；

（2）请你判断与的数量关系，并加以证明．

25．（本题满分6分）

我市某初中课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下（单位：颗）

（1）对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补全下表中空格，并完善直方图；

（2）如图所示的扇形统计图中，扇形对应的圆心角为______度；

（3）该试验田中大约有5000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有多少株?

26．（本题满分6分）

己知的平方根是±3，的算术平方根是4，求的平方根．

27．（本题满分6分）

在如图所示平面直角坐标系中，已知，，.

（1）在图中画出；

（2）将先向上平移4个单位，再向右平移2个单位得到，在图中画出，并写出点，，的坐标；

（3）直接写出的面积.

28．（本题满分8分）

某超市购进型和型电风扇进行销售，其进价与售价如表：

（1）二季度，该超市购进这两种风扇共30台，用去了4200元，并且全部售完，问该超市在该买卖中赚了多少钱?

（2）为满足市场需求，二季度该超市决定用不超过6750元的资金采购型和型电风扇共50台，且型电风扇的数量不少于23个，问超市有哪几种进货方案?并说明理由；

（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案超市赚钱最多?

29．（本题满分8分）

（1）特例发现：如图1，，平分，平分．请观察猜想的度数并说明理由；

（2）类比探究：如图2，点是上一点，当保持不变，移动直角顶点，使平分．与存在怎样的数量关系?并说明理由；

（3）拓展应用：如图3，为线段上一定点，点为直线上一动点，点不与点重合．与有何数量关系?猜想结论并说明理由．

2020-2021学年度下学期七年级数学参考答案及评分标准

一、选择题：

二、填空题：

11．同位角相等，两直线平行 12．

13．或或或

14．  15． 16．

17．  18．如果两个角相等，那么这两个角的余角也相等

19．2  20．11

三、解答题：

21．（1）

解：②×4，得

③

③+①，得 ，.

把代入②，得

，.

所以这个方程组的解是

（2）去分母，得

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示．

22．解：；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；

等量代换；内错角相等，两直线平行．

23．解：设这批足球有个，根据销售总额超过7.8万元的不等式关系，得

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

由为正整数，得的最小值为1001．

答：这批足球最少有1001个．

24．解：（1）如图所示；

（2）．理由如下：

，，

．

（同位角相等，两直线平行）．

（两直线平行，同位角相等）．

，

（两直线平行，内错角相等）．．

25．解：（1）填表如下：

如图所示：

（2）72；

（3）（株）．

即据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有1500株．

26．解：由题意，得

解得，

.

所以的平方根为．

27．解：（1）图略．

（2）图略．

，，

（3）12．

28．解：（1）设超市购进型电风扇台，型电风扇台，

根据题意得：

解得：

（元）．

答：超市在该买卖中赚了1400元．

（2）设购买型电风扇台，则购买型电风扇台，根据题意得：

.

解得：

又，所以．

为正整数，

可取23，24，25．

150a+120（50-a）≤6750．

超市有三种进货方案：

①购买型电风扇23台，购买型电风扇27台；

②购买型电风扇24台，购买型电风扇26台；

③购买型电风扇25台，购买型电风扇25台．

（3）当时，；

当时，；

当时，；

因为，

所以购进型电风扇、型电风扇各25台时，超市赚钱最多．

29．证明：（1）

理由如下：过点作，则．

，，

.

平分，平分，

，，

，，

即.

（2）．

过作，

，，

，．

，，

平分，，

.

（3）当点在射线上运动时（如图3），

（或）

理由：过点过作，

，，

，．

.

当点在射线的反向延长线上运动时（点除外）

理由：，.

，

综上，或.

（或）