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    广东省广州市越秀区 2020-2021学年八年级 下学期期末数学试卷(word版 无答案)

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    广东省广州市越秀区 2020-2021学年八年级 下学期期末数学试卷(word版 无答案)

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    这是一份广东省广州市越秀区 2020-2021学年八年级 下学期期末数学试卷(word版 无答案),共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    1.在下列各式中,最简二次根式是( )
    A.B.C.D.
    2.下列计算正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    3.以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是( )
    A.5,12,13B.C.9,16,25D.
    4.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形CDE,连接AE.则∠DAE的度数是( )
    A.15°B.20°C.12.5°D.10°
    5.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,分别以AB、BC、AC为边向外作正方形,它们的面积分别是225,400,S.则S是( )
    A.175B.600C.25D.625
    6.若直线l的解析式为y=﹣x+1,则下列说法正确的是( )
    A.直线l与y轴交于点(0,﹣1)
    B.直线l不经过第四象限
    C.直线l与x轴交于点(1,0)
    D.y随x的增大而增大
    7.若一次函数y=kx+b(k<0)的图象上有两点(﹣3,y1),(5,y2),则y1与y2的大小关系是( )
    A.y1<y2B.y1=y2C.y1>y2D.不能确定
    8.某校为选拔一名运动员参加市运动会100米短跑比赛,对甲、乙两名运动员都进行了5次测试.他们成绩的平均数均为12秒,其中甲测试成绩的方差S甲2=0.8.乙的5次测试成绩分别为:13,12.5,11,11.5,12(单位:秒).则最适合参加本次比赛的运动员是( )
    A.甲B.乙
    C.甲、乙都一样D.无法选择
    9.当1≤x≤10时,一次函数y=3x+b的最小值为18,则b=( )
    A.10B.15C.20D.25
    10.如图,在菱形ABCD中,AC=12,BD=16,点M,N分别位于BC,CD上,且CM=DN,点P在对角线BD上运动.则MP+NP的最小值是( )
    A.6B.8C.10D.12
    二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)
    11.若二次根式有意义,则x的取值范围是 .
    12.某公司招聘职员,竞聘者需参加计算机、语言表达和写作能力三项测试.竞聘成绩按照如下标准计算:计算机成绩占50%,语言表达成绩占30%,写作能力成绩占20%.李丽的三项成绩依次是70分,90分,80分,则李丽的竞聘成绩是 分.
    13.若一个直角三角形的两边长分别是4cm,3m,则第三条边长是 cm.
    14.若直线y=(m+5)x+(m﹣1)经过第一、三、四象限,则常数m的取值范围是 .
    15.如图,直线y=kx+b(k≠0)和直线y=mx+n(m≠0),分别与x轴交于(﹣4,0),(2,0)两点,则关于x的不等式组的解集是 .
    16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=3∠B,AB=20cm,点D是AB中点,点M从点A出发,沿线段AB运动到点B,点P始终是线段CM的中点.对于下列结论:①CD=10cm;②∠CDA=60°;③线段CM长度的最小值是5cm;④点P运动路径的长度是10cm.其中正确的结论是 (写出所有正确结论的序号).
    三、解答题(本题共9小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
    17.计算:.
    18.如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC上的点,且AE=CF.求证:四边形EBFD是平行四边形.
    19.如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.
    20.为了解初二某班学生使用共享单车次数的情况,某数学小组随机采访该班的10位同学,得到这10位同学一周内使用共享单车的次数,统计如下:
    (1)这10位同学一周内使用共享单车次数的众数是 ,中位数是 ;
    (2)求这10位同学一周内使用共享单车次数的平均数.
    21.如图,四边形ABCD是矩形,AD=6,CD=8.
    (1)尺规作图:作∠DAC的平分线AE,与CD交于点E(保留作图痕迹,不写作法);
    (2)求点E到线段AC的距离.
    22.某校足球队计划从商家购进A、B两种品牌的足球,A种足球的单价比B种足球的单价低30元,购进5个A种足球的费用等于3个B种足球的费用.现计划购进两种品牌的足球共50个,其中A种足球数量不超过B种足球数量的9倍.
    (1)求A、B两种品牌的足球单价各是多少元?
    (2)设购买A种足球m个(m≥1),购买两种品牌足球的总费用为w元,求w关于m的函数关系式,并求出最低总费用.
    23.在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴,y轴分别交于点B,A,以AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC,且∠ABC=90°,过C作CD⊥x轴于点D.
    (1)如图1,求A,B,C三点的坐标;
    (2)如图2,若点E,F分别是OB,AB的中点,连接EF,CF.判断四边形FEDC的形状,并说明理由.
    24.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在y轴的正半轴上,点B在x轴的正半轴上,OA=OB=10.
    (1)求直线AB的解析式;
    (2)若点P是直线AB上的动点,当S△OBP=S△OAP时,求点P的坐标;
    (3)将直线AB向下平移10个单位长度得到直线l,点M,N是直线l上的动点(M,N的横坐标分别是xM,xN,且xM<xN),MN=4,求四边形ABNM的周长的最小值,并说明理由.
    25.已知:四边形ABCD是正方形,AB=20,点E,F,G,H分别在边AB,BC,AD,DC上.
    (1)如图1,若∠EDF=45°,AE=CF,求∠DFC的度数;
    (2)如图2,若∠EDF=45°,点E,F分别是AB,BC上的动点,求证:△EBF的周长是定值;
    (3)如图3,若GD=BF=5,GF和EH交于点O,且∠EOF=45°,求EH的长度.
    使用次数
    1
    4
    8
    12
    16
    人数
    2
    2
    4
    1
    1

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