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初中数学沪科版八年级上册第11章 平面直角坐标系综合与测试课时作业
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这是一份初中数学沪科版八年级上册第11章 平面直角坐标系综合与测试课时作业，共11页。试卷主要包含了下列各点在第二象限的是，平面直角坐标系中有一点P，已知点P的坐标为，如图，已知“车”的坐标为，已知点P，在平面直角坐标系中，将点P，若点M等内容，欢迎下载使用。
1．下列各点在第二象限的是（ ）
A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）
2．平面直角坐标系中有一点P（3，0），则点P在（ ）
A．x轴正半轴B．x轴负半轴C．y轴正半轴D．y轴负半轴
3．已知点P的坐标为（﹣3，﹣4），则点P到y轴的距离为（ ）
A．﹣3B．3C．4D．﹣4
4．如图，已知“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则“炮”的坐标为（ ）
A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（﹣2，2）
5．已知点P（8﹣2m，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（ ）
A．（0，7）B．（0，5）C．（10，0）D．（6，0）
6．在平面直角坐标系中，将点P（m﹣1，n+2）向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点Q．若点Q位于第二象限，则m，n的取值范围是（ ）
A．m＜0，n＞0B．m＜0，n＜﹣2C．m＜﹣2，n＞﹣4D．m＜1，n＞﹣2
7．如图，△ABC经过一定的平移得到，如果△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么这个点在△A′B′C′上的对应点P′的坐标为（ ）
A．（a﹣2，b﹣3）B．（a﹣3，b﹣2）C．（a+3，b+2）D．（a+2，b+3）
8．若点M（a+3，2a﹣4）到y轴的距离是到x轴距离的2倍，则a的值为（ ）
A．或1B．C．D．或
二．填空题
9．在某个电影院里，如果用（3，13）表示3排13号，那么2排7号可以表示为 ．
10．若点P（a+1，a﹣2）在x轴上，则a的值为 ．
11．在平面直角坐标系中，若点P（1﹣m，5﹣2m）在第二象限，则整数m的值为 ．
12．将点A（﹣2，﹣1）向右平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是 ．
13．如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为（﹣2，2），（﹣3，0），则叶杆“底部”点C的坐标为 ．
14．点A（m﹣1，2m+2）在一、三象限的角平分线上，则m＝ ．
15．已知点M（﹣3，3），线段MN＝4，且MN∥y轴，则点N的坐标是 ．
16．在平面直角坐标系内，P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，那么点P的坐标为 ．
三．解答题
17．在平面直角坐标系中，分别根据下列条件，求出各点的坐标．
（1）点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；
（2）点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；
（3）点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度；
（4）点D在x轴下方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度；
（5）点E在x轴下方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度．
18．已知点P（a，b）在第二象限，且|a|＝3，|b|＝8，求点P的坐标．
19．春天到了，某班同学组织到公园春游，如图是公园的平面图（小正方形的边长代表100m长），图中牡丹园的坐标是（300，300），望春亭的坐标为（﹣200，﹣100），请在图中建立平面直角坐标系并写出其它地点的坐标．
20．已知点P（m+3，m﹣2），根据下列条件填空．
（1）点P在y轴上，求点P的坐标是 ；
（2）点P在过点A（﹣2，﹣3）且与x轴平行的直线上，求AP的长．
21．已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P到x轴、y轴的距离相等．
