河南省新蔡县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（A卷）（word版 含答案）

2020—2021学年度下期期末素质测试题

七年级数学

      一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列方程中,解是的是            （　　）

 A.    B.       C.         D.

2.一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元．若设这件羽绒服的成本是元，根据题意，可得到的方程是                                                                                    （　　）

 A.x（1+50%）×80%＝x－250    B.x（1+50%）×80%＝x+250

 C.（1+50%x）×80%＝x－250   D.（1+50%x）×80%＝250﹣x

3．满足下列条件的三条线段a、b、c能构成三角形的是              （　　）

 A．a：b：c=1：2：3             B．a+b=4，a+b+c=9

 C．a=3，b=4，c=5                D．a：b：c=1：1：2

4．按下面的程序计算：

    若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有                                                                          （　　）

 A．1种   B．2种    C．3种    D．4种 

5.关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是                                                                                       （　　）

 A．         B．         C．            D．

6.如果的解集是，那么a的取值范围是      （　　）

 A.      B.       C.           D.是任意有理数

7.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为                                                               （　　）

 A．45°           B．50°

 C．60°            D．75°

8.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于                                                                                                   （　　）

 A．55°    B．50°      C．60°      D．65°

        第8题图                   第9题图                    

9.已知一个由50个偶数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和在下列给出的数值中，有可能是这四个数的和的是                                                          (　　)

 A．80     B．148         C．172           D．220

10. 已知k为整数，关于x的方程(k+2)x=3有正整数解，则满足条件的k的值有  (    )

A.1个        B．2个           C．3个         D．无数多个

 二、填空题（每小题3分，共15分）

11.已知方程是关于的一元一次方程，则的值为　      　.

12.已知三角形的三边长分别是3，，9，则|－5|＋|－13|＝________．

13..若三角形的两边长分别是4和3，则第三边长c的取值范围是　   　．

14.两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝6，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积是                    ．

         14题图                            15题图

15.如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON＝40°，则∠GOH＝　    　．

三、解答题（共8个小题，共75分）

      16．(10分)解方程（方程组）：

(1) ；                      (2)

      17．(8分)解不等式组：，并写出整数解．

      18．（9分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．（不写做法）

   （1）画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1；

   （2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2；

   （3）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形△A3B3C3；

      19．（9分如图，△ABC正好可以放在长方形内，要测出△ABC的面积，                                             现有一把刻度尺，你能做到吗？说出你是怎样做的．

      20．（9分）如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们                                相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．

      21．（9分）已知关于，的方程组，为常数．

   （1）求方程组的解(用含的式子表示)；

   （2）若方程组的解满足＞＞0，求的取值范围．

      22．(10分)某小区为了营造优雅宜居人文环境，积极推进小区绿地、                                主题公园、休闲场地建设．小区利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、B                                                          两种园艺造型摆放在中央大道两侧，搭配数量如下表所示：

   （1）已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需500元．若园林局搭配A种园艺造型32个，B种园艺造型18个共投入11 800元，则A、B两种园艺造型的单价分别是多少元？

   （2）如果搭配A、B两种园艺造型共50个，某校学生课外小组承接了搭配方案的设计，其中甲种花卉不超过3 490盆，乙种花卉不超过2 950盆，问：符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来．

23．（11分）如图1，∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动      （不与点O重合）．

   （1）若BC是∠ABN的平分线，BC的反方向延长线与∠BAO的平分线交与点D．

        ①若∠BAO=60°，则∠D=　   　°．

        ②猜想：∠D的度数是否随A，B的移动发生变化？并说明理由．

   （2）若∠ABC=∠ABN，∠BAD=∠BAO，则∠D=　   　°．

   （3）若将“∠MON=90°”改为“∠MON=α（0°＜α＜180°）”，∠ABC=∠ABN，∠BAD=∠BAO，其余条件不变，则∠D=　   　°（用含α、n的代数式表示）

七年级数学期末试题答案

一．1-10  C B C B  A    B D B C  B

二．（11）-4   （12）8   （13）1<c<7    （14）15      （15）80

三．16.（1）x=1;（2）｛

17.解不等式①，得：x≤1，

   解不等式②，得：x＞﹣2，

   则不等式组的解集为﹣2＜x≤1，

   所以不等式组的整数解为﹣1、0、1．

18.略

19解：能做到．其方法是：

如图，过点A作AE⊥BC于点E．

则S△ABC＝BC•AE，S矩形ABCD＝BC•AE，

所以，S△ABC＝S矩形ABCD．

故只需测出矩形的长和宽即可．                           E

20．解：∵∠CAB=50°，∠C=60°

   ∴∠ABC=180°﹣50°﹣60°=70°，又∵AD是高，∴∠ADC=90°，

   ∴∠DAC=180°﹣90°﹣∠C=30°，

   ∵AE、BF是角平分线，∴∠CBF=∠ABF=35°，∠EAF=25°，

   ∴∠DAE=∠DAC﹣∠EAF=5°，∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°，

   ∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°，∴∠DAC=30°，∠BOA=120°．

   故∠DAE=5°，∠BOA=120°．

21.解：(1)方程组中两式相加，得3x＝6a＋3，解得x＝2a＋1，

把x＝2a＋1代入2x＋y＝5a，解得y＝a－2，∴方程组的解为

(2)由题意，得2a＋1＞a－2＞0，解得a＞2.

22.解：(1)设A种园艺造型单价为x元，B种园艺造型单价为y元．

根据题意，得解得

即A种园艺造型单价是200元，B种园艺造型单价是300元．

(2)设搭配A种园艺造型a个，则搭配B种园艺造型(50－a)个．

根据题意，得解得31≤a≤33.

∵a是整数，∴符合题意的搭配方案有3种，如下：

23．解：（1）①∵∠BAO=60°、∠MON=90°，∴∠ABN=150°，

   ∵BC平分∠ABN、AD平分∠BAO，

   ∴∠CBA=∠ABN=75°，∠BAD=∠BAO=30°，∴∠D=∠CBA﹣∠BAD=45°，

   故答案为：45；

   ②∠D的度数不变．理由是：

   设∠BAD=α，∵AD平分∠BAO，∴∠BAO=2α，∵∠AOB=90°，

   ∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+2α，

   ∵BC平分∠ABN，∴∠ABC=45°+α，

   ∴∠D=∠ABC﹣∠BAD=45°+α﹣α=45°；

（2）设∠BAD=α，∵∠BAD=∠BAO，∴∠BAO=3α，

   ∵∠AOB=90°，∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+3α，

   ∵∠ABC=∠ABN，∴∠ABC=30°+α，

   ∴∠D=∠ABC﹣∠BAD=30°+α﹣α=30°，

   故答案为：30；

（3）设∠BAD=β，∵∠BAD=∠BAO，∴∠BAO=nβ，

   ∵∠AOB=α°，∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=α+nβ，

   ∵∠ABC=∠ABN，∴∠ABC=+β，

   ∴∠D=∠ABC﹣∠BAD=+β﹣β=，故答案为：．