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江苏省泰州市兴化市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(word版,含答案)
展开2021年春学期八年级期末调研测试
数学试卷
(考试时间:120分钟 满分:150分)
请注意:1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.
2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效.
3.作图必须用2B铅笔,并请加黑加粗.
一、选择题(共6小题,每小题3分,满分18分).
1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.的半径为,点到圆心的距离为,点与的位置关系是( )
A.点在内 B.点在上 C.点在外 D.无法确定
3.矩形、菱形、正方形一定都具有的性质是( )
A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.对角线平分一组对角
4.已知是方程的解,则的值为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
5.下列一元二次方程中,有两个不相等的实数根的是( )
A. B. C. D.
6.下列有关反比例函数的结论中错误的有( )个.
①图像分别位于第一、三象限;
②当时,随的增大而减小;
③点在它的图像上,则点也在它的图像上;
④当时,.
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分).
7.若二次根式有意义,则的取值范围是______.
8.当______时,分式的值为0.
9.如图,在中,弧弧,,则______.
10.双曲线在每个象限内,都随的增大而增大,则的取值范围是______.
11.某工厂经过两年的时间将某种产品的产量从每年14400台提高到16900台.设平均每年增长的百分率为,可得方程 .
12.若、是两个连续的整数,且,则______.
13.小明要把一篇文章录入电脑,所需时间与录入文字的速度(字)之间的反比例函数关系如图所示,如果小明要在内完成录入任务,则小明录入文字的速度至少为______字.
14.若点,,都在反比例函数的图像上,则、、的大小关系是 .(用“<”连接)
15.如图,的直径,弦,垂足为,,则的长为______.
16.如图,正方形的边长为6,是的中点,是等边三角形,过点作的垂线分别与边、相交于点、,点、分别在线段、上运动,且满足,则的值为______.
三、解答题(共10小题,满分102分).
17.(10分)计算:(1); (2).
18.(10分)解方程:(1); (2).
19.(8分)先化简再求值:,其中.
20.(8分)体育用品商店出售一批足球,每个成本40元.经市场调研,售价为50元时,可销售200个;售价每增加1元,销售量将减少10个.如果这种足球全部销售完,那么该商店可盈利2000元.问:该商店销售了这种足球多少个?每个售价多少元?
21.(10分)已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC,CE∥DB.
(1)若∠AOD=120°,AB=4 cm,求AC的长;
(2)求证:四边形OBEC是菱形.
22.(10分)如图,函数与的图像相交于点,.
(1)结合图像,直接写出不等式的解集: ;
(2)求和的值;
(3)连接AO、BO,求△AOB的面积.
23.(10分)已知关于的一元二次方程.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)如果方程的两个实数根为,,且,求的值.
24.(10分)如图1,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点.
(1)求证:四边形EGFH是平行四边形;
(2)如图2,延长BA、CD相交于点P,连接PG、PH、GH,若S△PGH=1,求四边形ABCD的面积.
25.(12分)阅读下面的材料,解决问题
像、、……两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式.
例如,和、与、与等都是互为有理化因式.在进行二次根式计算时,利用有理化因式,可以化去分母中的根号.我们把通过适当的变形化去分母中根号的运算叫做分母有理化.
例如:
;;
(1)计算:;
(2)计算:;
(3)比较和的大小,并说明理由;
(4)计算:.
26.(14分)已知:如图1,函数和的图像相交于点A和点B.
(1)求点A和点B的坐标(用含的式子表示);
(2)如图2,点C的坐标为,点D是第一象限内函数的图像上的动点,且在点A的右侧,直线AC、BC、AD、BD分别与x轴相交于点E、F、G、H.
①判定△CEF的形状,并说明理由;
②点D在运动的过程中,∠CAD和∠CBD的度数和是否变化?如果变化,说明理由;如果不变,求出∠CAD和∠CBD的度数和.
第26题图1
2021年春学期期末调研测试八年级数学答案
一、选择题(每题3分)
1、B 2、C 3、A 4、B 5、D 6、C
二、填空题(每题3分)
7、x≥1; 8、-1; 9、75°; 10、k<-2;
11、; 12、9; 13、156;
14、x1<x3<x2; 15、24; 16、.
三、解答题(总分102分)
17、(1)解:原式= (3分)
= (5分)
(2)解:原式= (3分)
= (5分)
18、(1)解:
(4分)
检验:当时,
∴是原方程的解(5分)
(2)解:
∴
∴, (5分)
19、解:原式=
=
=
=(6分)
当时,原式==(8分)
20、解:设每个足球售价为x元.(1分)
由题意得:(3分)
整理得:(4分)
解得,.(5分)
当时,销售量为:(个);
当时,销售量为:200个.(6分)
答:每个售价50元,销售200个或每个售价60元,销售100个.