22．如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4）．
（1）画出图中的直角坐标系；
（2）写出图中食堂、图书馆的位置；
（3）已知办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；
（4）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．
23．在平面直角坐标系中：
（1）若点M（m﹣6，2m+3）到两坐标轴的距离相等，求M的坐标；
（2）若点M（m﹣6，2m+3），点N（5，2），且MN∥y轴，求M的坐标；
（3）若点M（a，b），点N（5，2），且MN∥x轴，MN＝3，求M的坐标．
24．如图，在直角坐标系中，已知A（﹣1，4），B（﹣2，1），C（﹣4，1），将△ABC向右平移3个单位再向下平移2个单位得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1．
（1）画出△A1B1C1；
（2）直接写出点A1、B1、C1的坐标；
（3）直接写出△A1B1C1的面积．
参考答案
一．选择题
1．解：A．（1，2）在第一象限，故本选项不合题意；
B．（﹣1，2）在第二象限，故本选项符合题意；
C．（﹣1，﹣2）在y第三象限，故本选项不合题意；
D．（1，﹣2）在第四象限，故本选项不合题意．
故选：B．
2．解：平面直角坐标系中有一点P（3，0），则点P在x轴正半轴．
故选：A．
3．解：∵点P的坐标为（﹣3，﹣4），
∴点P到y轴的距离为：|﹣3|＝3．
故选：B．
4．解：如图所示：“炮”的坐标为：（3，1）．
故选：B．
5．解：∵点P（8﹣2m，m+1）在x轴上，
∴m+1＝0，
解得m＝﹣1，
所以，8﹣2m＝8+1＝10，
所以，点P的坐标为（10，0）．
故选：C．
6．解：点A（m﹣1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点A′（m+2，n+4），
∵点A′位于第二象限，
∴，
解得：m＜﹣2，n＞﹣4，
故选：C．
7．解：点B的坐标为（﹣2，0），点B′的坐标为（1，2）；
横坐标增加了1﹣（﹣2）＝3；纵坐标增加了2﹣0＝2；
∵△ABC上点P的坐标为（a，b），
∴点P的横坐标为a+3，纵坐标为b+2，
∴点P变换后的对应点P′的坐标为（a+3，b+2），
故选：C．
8．解：由题意得|a+3|＝2|2a﹣4|，
∴a+3＝2（2a﹣4）或a+3＝2（4﹣2a），
解得a＝或a＝1，
故选：A．
二．填空题
9．解：∵（3，13）表示3排13号可知第一个数表示排，第二个数表示号，
∴2排7号可以表示为（2，7），
故答案为（2，7）．
10．解：∵点P（a+1，a﹣2）在平面直角坐标系的x轴上，
∴a﹣2＝0，
解得a＝2．
故答案为：2．
11．解：由题意得：，
解得：，
∴整数m的值为2，
故答案为：2．
12．解：将点A（﹣2，﹣1）向右平移3个单位长度，得到点B的坐标为（1，﹣1），
故答案为：（1，﹣1）．
13．解：∵A，B两点的坐标分别为（﹣2，2），（﹣3，0），
∴得出坐标轴如下图所示位置：
∴点C的坐标为（2，﹣3）．
故答案为：（2，﹣3）．
14．解：根据题意得m﹣1＝2m+2，
解得m＝﹣3，
故答案为：﹣3．
15．解：∵线段MN＝4，且MN∥y轴，点M（﹣3，3），
∴点N的坐标为（﹣3，y），
∴|y﹣3|＝4，
∴y＝﹣1或y＝7，
∴则点N的坐标是（﹣3，﹣1）或（﹣3，7）．
故答案为：（﹣3，﹣1）或（﹣3，7）．
16．解：∵点P（x，y）到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，
∴点P的横坐标是5或﹣5，纵坐标是3或﹣3，
∴点P的坐标为（﹣5，3），（﹣5，﹣3）；（5，3）；（5，﹣3）．
故答案为：（﹣5，3），（﹣5，﹣3）；（5，3）；（5，﹣3）．
三．解答题
17．解：（1）∵点A在y轴上，
∴点A的横坐标为0，
而点A位于原点上方，距离原点2个单位长度，
∴点A的纵坐标为2，
∴点A的坐标为（0，2）；
（2）点B在x轴上，
∴点B的纵坐标为0，
而点A位于原点右侧，距离原点1个单位长度，
∴点B的横坐标为1，
∴点B的纵坐标为（1，0）；
（3）∵点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，
∴点C的坐标为（2，2）；
（4）∵点D在下轴上方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，
∴点D的坐标为（﹣3，﹣3）；
（5）∵点E在x轴下方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，
