初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试教案及反思

教学目标

1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；

2、会进行有理数的混合运算；

3、培养学生正确迅速的运算能力。

教学难点

运算顺序的确定和性质符号的处理

教学重点

有理数的混合运算法则的理解与实用

教学过程（师生活动）

设计理念

提出问题

小组讨论

教师提出问题：在2×（－3）3－4×（－3）+15这个式子中，存在着哪几种运算？

学生回答后，教师可继续提问：这道题应按什么顺序运算？前面在小学阶段我们已经学习过加减乘除四则运算，知道要先算乘除，再算加减，现在又多一种乘方运算，你们认为在做有理数混合运算时，应注意哪些运算顺序？请分4人小组讨论。

给学生充分讨论的时间，鼓励他们多发表自己的见解。

交流反馈

   小组讨论后，请小组代表汇报、交流讨论结果，其他同学补充，教师在学生回答的基础上做适当的总结与补充：

（1）        先算乘方，再算乘除，最后算加减；

（2）        同级运算，从左到右进行；

（3）        如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

培养学生善于归纳、总结的能力，五种代数运算可分为三级；加减是一级，乘除是二级，乘方与开方（以后会学）是三级。

巩固练习

1、教师讲解：教科书47页的第3题                                                            (2)改为计算：

，建议学生采用多种方法进行计算。

解法一、原式=

解法二、原式=

                =－6＋（－5）=－11

2、练一练教科书第44页练习

  可分每四人一组进行练习，做完后由小组代表公布答案，教师再做简单点评。

3、师生共同探讨教科书43页的例4.

更改的例题有多种解法，目的是说明有时可以利用运算律简化运算。

利用问题中出现的多个数相乘与小学学过的平方、立方进行对比，归纳出有理数乘方概念，有利于学生对概念的理解，学生根据概念通过独立运算，教师再评讲，能加深对乘方概念的理解，观察算式的过程和结果，通过小组合作、交流发现并归纳规律，体会乘方法则的产生、发展的过程，体会分类讨论思想，体会数学符号语言；通过找规律的题目，能使学生对有理数的四则运算及乘方运算关系有进一步的了解。

游戏活动

师生共同玩“24点游戏”，教师介绍游戏规则 ：从一副牌中去掉大、小王的扑克牌中任意抽取4张，根据牌上的数字进行混合运算。每张牌只能用一次，使得运算结果为24或－24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J，Q，K分别代表11、12、13.比如现在抽到一张黑桃6，一张红桃2，一张梅花2，一张方块6，可通过6×（－2）+2×（－6）的方法把它们凑成－24.

采用游戏的形式，提高学生的学习兴趣，训练学生的思维，寓教于乐。

小结与作业

回顾反思

用下列问题引导学生反思、小结：

(－10)4+[ (－4)2－(3+32)×2]

通过这堂课的学习，你知道在进行有理数的混合运算时，该按怎样的顺序进行吗？

由学生代表回答。

目的是为学生创造展示表达能力和归纳能力的机会

本课作业

   必做题：教科书47页习题1.5第3题。

   选做题：计算

（1）

（2）

达到加深巩固与理解的目的。

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1、  有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标，在加减乘除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题，教师应告诉学生这几种运算可以分成三级：其中加减是第一级运算；乘除是第二级运算；乘方与开方是第三级运算。

2、  小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正学生在运算上出现的问题，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易出错。

3、  组织学生在课堂上玩24点游戏，创设良好的氛围，让学生动脑动手动口，不仅可以提高学生学习兴趣，训练学生的思维，还可以培养学生的数学运算能力和数学表达能力。

附板书：

1.5.2有理数的乘方（2）

有理数的混合运算顺序

(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；

(2)同级运算，从左到右进行；

(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、

中括号、大括号依次进行。

解法一、原式=

解法二、原式=

                =－6＋（－5）=－11