2020-2021学年1.5定积分的概念背景图ppt课件

这是一份2020-2021学年1.5定积分的概念背景图ppt课件，共43页。PPT课件主要包含了自主学习新知突破，定积分的概念，定积分，积分下限，积分上限，积分区间，被积函数，积分变量，被积式，定积分的几何意义等内容，欢迎下载使用。

1．了解定积分的概念，理解定积分的几何意义．2．掌握定积分的基本性质．
[问题1]　直线x＝1，x＝2，y＝0和函数f(x)＝1＋x围成的图形的面积是多少？
[问题3]　两个数值相同是巧合吗？[提示3]　不是．[问题4]　说明了什么问题？
其中a与b分别叫做__________和__________，区间[a，b]叫做__________，函数f(x)叫做_________，x叫做_________，f(x)dx叫做__________．
直线x＝a，x＝b(a≠b)，
4．用定积分表示下列阴影部分的面积(不要求计算)：
[思路点拨]　将区间[1,2]等分为n个小区间，利用函数在每个小区间上的左端点值求出Sn，其极限即为所求．
利用定积分的几何意义，求：
定积分的几何意义的应用：定积分的几何意义是曲边梯形的面积，其应用可以是用图形面积表示定积分，或者利用几何意义求定积分．画出被积函数的图象，准确确定积分区间，正确利用几何知识求面积．对于不规则的图形，可以进行分割．特别提醒：由于积分区间的影响，被积函数的图象往往不是完整的曲线．
[思路点拨]　解答本题应关注以下两点：
如图，利用定积分的几何意义得
定积分的性质在做题时经常应用，不但可以把未知的问题转化为已知的问题，而且在运算方面更为简便．另外，若函数f(x)的奇偶性已经明确我们还有下面的结论，若f(x)在[－a，a]上连续，则：
【错因】　在应用定积分的几何意义求定积分时，错解中没有考虑在x轴下方的面积取负号，x轴上方的面积取正号，导致错误．