∴点E的坐标为（4，﹣2）．
18．解：由第二象限内的点的横坐标小于零，得
a＝﹣3．
由第二象限内点的纵坐标大于零，得
b＝8，
故P点坐标是（﹣3，8）．
19．解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；
（2）广场（0，0），湖心亭（﹣300，200），东门（400，0），游乐园（200，﹣200）．
20．解：（1）由题意，m+3＝0，解得m＝﹣3，
∴P（0，﹣5）．
故答案为：（0，﹣5）．
（2）∵点P 在过点 A （﹣2，﹣3）且与 x 轴平行的直线上，
∴m﹣2＝﹣3，
∴m＝﹣1，
∴P （2，﹣3），
∴AP＝2+2＝4．
21．解：（1）∵点P（a﹣2，2a+8）在x轴上，
∴2a+8＝0，
解得：a＝﹣4，
故a﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，
则P（﹣6，0）；
（2）∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，
解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，
故当a＝﹣10时，a﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12，
则P（﹣12，﹣12）；
故当a＝﹣2时，a﹣2＝﹣4，2a+8＝4，
则P（﹣4，4）．
综上所述：P（﹣12，﹣12）或（﹣4，4）．
22．解：（1）直角坐标系如图所示；
（2）食堂（﹣5，5）、图书馆（2，5）；
（3）如图所示；
（4）由图可知宿舍楼到教学楼的实际距离为8×30＝240（m）．
23．解：（1）∵点M（m﹣6，2m+3）到两坐标轴的距离相等，
∴|m﹣6|＝|2m+3|，
当6﹣m＝2m+3时，
解得m＝1，m﹣6＝﹣5，2m+3＝5，
∴点M坐标为（﹣5，5）．
当6﹣m＝﹣2m﹣3时，解得m＝﹣9，m﹣6＝﹣15，
∴点M坐标为（﹣15，﹣15）．
综上所述，M的坐标为（﹣5，5）或（﹣15，﹣15）．
（2）∵MN∥y轴，
∴m﹣6＝5，
解得m＝11，11﹣6＝5，2×11+3＝25，
∴M的坐标（5，25）．
（3）∵MN∥x轴，
∴b＝2，
当点M在点N左侧时，a＝5﹣3＝2，
当点M在点N右侧时，a＝5+3＝8，
∴点M坐标为（2，2）或（8，2）．
24．解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）A1（2，2），B1（1，﹣1），C1（﹣1，﹣1）；
（3）△A1B1C1的面积为：×2×3＝3．
1．下列各点在第二象限的是（ ）
A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，﹣2）
2．平面直角坐标系中有一点P（3，0），则点P在（ ）
A．x轴正半轴B．x轴负半轴C．y轴正半轴D．y轴负半轴
3．已知点P的坐标为（﹣3，﹣4），则点P到y轴的距离为（ ）
A．﹣3B．3C．4D．﹣4
4．如图，已知“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则“炮”的坐标为（ ）
A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（﹣2，2）
5．已知点P（8﹣2m，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（ ）
A．（0，7）B．（0，5）C．（10，0）D．（6，0）
6．在平面直角坐标系中，将点P（m﹣1，n+2）向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点Q．若点Q位于第二象限，则m，n的取值范围是（ ）
A．m＜0，n＞0B．m＜0，n＜﹣2C．m＜﹣2，n＞﹣4D．m＜1，n＞﹣2
7．如图，△ABC经过一定的平移得到，如果△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么这个点在△A′B′C′上的对应点P′的坐标为（ ）
A．（a﹣2，b﹣3）B．（a﹣3，b﹣2）C．（a+3，b+2）D．（a+2，b+3）
8．若点M（a+3，2a﹣4）到y轴的距离是到x轴距离的2倍，则a的值为（ ）
A．或1B．C．D．或
二．填空题
9．在某个电影院里，如果用（3，13）表示3排13号，那么2排7号可以表示为 ．
10．若点P（a+1，a﹣2）在x轴上，则a的值为 ．
11．在平面直角坐标系中，若点P（1﹣m，5﹣2m）在第二象限，则整数m的值为 ．
12．将点A（﹣2，﹣1）向右平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是 ．
