初中数学华师大版七年级上册第1章 走进数学世界人人都能学会数学教案设计

                人人都能学会数学

一、学习目标：

1、学生阅读几位数学家的故事,拓宽自身的见闻.

2、通过阅读数学家及身边人刻苦学习数学的故事,激发学生的学习兴趣.

二、自主学习：

【例】 伟大的数学家高斯在读小学时，有一次老师在黑板上出了一道数学题：1＋2＋3＋…＋99＋100＝？ 写完题目后，对全班同学说：“算完这道题的同学才可以下课．”老师的话音刚落不到3分钟，高斯就把写着答案“5 050”的小石板拿给老师看．老师吓了一跳：怎么可能算得这么快呢？同学们也都用惊奇的目光看着高斯．你知道高斯是怎样思考的吗？

    分析：这一问题按照常规算法需大量时间，但仔细观察你就会发现算式本身有一定的规律：第1个数1加上最后一个数100得101，同样第2个数2加上倒数第2个数99也得101，共50个101；也可以把所有加数按倒序排列，与原式相加可得.

解法1：配对法：

1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋(3＋98)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5 050.

解法2：倒算法：

设a＝1＋2＋…＋99＋100，则a＝100＋99＋…＋2＋1.

两式相加，得2a＝，

所以a＝101×50＝5 050.

三、合作交流：

我国著名数学家苏步青年轻时候做过这样一道题:“甲和乙从东西两地同时出发,相对而行,两地相距10千米.甲每小时走3千米,乙每小时走2千米,几小时两人相遇?如果甲带了一只狗,和甲同时出发;狗以每小时5千米的速度向乙奔去,遇到乙后即回头向甲奔去;遇到甲后又回头向乙奔去,直到甲、乙两人相遇时狗才停住.问这只狗共奔跑了多少千米路?”

四、探究展示：

例如：(十)拿(九)稳－(七)上(八)下＝(三)位(一)体，对应的算式为：109－78＝31.

(1)(　　)(　　)火急×(　　)指连心＝(　　)(　　)富翁，对应的算式为：__________；

(2)(　　)(　　)生肖×(　　)级跳＝(　　)(　　)(　　)计，对应的算式为：__________；

(3)(　　)天打鱼×(　　)天晒网＝(　　)亲不认，对应的算式为：__________.

五、巩固训练：

1．从A地到B地有两条路，第一条从A地直接到B地，第二条从A地经过C，D到B地，两条路相比(　　)．

A．第一条比第二条短    B．第一条比第二条长

C．同样长         D．无法判断[来源:学科网ZXXK]

2．爸爸为小华存了一个三年期的教育储蓄，年利率为2.7%，本金为5 000元，则到期后小明可得本息之和为(　　)．

A．5 405元         B．5 500元

C．5 600元         D．5 800元

3．如图，有6个泥罐，虽然它们的外形都不相同，但它们都有一个共同特点，你看出来了吗？