浙江省宁波市南三县2020-2021学年下学期八年级期末考试数学试卷（word版 无答案）

这是一份浙江省宁波市南三县2020-2021学年下学期八年级期末考试数学试卷（word版 无答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各式中，为最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A．x+1＝0B．x2＝2x﹣1C．2y﹣x＝1D．x2+3＝
3．下面四个图标中，中心对称图形个数是（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．数据21，12，18，16，20，21的众数和中位数分别是（ ）
A．21和19B．21和17C．20和19D．20和18
5．利用反证法证明命题“四边形中至少有一个内角是钝角或直角”时，应假设（ ）
A．四边形中至多有一个内角是钝角或直角
B．四边形中所有内角都是锐角
C．四边形的每一个内角都是钝角或直角
D．四边形中所有内角都是直角
6．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A．四条边都相等B．对角线相等
C．对角线互相垂直平分D．对角线平分一组对角
7．已知函数y＝﹣，又x1，x2对应的函数值分别是y1，y2，若0＜x1＜x2，则有（ ）
A．0＜y2＜y1B．0＜y1＜y2C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0
8．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，HE＝8，则DF等于（ ）
A．4B．8C．12D．16
9．欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝．则该方程的一个正根是（ ）
A．AC的长B．CD的长C．BC的长D．AD的长
10．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（ ）
A．正方形①B．正方形②C．正方形③D．大长方形
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．若二次根式有意义，则a的取值范围是 ．
12．五边形的外角和是 度．
13．某招聘考试由笔试和面试两部分组成，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，若笔试成绩、面试成绩按3：2来确定最终成绩，则小明的最终成绩是 分．
14．若m是方程x2+x﹣1＝0一个根，则代数式2m2+2m+2021的值为 ．
15．如图，点E为正方形ABCD外一点，且ED＝CD，连结AE，交BD于点F．若∠CDE＝30°，则∠DFC的度数为 ．
16．如图，过原点的直线交反比例函数y＝图象于P，Q两点，过点P分别作x轴，y轴的垂线，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于A，B两点．若b﹣a＝7，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
17．计算：
（1）﹣+；
（2）（﹣1）2+（﹣1）（1+）．
18．解方程：
（1）2x2+3x＝0；
（2）x2﹣8x﹣9＝0．
19．博才中学要从甲、乙两名同学中选拔一名同学代表学校参加“华罗庚金杯”数学竞赛活动．这两位活动同学最近四次的数学测验成绩如下表：（单位：分）
（1）根据表中数据，分别求出甲、乙两名同学这四次数学测验成绩的平均分；
（2）经计算，甲、乙两位同学这四次数学测验成绩的方差分别为S甲2＝62.5，S乙2＝14.5，学校决定选派成绩较为稳定的同学去参加比赛，你认为应选哪位同学？请说明理由．
20．矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．
（1）求证：BG＝DE；
（2）若E为AD中点，FH＝4，求菱形ABCD的周长．
21．如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y1＝的图象上．一次函数y2＝x+b的图象经过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．
22．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：
（1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利 元．
（2）在要求每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮料获利14400元，问每箱应降价多少元？．
23．在正方形ABCD中，AB＝4，点E是边AD上一动点，以CE为边，在CE的右侧作正方形CEFG，连结BF．
（1）如图1，当点E与点A重合时，则BF的长为 ．
（2）如图2，当AE＝1时，求点F到AD的距离和BF的长．
（3）当BF最短时，请直接写出此时AE的长．
24．我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．
（1）如图1，四边形ABCD的顶点A，B，C在网格格点上，请你在如下的5×7的网格中分别画出3个不同形状的等邻边四边形ABCD，要求顶点D在网格格点上．
（2）如图2，AD⊥DC，∠C＝90°，BD平分∠ABC，求证：四边形ABCD为“等邻边四边形”．
（3）如图3，在（2）的条件下，∠ABC＝60°，CD＝2，E是BC的中点，点M是BD边上一点，当四边形CEMD是“等邻边四边形”时，求BM的长．
第一次
第二次
第三次
第四次
甲
75
70
85
90
乙
85
82
75
78