人教版七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法教学设计

有理数的除法

【课标】掌握有理数的除法运算

【教材分析】乘法与除法互为逆运算，小学已经学过，这里事实上是承认它在有理数范围内也成立，学生在小学经历了除法向乘法的转化过程，并体验到了转化的作用，掌握了转化的方法.这对本节课完成有理数的除法向乘法的转化是非常有利的

【学情分析】学生的知识技能基础：学生在小学时已熟知乘法与除法互为逆运算，而且也熟悉“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则，这些知识和技能对于本节课的学习是必备的基础，

学生的活动经验基础：前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等，同时具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能，。也是本节课学习的重要基础。

【重点难点】重点：商的符号的判定

难点：掌握多个数相乘除，商的符号判定方法．

【教学目标】知识技能：1、理解有理数的除法法法则会进行有理数的除法运算；2、会求有理数的倒数；

过程与方法：经历探索发现有理数除法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证、表达能力.掌握多个数相除；商的符号判定方法.运用转化思想进行有理数除法计算。

情感态度价值观：会求有理数的倒数，会用“除以一个数等于乘以它的倒数”法则进行有理数的除法运算，提高灵活解题的能力.遇到问题找到解决办法，不气馁。

【教学方法与多媒体】小组合作交流

【教学过程】

【知识回顾】：

1. 运用有理数乘法法则，直接写出各题计算结果

⑴（－2）×3 =           ⑵4×（－1/4）=               ⑶（－7）×（－3）=                 

⑷  6×（－8）=         ⑸（－6）×（－8）=           ⑹（－3）×0.=

【新课探究】：

★知识点（一）：  有理数的除法法则

问题1：8÷4是什么运算？商等于多少？             问题2：0÷4等于多少？

问题3：（－12）÷（－3）是什么运算？商等于多少

试着计算⑴（－18）÷6=＿＿＿＿＿；    ⑵5÷（－1÷5）=＿＿＿＿＿；

⑶（－27）÷（－9）=＿＿＿＿＿ ； ⑷0÷（－2）=＿＿＿＿＿.

思考：除法运算商的符号及商的绝对值与被除数和除数有何关系？如果有，请大家从特例中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律.

★知识点（二）： 有理数除法训练

例1：计算：⑴（－15）÷（－3）；            ⑵（－12）÷（－1÷4）；

⑶（－0.75）÷0.25 ；           ⑷（－12）÷（－1÷12）÷（－100）.

针对性练习1：课本81页随堂练习1（写在练习本上）

★知识点（三）： 探究规律

⑴1÷（-2/5）=                          1×（－5/2）=

⑵0.8÷（－3/10）=                      0.8×（－10/3）=

⑶（－1/4）÷（－1/60）=               （－1/4）×（－60）

思考：请同学们比较每一组小题中两个结果，并用语言叙述其中的规律.（2）负数的倒数如何求？

【总结收获】：

【自我检测】：

基础达标：

1、计算：

（1）（－18）÷6;=            （2）（－63）÷（－7）=      （3）（－36）÷6 =

（4）1÷（－9）=             （5）0÷（－8）=            （6）16÷（－3）=

2、求下列各数的倒数（把结果写在相应数据的下面）

      —0.16，     —1.5，       —0.12，  ,

3、计算：

（1）（     ）÷（    ）;                （2）（－6.5）÷0.13；

（3）（     ）÷（     ）;               （4）      ÷（－1）．

4、计算

（1）（       ）÷（－6）；                         （2）－3.5÷    ×（    ）；

（3）（－6）÷（－4）×（    ）．                    （4）  

能力提升：

计算：

（1）                 (2)