七年级上册1.4.1 有理数的乘法教案

有理数的乘法

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上。因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，因而它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。

2、教学目标（三维目标）

知识与技能：回顾下学数的乘法，掌握有理数的乘法法则。了解倒数的概念。

过程与方法：经历乘法法则的发生过程，学习利用乘法法则计算数的乘法，及三个有理数相乘的积。

情感、 态度、价值观：在探究和解决问题的过程中，认识数的乘法法则，体验数的乘法法则的意义。

本节课的教学目标基本达成

3、教学重点、难点

重点：有理数的乘法法则及其运用

难点：探索有理数的乘法法则的发生过程

反思：尤其两个负数相乘的实际意义很难解释，难点的突破缺乏有效的办法，不过这节课的重点还是基本把握。

二、教学方法

本节课的教学是以启发式教学为主，通过教师的引导，启发调动学生学习积极性，让学生在课堂上多活动，多观察、主动参与到整个教学的全过程，通过自己的努力，发现规律，总结出法则。它符合教学论中的自觉性和积极性。并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神。

反思：教学方法上，还是缺乏一定的技巧，引导、启发不够，学生的活动还是偏少，全体学生的参与度不够。

三、教学过程

（一）、通过算一算，想一想，回顾小学数的乘法

3+3=3×2=6

3+3+3=3×3=9

3+3+3+3=3×4=12

3+3+3+3+3=3×5=15

3+3+3+3+3+3=3×6=18

（二）、创设情景,引入课题

水库水位的变化问题

（1）A水库的水位每天升高3cm ，4 天后，A水库水位的总变化量是多少？

（如果用正号表示水位的上升。）

那么，4 天后，A水库水位的总变化 量是：

3+3+3+3 = 3×4 = 12

(2) B水库的水位每天下降 3cm ，4 天后，B水库水位的总变化 量是多少？

(如果用负号表示水位的下降。)

那么，4 天后，B水库水位的总变化 量是：

(−3)+(−3)+(−3)+(−3) = (−3)×4 = −12

议一议水库水位的变化，认识负数乘正数的意义

(−3)×4 = −12

(−3)×3 =-9

(−3)×2 =-6

(−3)×1 =-3

(−3)×0 = 0

通过找一找,猜 一 猜 让学生得出下面的规律：

(−3)×(−1) =    3          ,

(−3)×(−2) =    6        ,

(−3)×(−3) =    9         ,

(−3)×(−4) =    12        

然后通过合作讨论学习，发现两个有理数相乘与它们的积之间的规律，

得出乘法法则

(−3)×4 =−12

(−3)×3 =-9                   

(−3)×2 =-6                       负数乘正数得负，绝对值相乘

(−3)×1 =-3

(−3)×0 = 0                              负数乘 0 得0      

(−3)×(−1) =    3          ,

(−3)×(−2) =    6        ,

(−3)×(−3) =    9         ,       负数乘负数得正，绝对值相乘

(−3)×(−4) =      12        

追问：还有两个正数相乘呢？如：3×6=18 得出两个正数相乘也得正

从而得出有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，0 乘 任何数得 0

反思：这里学生的探索规律方面不够，也就是学生的活动没有得到充分的开张

希望以后努力改正。

通过试一试，运用新知  ，确定两数相乘的积的步骤

计算：

      (1)  (−4)×5           (2)  (−4)×(−7) 

      (3)                     (4)

第一步是确定积的符号 ，第二步是绝对值相乘

通过练一练，体会新知，出现三个有理数相乘的情况，导出新问题

三个都不为零有理数相乘怎么确定积的符号？

有一因数为 0 时，几个有理数相乘的积是多少？

反思：对于3个以上都不为零有理数相乘，积的符号怎样确定？

让学生课后思考，主要是考虑到部分学生的学习程度不均，

学习力强的学生可以思考，得到思维的提升

通过看一看，说一说 得出倒数的概念

观察（1）、（2)两式有什么共同点？

如果两个有理数的乘积为 1，我们就称这两个有理数互为倒数

注意：0没有倒数。

反思:整个教学过程基本完成，也达到了教学要求的目标，但是整个上课过程还存在很多不足，

比如：语言表达方面不够精简、恰当，显得重复罗嗦，衔接不是很适合

学生的主体性体现不够，讲的比较多，学生的学习创造性也没有很好得到一定的发展

对于学生的评价，或没有及时，或没有恰到的评价 等等

三、课堂小结

谈谈你的收获？（学生自己表达出来，老师不予干扰）

反思：小结方面时间不够，没有充分的让学生谈谈感受或想法

说明课堂掌控时间的能力有待加强

四、  作业：完成作业本2.3 ； 课后作业A 组必做，B组选做

反思：最后作业的布置，主要是考虑不同学习程度的学生的需求