选修2-21.6微积分基本定理课堂教学课件ppt

这是一份选修2-21.6微积分基本定理课堂教学课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了自主学习新知突破，微积分基本定理，Fb－Fa，－S下，S上－S下，合作探究课堂互动，求简单函数的定积分，求复杂函数的定积分，定积分的应用，思路点拨等内容，欢迎下载使用。

1．直观了解并掌握微积分基本定理的含义．2．会利用微积分基本定理求函数的定积分．
已知函数f(x)＝2x＋1，F(x)＝x2＋x，[问题1]　f(x)和F(x)有何关系？[提示1]　F′(x)＝f(x)．
[问题3]　求F(2)－F(0)的值．[提示3]　F(2)－F(0)＝4＋2＝6.[问题4]　你得出什么结论？
定积分和曲边梯形面积的关系
求下列定积分：[思路点拨]　先求被积函数的原函数，然后利用微积分基本定理求解．
　求简单的定积分关键注意两点：(1)掌握基本函数的导数以及导数的运算法则，正确求解被积函数的原函数，当原函数不易求时，可将被积函数适当变形后再求解；(2)精确定位积分区间，分清积分下限与积分上限．
[思路点拨]　所求两个定积分的原函数都无法一眼看出，可以先把被积函数化简后，应用定积分的性质转化为易求原函数的定积分再求解．
求复杂函数定积分的方法：(1)掌握基本初等函数的导数及导数的运算法则，正确求解被积函数的原函数．当原函数不易求解时，可以先把原函数变形．(2)合理应用定积分的性质，把复杂函数的定积分转化为简单函数的定积分再求．(3)准确确定积分区间，分清积分的上下限．
定积分的应用体现了定积分与函数的内在联系，可以通过定积分构造新的函数，进而对这一函数进行性质、最值等方面的考查，解题过程中注意体会转化思想的应用．