高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册7.4 二项分布与超几何分布教课内容ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册7.4 二项分布与超几何分布教课内容ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了问题1伯努利试验，某飞碟运动员进行射击，概念新授，方法归纳，课堂小结，二项分布的定义等内容，欢迎下载使用。

重点：n重伯努利实验，二项分布及其数字特征；难点：在实际问题中抽象出模型的特征，识别二项分布。
通过具体实例，了解伯努利试验与n重伯努利试验；通过具体实例，了解二项分布及其数字特征，并能解决简单的实际问题
我们将一个伯努利试验独立地重复进行n次所组成的随机试验称为n重伯努利试验。显然，n重伯努利试验具有如下共同特征：(1）同一个伯努利试验重复做n次；(2) 各次试验的结果相互独立.
在实际问题中，有许多随机试验与掷硬币试验具有相同的特征，它们只包含两个可能结果.例如，检验一件产品结果为合格或不合格，飞碟射击时中靶或脱靶，医学检验结果为阳性或阴性等.我们把只包含两个可能结果的试验叫做伯努利试验（Bernulli trials).
追问1：下面3个随机试验是否为n重伯努利试验?如果是，那么其中的伯努利试验是什么?对于每个试验，定义“成功”的事件为A，那么A的概率是多大？重复试验的次数是多少？1.抛掷一枚质地均匀的硬币10次.2.某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8，连续射击3次.3.一批产品的次品率为5%，有放回地随机抽取20件.
抛掷一枚质地均匀的硬币
从一批产品中随机抽取一件
追问2 ：伯努利试验和n重伯努利试验有什么不同?
伯努利试验是一个“有两个结果的试验”，只能关注某个事件发生或不发生；n重伯努利试验是对一个“有两个结果的试验”重复进行了n次，所以关注点是这n次重复试验中“发生”的次数X.
进一步地，因为X是一个离散型随机变量，所以我们实际关心的是它的概率分布列.
问题2：某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8.连续3次射击，中靶次数X的概率分布列是怎样的？
用Ai表示“第i次射击中靶”(i=1，2，3)，用如下图的树状图表示试验的可能结果：
试验结果 X的值
由分步乘法计数原理，3次独立重复试验共有23=8种可能结果，它们两两互斥，每个结果都是3个相互独立事件的积，由概率的加法公式和乘法公式得
于是，中靶次数X的分布列为：
追问1：如果连续射击4次，类比上面的分析，表示中靶次数X等于2的结果有哪些？ 写出中靶次数X的分布列.
(2)中靶次数X的分布列为：
1.二项分布中，各个参数的意义？
n：重复试验的次数；k：事件A发生的次数；p：在一次试验中，事件A发生的概率.
2.判断一个随机变量是否服从二项分布，关键有两点：一是对立性，即一次试验中，事件发生与否两者必有其一；二是重复性，即试验是独立重复地进行了n次.
思考1：二项分布与两点分布有何关系?
两点分布是一种特殊的二项分布，即是n=1的二项分布；二项分布可以看做两点分布的一般形式.
思考2：对比二项分布和二项式定理，你能看出他们之间的联系吗？
例1 ：将一枚质地均匀的硬币重复抛掷10次，求：（1）恰好出现5次正面朝上的概率；（2）正面朝上出现的频率在[0.4，0.6]内的概率.
例2：如图是一块高尔顿板的示意图.在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球下落的过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中.格子从左到右分别编号为0，1，2，…，10，用X表示小球最后落入格子的号码，求X的分布列。
X的概率分布图如下图所示：
例3：甲、乙两选手进行象棋比赛，如果每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，那么采用3局2胜制还是采用5局3胜制对甲更有利?
一般地，确定一个二项分布模型的步骤如下：（1）明确伯努利试验及事件A的意义，确定事件A发生的概率p；（2) 确定重复试验的次数n，并判断各次试验的独立性；（3）设X为n次独立重复试验中事件A发生的次数，则X～B(n，p）.
问题3：假设随机变量X服从二项分布B（n,p）,那么X的均值和方差是什么？
一般地，如果X~B（n,p）,那么E(X)=np; D(X)=np(1-p).
2.确定一个二项分布模型的步骤:
（1）明确伯努利试验及事件A的意义，确定事件A发生的概率p；（2) 确定重复试验的次数n，并判断各次试验的独立性；（3）设X为n次独立重复试验中事件A发生的次数，则X～B(n，p）.
3.一般地，如果X~B（n,p）,那么E(X)=np; D(X)=np(1-p).