2020-2021学年第11章 数的开方综合与测试复习练习题

这是一份2020-2021学年第11章 数的开方综合与测试复习练习题，共9页。试卷主要包含了下列给出的数中，是无理数的是，化简的结果为，下列计算正确的是，下列说法错误的是，估计的值在，化简等内容，欢迎下载使用。
1．下列给出的数中，是无理数的是（ ）
A．3.14B．C．0.3D．
2．化简的结果为（ ）
A．±2B．2C．4D．16
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法错误的是（ ）
A．﹣1的立方根是﹣1
B．3的平方根是
C．0.1是0.01的一个平方根
D．算术平方根是本身的数只有0和1
5．估计的值在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
6．已知3m﹣1和﹣2m﹣2是某正数a的平方根，则a的值是（ ）
A．3B．64C．3或﹣D．64或
7．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）
A．b+c＞0B．a﹣b＞a﹣cC．ac＞bcD．ab＞ac
8．根据表中的信息判断，下列语句正确的是（ ）
A．＝1.61 B．＜16.2
C．只有3个正整数n满足16.2＜＜16.3 D．＝166
二．填空题
9．化简：＝ ，＝ ，＝ ．
10．已知a3＝216，那么a＝ ．
11．比较大小： （填写“＞”或“＜”或“＝”）．
12．在数轴上，如果点A、点B所对应的实数分别是﹣1、，那么线段AB的长度是 ．
13．如果，那么ab＝ ．
14．已知a是整数，且a＜＜a+1，则a的值是 ．
15．设a是2+的整数部分，b是2﹣的小数部分，则a+b＝ ．
16．我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．若，则x的取值范围是 ．
三．解答题
17．求x的值：（1）7x2＝63； （2）．
18．（1）． （2）|﹣3|﹣（﹣1）+﹣．
19．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，其中c为8的立方根，求代数式+|b﹣a|+﹣|2b|的值．
20．已知3a+1的算术平方根是4，4c+2b﹣1的立方根是3，c是的整数部分．求2a+b﹣c2的平方根．
21．已知x＝1﹣2a，y＝3a﹣4．
（1）已知x的算术平方根为3，求a的值；
（2）如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数．
22．一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2．
（1）求a和x的值；
（2）求3x+2a的平方根．
23．判断下列各式是否成立：
①；
②；
③；
④；
…
（1）上述各式成立吗？若成立，请写出第⑤个等式；
（2）请你用含有n（n为非零自然数）的等式表示上述规律．
24．我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是﹣1．请解答以下问题：
（1）的小数部分 ，﹣2的小数部分 ．
（2）若7+＝x+y，其中x为整数，0＜y＜1，求x﹣y+的值．
参考答案
一．选择题
1．解：A、3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意；
B、是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；
C、0.3是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意；
D、是无理数，故本选项符合题意．
故选：D．
2．解：＝2，
故选：B．
3．解：＝﹣2，因此选项A正确；
＝|﹣3|＝3，因此选项B不正确；
＝2，因此选项C不正确；
无意义，因此选项D不正确；
故选：A．
4．解：A、﹣1的立方根是﹣1，原说法正确，故此选项不符合题意；
B、3的平方根是±，原说法错误，故此选项符合题意；
C、0.1是0.01的一个平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；
D、算术平方根是本身的数只有0和1，原说法正确，故此选项不符合题意．
故选：B．
5．解：∵9＜14＜16，
∴＜＜，
即3＜＜4．
故选：B．
6．解：根据题意得：3m﹣1＝﹣2m﹣2或3m﹣1+（﹣2m﹣2）＝0，
解得：m＝﹣或3，
当m＝﹣时，
3m﹣1＝﹣，
∴a＝；
当m＝3时，
3m﹣1＝8，
∴a＝64；
故选：D．
7．解：由图可知：a＜0＜c＜b，且|a|＜|b|，
∴b+c＞0，
∴A符合题意；
∵b＞c，
∴﹣b＜﹣c，
∴a﹣b＜a﹣c，
∴B不符合题意；
∵a＜b，c＞0，
∵ac＜bc，
∴C不符合题意；
∵b＞c，a＜0，
∴ab＜ac，
∴D不符合题意；
故选：A．
8．解：由表格可得：，
∴＝1.61，
故选项A不符合题意；
由表格可得：＝16.2，
∴＞16.2，
故选项B不符合题意；
由表格可得＝16.2，＝16.3，
∴只有3个正整数n满足16.2＜＜16.3，分别是263；264；265，
故选项C符合题意；
由题意可得：，
∴＝166，
故选项D不符合题意，
故选：C．
二．填空题
9．解：＝3，＝﹣2，＝|﹣2|＝2．
故答案为：3，﹣2，2．
10．解：因为a3＝216，
所以a＝＝6．
故答案为：6．
11．解：∵1＜＜2，
∴＜1，
即＞，
故答案为：＞．
12．解：线段AB的长度＝﹣（﹣1）＝+1，
故答案为：+1．
13．解：根据题意得，a+2＝0，b﹣3＝0，
解得a＝﹣2，b＝3，
所以，ab＝（﹣2）3＝﹣8．
故答案为：﹣8．
14．解：∵＜＜，
∴3＜＜4，
∴a＝3．
故答案为3．
15．解：设a是2+的整数部分，b是2﹣的小数部分，
a＝4，b＝2﹣，
∴a+b＝4+2﹣＝6﹣．
故答案为：6﹣．
16．解∵
∴6≤＜7，
解得9≤x＜16．
故x的取值范围是9≤x＜16．
故答案为：9≤x＜16．
三．解答题
17．解：（1）7x2＝63．
x2＝9，
x＝±3；
（2），
x3＝﹣8，
x＝﹣2．
18．解：（1）原式＝4﹣3+﹣1
＝；
（2）原式＝3+1﹣3﹣2
＝﹣1．
19．解：∵c为8的立方根，
∴c＝2，
∵a＜0，b﹣a＜0，b﹣c＜0，2b＜0，
∴原式＝|a|+|b﹣a|+|b﹣c|﹣|2b|
＝﹣a+a﹣b+c﹣b+2b
＝c
＝2．
20．解：∵3a+1的算术平方根是4，4c+2b﹣1的立方根是3，c是的整数部分，
∴3a+1＝16，4c+2b﹣1＝27，c＝3，
∴a＝5，b＝8，
∴2a+b﹣c2＝2×5+8﹣32＝9，
∴2a+b﹣c2的平方根为：±＝±3．
21．解：（1）∵x的算术平方根为3，
∴x＝32＝9，
即1﹣2a＝9，
∴a＝﹣4；
（2）根据题意得：x+y＝0，
即：1﹣2a+3a﹣4＝0，
∴a＝3，
∴x＝1﹣2a＝1﹣2×3＝1﹣6＝﹣5，
∴这个正数为（﹣5）2＝25．
22．解：（1）∵一个正数的两个平方根互为相反数，
∴2a﹣1+（﹣a+2）＝0，
解得a＝﹣1，
∴x＝（2a﹣1）2＝（﹣3）2＝9．
（2）∵3x+2a＝3×9﹣2＝25，
∴25的平方根为±5．
23．解：（1）上述各式成立，第⑤个等式是．
（2）用含有n（n为非零自然数）的等式表示上述规律为．
24．解：（1）的整数部分是3，小数部分是，
的整数部分为4，
∴﹣2的整数部分为2，
﹣2的小数部分﹣4．
故答案为：3，；﹣4
（2）已知7+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，
x＝7+2＝9，y＝，
x﹣y+＝9﹣+＝11．
故答案为：11．
n
256
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6