人教版新课标A选修2-13.1空间向量及其运算获奖课件ppt

这是一份人教版新课标A选修2-13.1空间向量及其运算获奖课件ppt，共44页。PPT课件主要包含了自主学习新知突破，空间向量基本定理，两两垂直，公共点，e1e2e3，xyz，p＝xyz，合作探究课堂互动，基底的判断，空间向量的坐标表示等内容，欢迎下载使用。

1．了解空间向量基本定理及其意义，并能用基本定理解决一些几何问题．2．理解基底、基向量的概念，掌握空间向量的正交分解的意义．3．掌握空间向量的坐标表示，会确定一些简单几何体的顶点坐标．
某次反恐演习中，一特别行动小组获悉：“恐怖分子”将“人质”隐藏在市动物园往南500米，再往东400米处的某大厦12楼．行动小组迅速赶到市动物园，然后按标识顺利到达目的地，完成解救“人质”的任务．从标识中可以看出：确定市动物园的位置后，大厦的位置就随之确定，“人质”的隐藏地由“南500米”“东400米”“12楼”这三个量确定．设e1是向南的单位向量，e2是向东的单位向量，e3是向上的单位向量．
[问题1]　这三个向量能做为该空间的一组基底吗？[提示1]　能．[问题2]　能否用e1，e2，e3把人质的位置表示出来？[提示2]　能．
定理：如果三个向量a，b，c_________，那么对于空间任一向量p，存在有序实数组{x，y，z}，使得p＝___________.其中__________叫做空间的一个基底，________都叫做基向量．
对空间向量基本定理的理解(1)空间向量基本定理表明，用空间三个不共面向量组{a，b，c}可以线性表示出空间任意一个向量，而且表示的结果是唯一的．(2)空间中的基底是不唯一的，空间中任意三个不共面向量均可作为空间向量的基底．
空间向量的正交分解及其坐标表示
xe1＋ye2＋ze3
建立空间直角坐标系的方法(1)建立空间直角坐标系的关键是根据几何图形的特征，尽量寻找三条互相垂直且交于一点的直线，如若找不到，要想办法去构造．(2)同一几何图形中，由于建立的空间直角坐标系不同，从而各点的坐标在不同的坐标系中也不一定相同，但本质是一样的．
解析：　向量确定时，终点坐标随着起点坐标的变化而变化，本题中起点没固定，所以终点的坐标也不确定．答案：　D
2．若{a，b，c}是空间的一个基底，则下列各组中不能构成空间一个基底的是(　　)A．a,2b,3cB．a＋b，b＋c，c＋aC．a＋2b,2b＋3c,3a－9cD．a＋b＋c，b，c解析：　－3(a＋2b)＋3(2b＋3c)＋(3a－9c)＝0.答案：　C
判断三个向量能否作为基底的方法判断三个向量能否作为基底，关键是判断它们是否共面，若从正面判断难以入手，可以用反证法结合共面向量定理或者利用常见的几何图形帮助，进行判断．
1．设x＝a＋b，y＝b＋c，z＝c＋a，且{a，b，c}是空间的一个基底，给出下列向量组：①{a，b，x}；②{a，b，y}；③{x，y，z}；④{a，x，y}；⑤{x，y，a＋b＋c}．其中可以作为空间基底的向量组有________．
空间向量基本定理及应用
用基底表示向量时，(1)若基底确定，要充分利用向量加法、减法的三角形法则和平行四边形法则，以及数乘向量的运算律进行．(2)若没给定基底时，首先选择基底．选择时，要尽量使所选的基向量能方便地表示其他向量，再就是看基向量的模及其夹角是否已知或易求．
用坐标表示空间向量的解题方法与步骤为：