华师大版七年级上册2.5 有理数的大小比较教案设计

这是一份华师大版七年级上册2.5 有理数的大小比较教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
                   有理数的大小比较【教学目标】知识与技能：会用绝对值比较两个负数的大小.过程与方法：掌握有理数大小比较的一般方法.情感态度与价值观：由两个负数比较大小的过程,体会数学上转化思想的应用,培养学生的推理能力.【教学重难点】重点:有理数大小比较的方法、步骤及各种方法的灵活选择.难点:两个负数的大小比较.【教学过程】一、旧知回顾设计意图:温故而知新,有利于学生衔接前后知识,为新知作铺垫,并能调动学生的学习热情.师:1.在数轴上表示两个有理数,如何比较它们的大小呢?2.试在数轴上画出-2,-5表示的点.让学生完成,概括得出数轴上右边的数总比左边的数大.正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数.二、探究新知设计意图:学生通过观察归纳,有利于他们概括能力的培养.1.学生分组讨论:两个负数的大小比较与这两个数的绝对值有何关系?2.概括得出:两个负数,绝对值大的反而小.3.例如:比较-和-的大小.因为|-|==,|-|==,又因为:>,即|-|>|-|,所以-<-.通过规范两个负数大小比较的解题步骤,加强对学生数学逻辑推理的培养.4.随堂练习:比较下列各对数的大小:①-1与-0.01;②-|-2|与0;③-0.3与-;④-(-)与-|-|.学生分组完成,用投影展示错误,进行剖析.(通过以上练习,强化学生对法则的理解)三、拓展训练设计意图:通过字母比较培养学生抽象思维能力.教师出示例题:已知a>0,b<0,且|b|>|a|,比较a,-a,b,-b的大小.分析:方法一:可通过数轴来比较大小,先在数轴上找出a,-a,b,-b的大致位置再比较.方法二:直接通过计算各数的绝对值,然后比较大小,对于a,-b两个正数,绝对值大的原数也大;对于-a,b两个负数,绝对值大的反而小.四、巩固练习设计意图:进一步巩固有理数大小的比较法则.1.比较大小,并用“<”连接.(1)-,-,-;(2)-(-10),-|-10|,9,-|+18|,0.2.有理数a、b在数轴上表示如下图,用“>”或“<”填空.(1)a　　　　b;　(2)|a|　　　　|b|; (3)-a　　　-b;　(4)　　　 . 五、课堂小结设计意图:通过提问,让学生知识系统化.你学会了比较有理数的大小有几种方法?答:有两种方法,方法一:利用数轴把这些数用数轴上的点表示出来,然后“根据数轴上右边的数总比左边的数大”来比较.方法二:利用比较法则:正数大于零,负数小于零,两个负数的绝对值大的反而小来进行.六、课后作业1.比较下列每对数的大小:(1)-0.1与-0.001;(2)-(+)和-|-|.【答案】(1)因为|-0.1|=0.1,|-0.001|=0.001,且0.1>0.001,所以-0.1<-0.001;(2)因为-(+)=-,且|-|=;-|-|=-,且|-|=;>,所以-(+)<-|-|.2.比较下列每对数的大小:(1)-(-5)与-|-5|;(2)-(+3)与0;(3)-与-|-|;(4)-π与-|-3.14|.【答案】(1)化简得:-(-5)=5,-|-5|=-5,因为正数大于一切负数,所以-(-5)>-|-5|.(2)化简得:-(+3)=-3,因为负数小于0,所以-(+3)<0.(3)化简得:-|-|=-,这是两个负数的大小比较,因为|-|==,|-|=-,且>,所以-<-|-|.(4)化简得:-|-3.14|=-3.14.这是两个负数比较大小,因为|-π|=π,|-3.14|=3.14,而π>3.14,所以-π<-|-3.14|.    3.已知有理数a、b、c在数轴上位置如下图:则|c-1|+|a-c|+|a-b|化简后的结果是　　　. A.b-1　　　　　            　B.2a-b-1C.1+2a-b-2c                D.1-2c+b【答案】D【板书设计】一、旧知回顾二、探究新知三、拓展训练四、巩固练习五、课堂小结六、课后作业