山东省青州市2020-2021学年下学期八年级期末考试数学试卷（word版 含答案）

这是一份山东省青州市2020-2021学年下学期八年级期末考试数学试卷（word版 含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各数：3.14，，3.33311，，0.10110111011110…，，．其中无理数的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
2．若一次函数y＝（k﹣2）x+1的函数值y随x增大而增大，则（ ）
A．k＞0B．k＜0C．k＜2D．k＞2
3．下列根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．不等式组的解集为（ ）
A．x＞B．x＞1C．＜x＜1D．空集
5．如图，直线y＝﹣x+b经过点（0，3），则关于x的不等式﹣x+b＞0的解集是（ ）
A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤2
6．如图，在四边形ABCD中，E是AB边的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，且CB＝BF，添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，下面四个条件中可选择的是（ ）
A．AB＝DCB．AD＝BFC．∠A＝∠CD．∠F＝∠ADF
7．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：
①甲步行的速度为60米/分；
②乙走完全程用了30分钟；
③乙用12分钟追上甲；
④乙到达终点时，甲离终点还有360米；
其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列说法中正确的是（ ）
A．有一个角是直角的四边形是矩形
B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C．两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形
D．两条对角线相等的菱形是正方形
10．如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（ ）
A．3cmB．4cmC．5cmD．8cm
11．关于x的不等式组恰有五个整数解，那么m的取值范围为（ ）
A．﹣2≤m＜﹣1B．﹣2＜m＜﹣1C．m＜﹣1D．m≥﹣2
12．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将其折叠使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为（ ）
A．1B．2C．D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．计算﹣6的结果是 ．
14．如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，将ABD绕点A按逆时针方向旋转到ACD'的位置，如果AD＝2，那么DD'的长是 ．
15．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是 ．
16．如图，∠AOB＝45°，P是∠AOB内的一点，PO＝10，点Q，R分别在∠AOB的两边上，△PQR周长的最小值是 ．
17．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为 ．
18．将一副三角尺如图所示叠放在一起，如果AB＝10cm，那么AF＝ cm．
三、解答题（本题共计66分，解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）
19．（12分）计算：
（1）；
（2）求不等式组的正整数解．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）
21．（8分）如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F．
（1）求证：DF＝AB；
（2）若∠FEC＝135°，且AB＝4，求AD．
22．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）当AD＝BF时，求∠BEF的度数．
23．（9分）某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．
（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；
（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？
24．（11分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．
（1）求k、b的值；
（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD＝S△BOC，求点D的坐标．
25．（12分）雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，困扰着广大市民的生活，口罩市场出现热销，小明的爸爸用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售，销售完后共获利2700元，进价和售价如表：
（1）小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？
（2）该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进甲种型号口罩袋数不变，而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而效果更好的乙种口罩打折让利销售，若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于2460元，每袋乙种型号的口罩最多打几折？
参考答案
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共计36分）
1． B．
2． D．
3． C．
4． B．
5． B．
6． D．
7． D．
8． A．
9． D．
10． B．
11．A．
12． C．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．
14． 2．
15． m≤4．
16． 10．
17． 10．
18． 5．
三、解答题（本题共计66分，解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）
19．
解：（1）原式＝﹣2﹣3
＝3﹣6﹣3
＝﹣6；
（2），
解得①得x＞﹣2，
解②得x≤，
所以不等式组的解集为﹣2＜x≤，
所以不等式组的正整数解为1，2，3，4．
20．
解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求：
（2）如图所示，△A2B2C2即为所求：
（3）三角形的形状为等腰直角三角形，OB＝OA1＝，A1B＝，
即，
所以三角形的形状为等腰直角三角形．
21．
（1）证明：在矩形ABCD中，∵AD∥BC，
∴∠AEB＝∠DAF，
又∵DF⊥AE，
∴∠DFA＝90°，
∴∠DFA＝∠B，
在△ADF和△EAB中，，
∴△ADF≌△EAB（AAS），
∴DF＝AB．
（2）解：∵∠FEC＝135°，
∴∠AEB＝180°﹣∠FEC＝45°，
在矩形ABCD中，∵AD∥BC，
∴∠FAD＝∠AEB＝45°，
∴△AFD是等腰直角三角形，
∴AF＝DF＝AB＝4，
∴AD＝DF＝4．
22．
解：（1）由题意可知：CD＝CE，∠DCE＝90°，
∵∠ACB＝90°，
∴∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB，
∠BCE＝∠DCE﹣∠DCB，
∴∠ACD＝∠BCE，
在△ACD与△BCE中，
∴△ACD≌△BCE（SAS）
（2）∵∠ACB＝90°，AC＝BC，
∴∠A＝45°，
由（1）可知：∠A＝∠CBE＝45°，
∵AD＝BF，
∴BE＝BF，
∴∠BEF＝67.5°
23．
解：（1）当x≥30时，设函数关系式为y＝kx+b，
则，
解得．
所以y＝3x﹣30；
（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；
（3）由75＝3x﹣30解得x＝35，所以5月份上网35个小时．
24．
解：（1）当x＝1时，y＝3x＝3，
∴点C的坐标为（1，3）．
将A（﹣2，6）、C（1，3）代入y＝kx+b，
得：，
解得：．
（2）当y＝0时，有﹣x+4＝0，
解得：x＝4，
∴点B的坐标为（4，0）．
设点D的坐标为（0，m）（m＜0），
∵S△COD＝S△BOC，即﹣m＝××4×3，
解得：m＝﹣4，
∴点D的坐标为（0，﹣4）．
25．
解：（1）设小明爸爸的商店购进甲种型号口罩x袋，乙种型号口罩y袋，
则，
解得：，
答：该商店购进甲种型号口罩300袋，乙种型号口罩200袋；
（2）设每袋乙种型号的口罩打m折，则
300×5+400（0.1m×36﹣30）≥2460，
解得：m≥9，
答：每袋乙种型号的口罩最多打9折．
品名
价格
甲型口罩
乙型口罩
进价（元/袋）
20
30
售价（元/袋）
25
36