13．如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为（﹣2，2），（﹣3，0），则叶杆“底部”点C的坐标为 ．
14．点A（m﹣1，2m+2）在一、三象限的角平分线上，则m＝ ．
15．已知点M（﹣3，3），线段MN＝4，且MN∥y轴，则点N的坐标是 ．
16．在平面直角坐标系内，P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，那么点P的坐标为 ．
三．解答题
17．在平面直角坐标系中，分别根据下列条件，求出各点的坐标．
（1）点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；
（2）点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；
（3）点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度；
（4）点D在x轴下方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度；
（5）点E在x轴下方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度．
18．已知点P（a，b）在第二象限，且|a|＝3，|b|＝8，求点P的坐标．
19．春天到了，某班同学组织到公园春游，如图是公园的平面图（小正方形的边长代表100m长），图中牡丹园的坐标是（300，300），望春亭的坐标为（﹣200，﹣100），请在图中建立平面直角坐标系并写出其它地点的坐标．
20．已知点P（m+3，m﹣2），根据下列条件填空．
（1）点P在y轴上，求点P的坐标是 ；
（2）点P在过点A（﹣2，﹣3）且与x轴平行的直线上，求AP的长．
21．已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P到x轴、y轴的距离相等．
22．如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4）．
（1）画出图中的直角坐标系；
（2）写出图中食堂、图书馆的位置；
（3）已知办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；
（4）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．
23．在平面直角坐标系中：
（1）若点M（m﹣6，2m+3）到两坐标轴的距离相等，求M的坐标；
（2）若点M（m﹣6，2m+3），点N（5，2），且MN∥y轴，求M的坐标；
（3）若点M（a，b），点N（5，2），且MN∥x轴，MN＝3，求M的坐标．
24．如图，在直角坐标系中，已知A（﹣1，4），B（﹣2，1），C（﹣4，1），将△ABC向右平移3个单位再向下平移2个单位得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1．
（1）画出△A1B1C1；
（2）直接写出点A1、B1、C1的坐标；
（3）直接写出△A1B1C1的面积．
参考答案
一．选择题
1．解：A．（1，2）在第一象限，故本选项不合题意；
B．（﹣1，2）在第二象限，故本选项符合题意；
C．（﹣1，﹣2）在y第三象限，故本选项不合题意；
D．（1，﹣2）在第四象限，故本选项不合题意．
故选：B．
2．解：平面直角坐标系中有一点P（3，0），则点P在x轴正半轴．
故选：A．
3．解：∵点P的坐标为（﹣3，﹣4），
∴点P到y轴的距离为：|﹣3|＝3．
故选：B．
4．解：如图所示：“炮”的坐标为：（3，1）．
故选：B．
5．解：∵点P（8﹣2m，m+1）在x轴上，
∴m+1＝0，
解得m＝﹣1，
所以，8﹣2m＝8+1＝10，
所以，点P的坐标为（10，0）．
故选：C．
6．解：点A（m﹣1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点A′（m+2，n+4），
∵点A′位于第二象限，
∴，
解得：m＜﹣2，n＞﹣4，
故选：C．
7．解：点B的坐标为（﹣2，0），点B′的坐标为（1，2）；
横坐标增加了1﹣（﹣2）＝3；纵坐标增加了2﹣0＝2；
∵△ABC上点P的坐标为（a，b），
∴点P的横坐标为a+3，纵坐标为b+2，
∴点P变换后的对应点P′的坐标为（a+3，b+2），
故选：C．
8．解：由题意得|a+3|＝2|2a﹣4|，
∴a+3＝2（2a﹣4）或a+3＝2（4﹣2a），
解得a＝或a＝1，
故选：A．
二．填空题
9．解：∵（3，13）表示3排13号可知第一个数表示排，第二个数表示号，
∴2排7号可以表示为（2，7），
故答案为（2，7）．
10．解：∵点P（a+1，a﹣2）在平面直角坐标系的x轴上，
