初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律课前预习ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律课前预习ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，图形问题，n＋1，排列结构，数量关系，答案45，答案B，答案C等内容，欢迎下载使用。
1．数字变化规律的解题方法：先写出数字的________，再分析各不同部分的___________，找出各部分的特征，写出规律．
2．(原创题)将从1开始的连续自然数按以下规律排列：
则2 022在第________行．
【点拨】因为442＝1 936，452＝2 025，所以2 022在第45行．
4．图形变化规律的解题方法：一种是数图形，先将__________转化为数字问题，再利用数字规律解决问题；另一种是通过直观观察，从图形中直接寻找规律．
5．(中考·天水)观察如图所示的“蜂窝图”．则第n个图案中的“ ”的个数是__________(用含有n的代数式表示)．
6．(中考·重庆)下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成的，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去，第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为(　　) A．11 B．13 C．15 D．17
【点拨】仔细观察图形知道第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，5＝3＋2×1第③个图中有7张黑色正方形纸片，7＝3＋2×2，由此得到规律，从而求得第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为3＋2×5＝13.
*7.(中考·临沂)将一些相同的“ ”按如图所示摆放，观察每个图形中“ ”的个数，若第n个图形中的“○”的个数是78，则n的值是(　　) A．11 B．12 C．13 D．14
【点拨】第1个图形中有1个“○ ”，第2个图形中有3个“○”，3＝1＋2，第3个图形中有6个“○ ”，6＝1＋2＋3，第4个图形中有10个“○ ”，10＝1＋2＋3＋4，…
*8.用正三角形、正方形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4，则第n个图案中正三角形的个数为(　　) A．2n－1 B．3n－2 C．4n＋2 D．4n－2
【点拨】第1个图案中正三角形的个数为6＝2＋4，第2个图案中正三角形的个数为10＝2＋4＋4＝2＋2×4，第3个图案中正三角形的个数为14＝2＋2×4＋4＝2＋3×4，…所以第n个图案中正三角形的个数为2＋(n－1)×4＋4＝4n＋2.
9．(教材P98想一想拓展)图①是生活中常见的月历，你对它了解吗？先观察，再解答：
(1)如图②是另一个月的月历，a表示该月中某一天，b，c，d是该月中其他3天，则b，c，d与a的关系为：b＝________，c＝________，d＝________．(用含a的式子填空)
【答案】 a－7；a＋1；a＋5
【点拨】月历中的规律：横行相邻两数相差1；竖列相邻两数相差7；从左上方到右下方斜向相邻两数相差8；从右上方到左下方斜向相邻两数相差6.
(2)用一个长方形框圈出月历中的三个数(图②中的阴影)，如果这三个数的和等于51，那么这三个数各是多少？
解：设中间的数为x，则上面的数为x－7，下面的数为x＋7.根据题意，得(x－7)＋x＋(x＋7)＝51，解得x＝17.所以这三个数分别是10，17，24.
(3)这样圈出的三个数的和可能是64吗？为什么？
解：不可能是64.因为这样圈出的三个数的和是中间的数的3倍，而64不能被3整除．
10．用牙签按如图所示的方式摆图．(1)根据上面的图形，填写下表：
9 18 30 45
(2)第n个图形有多少根牙签？
读完以上材料，请你计算下列各题：(1)1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11(写出过程)；
(2)1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×(n＋1) ＝_______________(n为正整数)．
12．我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：152＝1×2×100＋25＝225，252＝2×3×100＋25＝625，352＝3×4×100＋25＝1 225，….(1)根据上述等式反映出的规律填空：952＝_________________＝___________．
9×10×100＋25
(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果．
解：根据规律得出结论：(10a＋5)2＝a·(a＋1)×100＋25＝100a(a＋1)＋25.