湖南省湘西州古丈县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

这是一份湖南省湘西州古丈县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考生注意：本卷共三道大题，满分150分，时量120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．下列数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．3.14 159 D．
2．在平面直角坐标系中，点P(﹣1，﹣2)在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．若x＞y，则下列判断中错误的是（ ）
A．x+2＞y+2B．x﹣1＞y﹣1C．5x＞5yD．﹣3x＞﹣3y
4．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．5和 B．和C．和 D．和
5．经过两点A(﹣2，2)、B (﹣2，﹣3)作直线AB，则直线AB（ ）
A．平行于x轴B．平行于y轴C．经过原点D．无法确定
6．下列调查最适合用抽样调查的是（ ）
A．调查某校的卫生死角B．调查中学生网课期间的睡眠情况
C．审核书稿中的错别字 D．调查七（1）班同学的身高情况
7．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如右图，则该不等式组的解集是（ ）
A．x＞1B．x ≥1
C．x＞3D．x ≥3
8．如右图所示，直线m∥n，直角三角形ABC（∠C＝90°）的顶点A在直线n上，若∠β＝43°，则∠α的度数为（ ）
A．47°B．43°
C．57°D．53°
9．将方程3x﹣y＝1变形为用x的代数式表示y的结果为（ ）
A．3x＝y+1B．x＝C．y＝1﹣3xD．y＝3x﹣1
10．如右图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，A4，A5，A6的坐标依次为A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），…按此规律排列，则点A2021的坐标是（ ）
A．（1010，1）B．（1010，0）
C．（1011，1） D．（1011，0）
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．计算： ．
12．计算：|3.14﹣π|＝ ．
13．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠COB内一点，OE⊥AB，∠AOC＝26°，则∠EOD的度数是 ．
14．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向下平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标为 ．
15．某年级有学生367人，其中男生比女生人数的2倍少20人，问男女学生各多少人？设女生人数为x人，男生人数为y人，可列方程组为 ．
16．已知点A（a﹣2，a + 1）在y轴上，则A点坐标为 ．
17．在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的40%，则这个扇形圆心角是 ．
18．若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则实数a的取值范围是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共78分）
（本题共2小题，每小题5分，满分10分）
计算：（1）； （2）
（本题共2小题，每小题6分，满分12分）
（1）解方程组；
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
21．（本题满分8分）如图，AD、BC相交于点O，若∠A＝∠1，∠D＝∠2，则∠B＝∠C．
理由：∵∠A＝∠1，∠D＝∠2，（已知）
且∠1＝∠2．（ ）
∴ ．（等量代换）
∴AB∥CD．（ ）
∴∠B＝∠C．（ ）
22．（本题满分8分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝55°，求∠2的度数．
23．（本题满分8分）某县举行“党史学习教育宣传活动”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的得分，并绘制了如下不完整的两幅统计图表．
征文比赛成绩频数分布表
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）征文比赛成绩频数分布表中，a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；
（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全县获得一等奖征文的篇数．
24．（本题满分10分）某地新建芙蓉学校共有教师办公室22间，大的教师办公室每间可以安排10名教师在里面办公，小的教师办公室每间可以安排4名教师在里面办公.而该校一共配备有178名教师，这22间恰好能把该校的178名教师安排下，请你帮忙算一算，该芙蓉学校各有大小教师办公室多少间？
25．（本题满分10分）在课辅活动中，老师布置了一道这样的题：探究方程组： 的不同解法..同学们发现：虽然这个方程组中x，y的系数及常数项的数值较大，但我们也是可以用教材上学过的常规的代入消元法、加减消元法来解出来的..但老师应该出题还有深意：此类题是不是还有更好的消元方法呢？
小明带着这个问题和同学们进行了激烈的讨论，并查找了一些课外辅导资料，他们发现采用下面的解法来消元更简单：
①﹣②得2x+2y＝2，所以x+y＝1③．
③×35﹣①得3x＝﹣3．
解得x＝﹣1，从而y＝2．
所以原方程组的解是．
请你认真观察方程组的特点，也尝试运用小明他们发现的上述方法解这个方程组：．
26．（本题满分12分）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的一个解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．
（1）在方程①；②；③3x﹣1＝0中，不等式组的关联方程是 （填序号）．
（2）若不等式组的某个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是 （写出一个即可）
（3）若方程，3+x＝2（x+）都是关于x的不等式组的关联方程，请求出m的取值范围．
题 号
一
二
三
总 分
19
20
21
22
23
24
25
26
得 分
分数段
频数
百分比
60≤m＜70
40
40%
70≤m＜80
a
30%
80≤m＜90
b
c
90≤m≤100
10
10%
古丈县2021年春季七年级期末质量检测
数学参考答案
一、选择题（10×4′=40′）
二、填空题（8×4′=32′）
11． 12． 13． 14．（一1，一4） 15． 16．（0，3） 17． 144° 1 8．.
三、解答题（共78′）
19．（1） （2） （给知识点分）
20．（1） （2） （给步骤分）
21．依次填入，一空2分：对顶角相等； ∠A＝∠D； 内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等。
22．解：∵AB∥CD，
∴∠ABC＝∠1＝55°，∠ABD+∠BDC＝180°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD＝2∠ABC＝110°，
∴∠BDC＝180°﹣∠ABD＝70°，
∴∠2＝∠BDC＝70°．
23．（1）∵样本容量为10÷10%＝100，
∴a＝100×30%＝30，b＝100﹣(40+30+10)＝20，c＝1﹣(40%+30%+10%)＝20%．
（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图如下：
（3）1000×（20%+10%）＝300（篇）．故估计全县获得一等奖征文的篇数为300篇．
24．解：设实验学校有大教师办公室x间，小教师办公室y间，由题意得：
解得 答：略。
25．②﹣①得3x+3y＝3，即x+y＝1③，③×2018﹣①得2x＝﹣2，解得x＝﹣1，
将x＝﹣1代入③得y＝2，
∴原方程组的解为.
26．（1）由不等式组得，，
由x﹣(3x+1)＝﹣5，
解得，x＝2，故方程①x﹣(3x+1)＝﹣5是不等式组的关联方程，
由得，，
故方程②不是不等式组的关联方程，
由3x﹣1＝0，得x＝，
故方程③3x﹣1＝0不是不等式组的关联方程，
故答案为：①；
（2）由不等式组，解得，0.5＜x＜3，因它的关联方程的解是整数，这个方程方程可以是x﹣2＝0，或x﹣1＝0（一个即可）；
（3）由，得x＝0.5，由3+x＝2（x+）得x＝2，
由不等式组，解得，m＜x≤2+m，
∵方程，3+x＝2(x+)都是关于x的不等式组的关联方程，
∴，得0≤m＜0.5，即m的取值范围是0≤m＜0.5．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
D
B
B
B
C
A
D
A