高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册7.1 条件概率与全概率公式图片ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册7.1 条件概率与全概率公式图片ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了同理可得，贝叶斯公式，发送0A，接收0B，全概率公式等内容，欢迎下载使用。

1.利用概率的加法公式和乘法公式归纳得到全概率公式；2.能用全概率公式计算较复杂的概率问题；
问题1：从有a个红球和b个蓝球的袋子中，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放回.显然，第1次摸到红球的概率为 .那么第2次摸到红球的概率是多大？如何计算这个概率呢？
用 Ai表示事件“第i次摸到红球”，Bi表示事件“第i次摸到蓝球”，i=1，2.事件R2可按第1次可能的摸球结果（红球或蓝球）表示为两个互斥事件的并，即R2=R1R2UB1R2.利用概率的加法公式和乘法公式，得
按照某种标准，将一个复杂事件表示为两个互斥事件的并，再由概率的加法公式和乘法公式求得这个复杂事件的概率。
分析：第2天去哪家餐厅用餐的概率受第1天在哪家餐厅用餐的影响，可根据第1天可能去的餐厅，将样本空间表示为“第1天去A餐厅”和“第1天去B餐厅”两个互斥事件的并，利用全概率公式求解。
例4：某学校有A，B两家餐厅，王同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐.如果第1天去A餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.6；如果第1天去B餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.8.计算王同学第2天去A餐厅用餐的概率。
解：设A1=“第1天去A餐厅用餐”， B1=“第1天去B餐厅用餐”， A2=“第2天去A餐厅用餐”，
P(A2)= P(A1) P(A2| A1)+ P(B1) P(A2| B1) =0.5✖0.6+0.5 ✖0.8 =0.7
因此，王同学第2天去A餐厅用餐得概率为0.7.
例5:有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起.已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%.（1）任取一个零件，计算它是次品的概率；（2）如果取到的零件是次品，计算它是第i（i=1，2，3）台车床加工的概率。
(1)由全概率公式，得
P（B）=P(A1) P (B|A1）+ P(A2) P (B|A2）+ P（A3）P (B|A3） =0.25✖0.06+0.3 ✖0.05+0.45 ✖0.05 =0.0525
(2)“如果渠道得零件是次品，计算它是第i（ i =1，2，3）台车床加工的概率”，就是计算在B发生的条件下，事件Ai发生的概率.
问题2：例5中P（Ai）, P（Ai|B）得实际意义是什么？
例6:在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列。由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发送信号0时，接收为0和1的概率分别为0.9和0.1；发送信号1时，接收为1和0的概率分别为0.95和0.05.假设发送信号0和1是等可能的.
（1）分别求接收的信号为0和1的概率；
*（2）已知接收的信号为0，求发送的信号是1的概率.