新疆吐鲁番市鄯善县2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

鄯善县2020-2021学年第二学期八年级数学期末考试卷

               （考试时间100分钟，满分 100分）

注意事项：用蓝、黑色钢笔或圆珠笔答题。保持卷面整洁。

一、    单选题(每小题3分，共30分)

1．使有意义的x的取值范围是（　　）

A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3

2．下列二次根式中，最简二次根式是（    ）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是　　

A． B．

C． D．

4．下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠C，∠B＝∠D

C．AB∥CD，AD∥BC D．AB＝CD，AD＝BC

5．以线段、b、c 的长为边长能构成直角三角形的是（   ）

A．=3，b=4，c=6 B．=1，b=，c=

C．=5，b=6，c=8 D．=，b=2，c=

6．2．下列一次函数中，随的增大而减小的是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，在平行四边形ABCD中，若∠B＝70°，则∠D＝（　 　）

A．35° B．110° C． 70° D．130°

8．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（　　）           

A．150° B．130° C．120° D．100°

9．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（  ）

A．对角线互相垂直 B． 对角线相等

C．对角线互相平分 D．对角相等

10．已知点、点在一次函数的图像上，且，则m的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分，共18分)

11．化简：＝_____．

12．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面处折断倒下，树干顶部在距离根部处，这棵大树在折断前的高度为__________．

13．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件_________（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．

14．直线向上平移4个单位后，所得直线的解析式为______________．

15．甲、乙两人5次射击命中的环数如下：

甲：7，9，8，6，10                   乙：7，8，9 ，8， 8

则这两人5次射击命中的环数的平均数==8，方差_____．（填“＞”、“＜”或“=”）

16．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点P为边AB上任意一点，过点P作PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别为E、F，则PE+PF＝__ ___                     

三、解答题(共52分)

17．(本题8分)计算:

(1).  ;                              (2).  (3+1) (3-1).

18．(本题12分)某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．

（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？

（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？

19．(本题10分)在一次数学考试中，从某班随机抽取的10名学生得分(单位：分)如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98.   (1)求这10名学生得分的众数、中位数和平均数；

(2)若该班共有40名学生，估计此次考试的平均成绩约为多少．

20．(本题12分)已知：如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是AD和BC的中点．

（1）求证：四边形AMCN是平行四边形； （2）若AC＝CD，求证四边形AMCN是矩形；

（3）若∠ACD＝90°，求证四边形AMCN是菱形；

21．(本题10分)（古代数学问题）印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”，该问题是：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；“渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题.

参考答案(仅供参考)

1．C

2．A

3．D

4．A

5．B

6．B

7．C

8．C

9．B

10．A

11．

12．8

13．BO=DO．

14．

15．＞

16．

17． 解:(1)原式=3

=3

=.

(2)原式=(3)2-12

=18-1

=17.

18．

解：（1）当x≥30时，设函数关系式为y=kx+b，

则，

解得，

所以y=3x﹣30；

（2）若小李4月份上网20小时，由图象可知，他应付60元的上网费；

（3）把y=75代入，y=3x-30，解得x=35，

∴若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是35小时．

19． 解：(1)数据由小到大排列为75，85，85，90，90，95，95，95，98，100，

所以这10名学生得分的众数为95分，

中位数为＝92.5(分)，

平均数为 (75＋85＋85＋90＋90＋95＋95＋95＋98＋100)＝90.8(分)．

(2)估计此次考试的平均成绩约为90.8分．

20．解：（1）由已知得AD∥BC，AD＝BC，

∵M、N分别是AD和BC的中点，

∴

∵AM∥CN，AM＝CN，

∴四边形AMCN是平行四边形；

（2）∵AC＝CD，M是AD的中点，

∴∠AMC＝90°，

∵由（1）知，四边形AMCN是平行四边形，

∴四边形AMCN是矩形；

（3）∵∠ACD＝90°，M是AD的中点，

∴AM＝CM，

∵由（1）知，四边形AMCN是平行四边形，

∴四边形AMCN是菱形；

21．

解：设水深x尺，则荷花茎的长度为x+0.5，

根据勾股定理得：（x+0.5）2=x2+4

解得：x=3.75．

答：湖水深3.75尺．