∴a﹣2＝0，
解得a＝2．
故答案为：2．
11．解：由题意得：，
解得：，
∴整数m的值为2，
故答案为：2．
12．解：将点A（﹣2，﹣1）向右平移3个单位长度，得到点B的坐标为（1，﹣1），
故答案为：（1，﹣1）．
13．解：∵A，B两点的坐标分别为（﹣2，2），（﹣3，0），
∴得出坐标轴如下图所示位置：
∴点C的坐标为（2，﹣3）．
故答案为：（2，﹣3）．
14．解：根据题意得m﹣1＝2m+2，
解得m＝﹣3，
故答案为：﹣3．
15．解：∵线段MN＝4，且MN∥y轴，点M（﹣3，3），
∴点N的坐标为（﹣3，y），
∴|y﹣3|＝4，
∴y＝﹣1或y＝7，
∴则点N的坐标是（﹣3，﹣1）或（﹣3，7）．
故答案为：（﹣3，﹣1）或（﹣3，7）．
16．解：∵点P（x，y）到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，
∴点P的横坐标是5或﹣5，纵坐标是3或﹣3，
∴点P的坐标为（﹣5，3），（﹣5，﹣3）；（5，3）；（5，﹣3）．
故答案为：（﹣5，3），（﹣5，﹣3）；（5，3）；（5，﹣3）．
三．解答题
17．解：（1）∵点A在y轴上，
∴点A的横坐标为0，
而点A位于原点上方，距离原点2个单位长度，
∴点A的纵坐标为2，
∴点A的坐标为（0，2）；
（2）点B在x轴上，
∴点B的纵坐标为0，
而点A位于原点右侧，距离原点1个单位长度，
∴点B的横坐标为1，
∴点B的纵坐标为（1，0）；
（3）∵点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度，
∴点C的坐标为（2，2）；
（4）∵点D在下轴上方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度，
∴点D的坐标为（﹣3，﹣3）；
（5）∵点E在x轴下方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，
∴点E的坐标为（4，﹣2）．
18．解：由第二象限内的点的横坐标小于零，得
a＝﹣3．
由第二象限内点的纵坐标大于零，得
b＝8，
故P点坐标是（﹣3，8）．
19．解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；
（2）广场（0，0），湖心亭（﹣300，200），东门（400，0），游乐园（200，﹣200）．
20．解：（1）由题意，m+3＝0，解得m＝﹣3，
∴P（0，﹣5）．
故答案为：（0，﹣5）．
（2）∵点P 在过点 A （﹣2，﹣3）且与 x 轴平行的直线上，
∴m﹣2＝﹣3，
∴m＝﹣1，
∴P （2，﹣3），
∴AP＝2+2＝4．
21．解：（1）∵点P（a﹣2，2a+8）在x轴上，
∴2a+8＝0，
解得：a＝﹣4，
故a﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，
则P（﹣6，0）；
（2）∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，
解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，
故当a＝﹣10时，a﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12，
则P（﹣12，﹣12）；
故当a＝﹣2时，a﹣2＝﹣4，2a+8＝4，
则P（﹣4，4）．
综上所述：P（﹣12，﹣12）或（﹣4，4）．
22．解：（1）直角坐标系如图所示；
（2）食堂（﹣5，5）、图书馆（2，5）；
（3）如图所示；
（4）由图可知宿舍楼到教学楼的实际距离为8×30＝240（m）．
23．解：（1）∵点M（m﹣6，2m+3）到两坐标轴的距离相等，
∴|m﹣6|＝|2m+3|，
当6﹣m＝2m+3时，
解得m＝1，m﹣6＝﹣5，2m+3＝5，
∴点M坐标为（﹣5，5）．
当6﹣m＝﹣2m﹣3时，解得m＝﹣9，m﹣6＝﹣15，
∴点M坐标为（﹣15，﹣15）．
综上所述，M的坐标为（﹣5，5）或（﹣15，﹣15）．
（2）∵MN∥y轴，
∴m﹣6＝5，
解得m＝11，11﹣6＝5，2×11+3＝25，
∴M的坐标（5，25）．
（3）∵MN∥x轴，
∴b＝2，
当点M在点N左侧时，a＝5﹣3＝2，
当点M在点N右侧时，a＝5+3＝8，
∴点M坐标为（2，2）或（8，2）．
24．解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）A1（2，2），B1（1，﹣1），C1（﹣1，﹣1）；
（3）△A1B1C1的面积为：×2×3＝3．
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