高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.2 排列与组合授课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.2 排列与组合授课ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了不同元素的分组问题，练习1等内容，欢迎下载使用。
（1）能够分析事件如何完成，并从不同角度解决同一个问题.（2）学会解决计数中的一类特殊问题：不同元素的分组、分配问题.
例1六本不同的书（1）平均分成三堆，问有多少种分法？
思考：这样分堆会有重复吗？
怎么样才能去掉重复的分堆呢？
分析：例如，可以假设这六本书编号为1，2，3，4，5，6号，先取四本，取到1，2，3，4作为第一堆，再取到5作为第二堆，剩下6作为第三堆，这是一种分堆的方法。然后第二次分堆时，先取到1，2，3，4作为第一堆，再取到6作为第二堆，剩下5作为第三堆，这两种分堆方法是一样的，所以有重复.会重复几次呢？
例1六本不同的书（2）如果按照4，1，1分成三堆，问有多少种分法？
元素个数相同的堆之间一般会有重复，比如第一问中的均分，每堆有两个元素，堆之间会有重复问题，还有就是第二问中4，1，1的1，1两堆之间会有重复.
思考：什么样的分堆会有重复呢？
例1六本不同的书（1）平均分成三堆，问有多少种分法？（2）如果按照4，1，1分成三堆，问有多少种分法？
例1六本不同的书（3）如果按照3，2，1分成三堆，问有多少种分法？
例2六本不同的书（1）平均分给三个同学，问有多少种分法？
不同元素的分组与分配问题
不同元素的分组与分配问题例2六本不同的书（2）如果按照4，1，1分给三个同学，问有多少种分法？
（3）如果按照3，2，1分给三个同学，问有多少种分法？
解：可以考虑，先分组，再分配.分组可以按2，2，2分，4，1，1分，3，2，1分，所以有
（4）分给三个同学，每个同学至少有一本，问有多少种分法？
1. 当前新冠肺炎疫情形势依然严峻，防控新冠肺炎疫情需常态化为加大宣传力度，提高防控能力，某县疾控中心拟安排某4名医务人员到流动人口较多的某3个乡镇进行疫情防控督查，每个医务人员只去一个乡镇，每个乡镇至少安排一名医务人员，则不同的安排方法共有___种．
2.将5位同学分配到三个班，每班至少一人，共有多少种不同的分配方法？
(1)完全平均分组：在分组时，每组元素的个数都相等.　①只分组无分配时，需要除以这几组的“全排列”，以确保消去重复；　②分组且分配时，一种方法是先分组再分配；另一种方法是可以用分步乘法 计数原理解题.(2)部分平均分组：在分组时，每组的个数是不均等的，而是有一部分个数相同． 需要除以相同的组的“全排列”，保证没有重复．(3)非平均分组：每组所要分的元素个数是不相同的．这种分组不考虑重复现象。
解题思想：先分组、后分配