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    8.1.1 变量的相关关系-【新教材】人教A版(2019)高中数学选择性必修第三册课件
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    人教A版 (2019)选择性必修 第三册第八章 成对数据的统计分析8.1 成对数据的相关关系集体备课课件ppt

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    这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第三册第八章 成对数据的统计分析8.1 成对数据的相关关系集体备课课件ppt,共14页。PPT课件主要包含了情景引入,练习1,相同点,都是两个变量间的关系,不同点,是一种确定关系,是一种非确定关系,是一种因果关系,问题2,如果从整体上看等内容,欢迎下载使用。

    1.会画出成对样本数据的散点图;2.会通过散点图判断成对样本数据的相关性;
    如果变量y是变量x的函数,那么由x就可以唯一确定y.
    然而,现实世界中还存在这样的情况:两个变量之间有关系,但密切程度又达不到函数关系的程度.
    但身高并不是决定体重的唯一一因素,例如生活中的饮食习惯、体育锻炼、睡眠时间以及遗传因素等也是影响体重的重要因素.
    我们知道,一个人的体重与他的身高有关系.一般而言, 个子高的人往往体重值较大,个子矮的人往往体重值较小.
    像这样,两个变量有关系,但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度,这种关系称为相关关系。
    下列变量之间的关系是相关关系的是( )A.正方体的表面积与体积B.光照时间与果树的产量C.匀速行驶车辆的行驶距离与时间D.某运动会中某代表团的足球队的比赛成绩与乒乓球队的比赛成绩
    答案:BA、C是函数关系,D无相关关系
    不一定是因果关系,也可能是伴随关系
    问题1:相关关系与函数关系的异同点?
    1.子女身高y与父亲身高x之间的关系。
    2.商品销售收入y与广告支出x之间的关系。
    3.空气污染指数y与汽车保有量x之间的关系.
    两个变量具有关系的事例:
    4.粮食亩产量y与施肥量x之间的关系.
    对两个变量之间的相关关系,我们往往会根据自己以往积累的经验作出推断。“经验之中有规律”,经验的确可以为我们的决策提供一定的依据,但仅凭经验推断又有不足。例如经验比较主观、经验不具有普适性等。 因此,在研究两个变量之间的相关系时,我们需要借助数据说话,即通过样本数据分析,从数据中提取信息,并构建适当的模型,再利用模型进行估计或推断.
    问题3:在一次对人体脂肪含量百分比和年龄的关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据:(其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂肪含量的样本平均数.)
    追问1:根据上述数据,人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系?
    为了确定年龄和人体脂肪含量之间的更明确的关系,我们需要对数据进行分析,通过作图可以对两个变量之间的关系有一个直观的印象.以x轴表示年龄,y轴表示脂肪含量,你能在直角坐标系中描出样本数据对应的图形吗?
    用图形展示成对样本数据的变化特征,成对样本数据都可用直角坐标系中的点表示出来,由这些点组成了统计图.我们把这样的统计图叫做散点图.
    可以发现,这些散点大致落在一条从左下角到右上角的直线附近,表明随年龄值的增加,相应的脂肪含量值呈现增高的趋势.这样,由成对样本数据的分布规律,我们可以推断脂肪含量变量和年龄变量之间存在着相关关系.
    变量相关关系的分类(一)
    当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值呈现减少的趋势,则称这两个变量负相关。
    当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值也呈现增加的趋势,我们就称这两个变量正相关。
    散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域
    追问1:两个变量正相关、负相关时,成对样本数据的散点图有什么特点?
    散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域
    散点图是描述成对数据之间关系的一种直观方法.一般地, 如果两个变量的取值呈现正相关或负相关,而且散点落在一一条直线附近,我们就称这两个变量线性相关
    一般地,如果两个变量具有相关性,但不是线性相关,那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关.
    变量相关关系的分类(二)
    例1:某公司的利润y(单位:千万元)与销售总额x(单位:千万元)之间有如下表对应数据:(1)画出散点图;(2)判断y与x是否具有线性相关关系。
    解:(1)散点图如右图所示:
    (2)由图可知,所有数据点接近直线排列,因此,认为y与x有线性相关关系,且为正相关。
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