高中数学人教版新课标A选修2-11.4全称量词与存在量词优秀课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标A选修2-11.4全称量词与存在量词优秀课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了自主学习新知突破，重要结论，合作探究课堂互动，全称命题的否定，特称命题的否定等内容，欢迎下载使用。
1．理解全称命题、特称命题与其否定的关系．2．能正确对含有一个量词的命题进行否定．
1．写出下列命题的否定：(1)所有的矩形都是平行四边形；∀x∈M，p(x)；(2)每一个素数都是奇数；∀x∈M，p(x)；(3)∀x∈R，x2－2x＋1≥0；∀x∈M，p(x)．[提示]　(1)存在一个矩形不是平行四边形；∃x∈M，¬p(x)(2)存在一个素数不是奇数；∃x∈M，¬p(x)(3)∃x∈R，x2－2x＋10；(2)三个给定产品都是次品；(3)数列{1,2,3,4,5}中的每一项都是偶数．解析：　(1)¬p：∃x0>1，lg2x0≤0.(2)三个给定产品中至少有一个不是次品．(3)数列{1,2,3,4,5}中至少有一项不是偶数．
思路点拨：　写出命题的否定时注意更换量词并否定结论．
(1)特称命题的否定特称命题的否定是全称命题，否定时既要否定存在量词，又要否定性质，所以找出存在量词，明确命题所提供的性质是解题的关键．(2)全称命题、特称命题的否定与它们本身的真假之间的关系全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，否定与它们的真假性正好相反，可以用这一特点进行全称命题与特称命题的真假判断；也可以借助该结论检验所写命题的否定是否正确．
特别提醒：命题的否定和否命题是两个不同的概念，且命题的否定与原命题真假相反，而原命题与否命题之间真假性没有任何关系．
全称命题、特称命题的应用
(1)由已知：∀x，y∈R，f(x＋y)－f(y)＝(x＋2y＋1)x，及f(1)＝0.令x＝1，y＝0，得f(1)－f(0)＝2，∴f(0)＝－2.4分令y＝0，得f(x)－f(0)＝(x＋1)x，∴f(x)＝x2＋x－2.6分
“全称命题和特称命题”反映了命题的恒成立性质和有解问题，是充分、必要条件的继续深化，是高考的热点之一，各种题型均有可能出现．其应用范围较广，而且渗透了很多数学思想方法，属于中高档题目，往往是以“全称命题和特称命题”为载体和其他知识交汇结合进行综合考查，这是高考在本节的命题方向．
3．求使下列p(x)为真命题的x的取值范围：(1)p(x)：x＋1>x；(2)p(x)：x2－5x＋6>0.解析：　(1)∵对一切实数x都有x＋1>x，∴所求x的取值范围是R.(2)解一元二次不等式x2－5x＋6>0，得x>3或x0，∴所求x的取值范围是(－∞，2)∪(3，＋∞)．
◎已知命题p：存在一个实数x0，使得x－x0－2