高中人教A版 (2019)5.3 导数在研究函数中的应用集体备课课件ppt

这是一份高中人教A版 (2019)5.3 导数在研究函数中的应用集体备课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，减函数↘，增函数↗，-107p，从图中可以看出，0x60，即h2R等内容，欢迎下载使用。
1.通过解决使利润最大、用料最省、效率最高等问 题,体会导数在解决实际问题的作用;2.在解决具体问题的过程中,体会导数法在研究函数 相关问题的一般性和有效性.3.核心素养:直观想象、数学抽象、数学运算。
1.如何判断函数函数的单调性？
2.如何求函数的极值与最值？
1).求解函数极值的一般步骤：
2).求f(x)在闭区间[a,b]上的最值的步骤：
1.利用导数解决与函数相关的问题
3.利用导数研究函数相关问题的步骤:
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题.通过前面的学习，我们知道，导数是求函数最大（小）值的有力工具，本节我们运用导数，解决一些生活中的优化问题.
(1).你是否注意过,市场上等量的小包装的 物品一般比大包装的要贵些?你想从数 学上知道它的道理吗?
(2).是不是饮料瓶越大,饮料公司的利润越大?
4.饮料瓶大小对饮料公司利润的影响
饮料瓶大小对饮料公司利润的影响 下面是某品牌饮料的三种规格不同的产品，若它们的价格如下表所示,则 (1)对消费者而言,选择哪一种更合算呢？ (2)对制造商而言,哪一种的利润更大？
5.例2. 某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料,瓶子的制造成本是0.8pr2分,其中r是瓶子的半径,单位是厘米,已知每出售1ml的饮料,制造商可获利0.2分,且制造商能制造的瓶子的最大半径为6cm. (１)瓶子半径多大时,能使每瓶饮料的利润最大？(２)瓶子半径多大时,每瓶饮料的利润最小？
解：由于瓶子的半径为r，所以每瓶饮料的利润是
当半径r＞２时，f ’(r)>0它表示 f(r) 单调递增， 即半径越大，利润越高；当半径r＜２时，f ’(r)