(8分,少一组答案扣2分)
21、(1)解:∵四边形ABCD是矩形
∴OA=OC=AC,OB=BD,AC=BD
∴OA=OB=OC
∵∠AOD与∠AOB互补
∴∠AOD+∠AOB=180°
∴∠AOB=180°-∠AOD=180°-120°=60°
又∵OA=OB
∴△AOB是等边三角形
∴OA=AB=4 cm
∴AC=OA+OC=2OA=8 cm(5分);
(2)证明:∵BE∥AC,CE∥DB,
∴四边形OBEC是平行四边形,
∵四边形ABCD是矩形,
∴OC=AC,OB=BD,AC=BD,
∴OB=OC,
∴四边形OBEC是菱形(5分)
22、(1)或 (2分) (少一个扣1分);
(2)解:把,代入得:
解得:,(4分);
(3)解:由(2)得:
∴,
把,代入得:
解得:
∴
设一次函数交x轴于点C
令
∴
∴
∴
∴OC=4
∴S△AOB=S△ACO-S△BCO
=
=
=
=4 (4分)
23、(1)解:∵,,
∴
∴方程有两个不相等的实数根(5分);
(2)解:由一元二次方程根与系数的关系得:
,
∵
∴
解得:(5分).
24、(1)证明:∵E,G分别是AD,BD的中点
∴EG是△DAB的中位线
∴EG=AB,EG∥AB
同理,FH=AB,FH∥AB
∴EG=FH,EG∥FH
∴四边形EGFH是平行四边形(5分);
(2) (以下解法供参考)
连接PE、AG、DH、CG
∵EG∥AB,EH∥CD
∴S△PGE=S△AGE,S△PHE=S△DHE
∴S△PGH=S四边形AGHD (2分)
∵G是BD的中点
∴S△ABG=S△ADG,S△CBG=S△CDG
∴S四边形AGCD=S四边形ABCD
∵H是AC的中点
∴S△ADH=S△CDH,S△AGH=S△CGH
∴S四边形AGHD=S四边形AGCD
∴S四边形ABCD=4S△PGH=4 (5分)
25、(1)解:原式(3分);
(2)解:原式=
=
= (3分);
(3)< (1分)
理由:
∵
∴
∴
∴<(2分);
(4)解:原式=
(3分).
26、(1)解:令得:
解得:
当时,
当时,
∴A(k,1),B(-k,-1) (4分);
(2)①△CEF是等腰直角三角形(1分)
(以下解法供参考)
作CQ⊥EF,垂足是Q
根据A(k,1),C(1,k)求得直线AC:,点E(k+1,0)
根据B(﹣k,﹣1),C(1,k)求得直线BC:,点F(﹣k+1,0)(2分)
根据C(1,k)、E(k+1,0)、F(﹣k+1,0)求得CQ=EQ=FQ=k
得∠CFQ=∠CEQ=45°,△CEF是等腰直角三角形 (4分)
② 不变(1分),(以下解法供参考)
作DM⊥HG,垂足是M,设D点坐标为(a,)
根据A(k,1),D(a,)求得直线AD:,点G(a+k,0)
根据B(﹣k,﹣1),D(a,)求得直线BD:,点H(a-k,0)(2分)
由G(a+k,0)、H(a-k,0)、D(a,)求得MG=MH=k,DM垂直平分HG
∴DH=DG
∴∠DHM=∠DGM
∴∠BHF=∠DGM
∴∠CFQ-∠BHF=∠CEQ-∠DGM
∴∠CBD=∠EAD
∴∠CAD+∠CBD=∠CAD+∠EAD=180° (4分)
江苏省泰州市兴化市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(含答案): 这是一份江苏省泰州市兴化市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(含答案),共9页。试卷主要包含了考生答题必须用0,关于的一元二次方程的根的情况是,点是的外心,则点是的,若分式无意义,则______等内容,欢迎下载使用。
江苏省泰州市兴化市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(word版含答案): 这是一份江苏省泰州市兴化市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(word版含答案),共7页。试卷主要包含了对于近似数0,001,精确到千分位B等内容,欢迎下载使用。
_江苏省泰州市兴化市2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷(word解析版): 这是一份_江苏省泰州市兴化市2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷(word解析版),共25页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。