小学数学青岛版 (六三制)六年级上册五 完美的图形——圆单元测试测试题

核心考点突破卷

8.圆的面积

一、填空。(每空1分，共15分)

1．一个圆的半径是30厘米，它的面积是(　　)平方分米。

2．钟面上的分针长6 cm，时针从3时走到4时，分针扫过的面积是(　　)cm2。

3．圆的周长是12.56厘米，它的直径是(　　)厘米，半径是

(　　)厘米，面积是(　　)平方厘米。

4．把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形长相当于圆的(　  　)，宽相当于圆的( 　　)，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积S＝(　　)×(　　)＝(　　)。

5．在一块边长是20厘米的正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是(　　)厘米，面积是(　　)平方厘米，剩下部分的面积是(　　)平方厘米。

6．有一个环形，外圆的半径是4厘米，内圆的半径是2厘米，这个环形的面积是(　　)平方厘米。

7．李叔叔家依墙修建了一个半圆形水池，并在水池的弧形外圈围了一条彩灯带，彩灯带总长是9.42米，这个半圆形水池的占地面积是(　　)平方米。

二、判断。(每题3分，共15分)

1．圆心角越大，扇形的面积就越大。                   (　　)

2．一个圆的半径越大，这个圆的面积就越大。          (　　)

3．一个直径是4分米的圆，它的周长和面积相等。      (　　)

4．两个圆的周长相等，它们的面积也相等。            (　　)

5．如果大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆面积也是小圆面积的2倍。                                        (　　)

三、选择。(每题3分，共15分)

1．如图，在研究圆环面积时，小明借助研究圆面积的方法，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形。他发现平行四边形的底是(　　)。(外圆和内圆的半径分别是R和r)

A．πR　　　　　　             B．πr

C．πR＋πr                     D．πR－ πr

2．计算圆的面积，可以选择的方法是(　　)。

A．S＝πr2              B．S＝π(d÷2)2

C．S＝π(C÷2π)2              D．以上3种都可以

3．一个圆环，外圆半径是内圆半径的3倍，这个圆环的面积是内圆面积的(　　)。

A．3倍               B．8倍

C．9倍               D．6倍

4．比较甲、乙两个图形中阴影部分的面积，发现(　　)。

A．甲的面积大                  B．乙的面积大

C．面积相等                    D．无法比较

5．已知图中涂色部分A的面积是30dm2，涂色部分B的面积是(　　)dm2。

A．70.65          B．94.2

C．90            D．23.55

四、计算。(共25分)

1．计算下列圆的面积。(每题5分，共10分)

2．求下列阴影部分的面积。(单位：厘米)(每题5分，共10分)

3．如图，正方形的面积是24平方厘米，求阴影部分的面积。

(5分)

五、解决问题。(共30分)

1．寿光某蔬菜大棚安装的自动浇灌器最远能喷水5米，这个自动浇灌器旋转一周最多能浇灌多少平方米？(6分)

2．运河公园修了一个圆形水池，水池的周长是50.24米，它的占地面积是多少平方米？(6分)

3．老师们在靠墙处用篱笆围了一块半圆形的地作为“百草基地”(如图)，篱笆长25.12米。“百草基地”的面积是多少平方米？(6分)

4．小军和小明到圆形广场去散步。他们从圆形广场边缘的同一地点同时出发，相背而行，4分钟后两人相遇。小军每分钟走

75米，小明每分钟走82米。这个圆形广场的占地面积是多少平方米？(6分)

5．把一只羊拴在一块长8米、宽6米的长方形草地上，拴羊的绳长2米，这只羊能吃到的草的最大面积是多少平方米？如果要使羊吃草的面积最小，那么应该将羊拴在这个长方形草地的什么位置？最小面积为多少平方米？(6分)

答案

一、1．28.26

2．113.04

3．4　2　12.56

4．周长的一半　半径　C　r　πr2

5．62.8　314　86

6．37.68

7．14.13

二、1．×　2．√　3．×　4．√　5．×

三、1．C　2．D　3．B　4．C

5．A　【点拨】涂色部分A的面积＝R2－r2＝30(dm2)，因为涂色部分B的面积是环形面积的，所以涂色部分B的面积为

(R2－r2)×3.14×＝30×3.14×＝70.65(dm2)，所以选A。

四、1．(6÷2)2×3.14＝28.26(平方米)

52×3.14＝78.5(平方分米)

2．[42－(4÷2)2]×3.14＝37.68(平方厘米)

82×3.14×＝100.48(平方厘米)

3．24×3.14×＝56.52(平方厘米)

五、1．52×3.14＝78.5(平方米)

答：这个自动浇灌器旋转一周最多能浇灌78.5平方米。

2．(50.24÷3.14÷2)2×3.14＝200.96(平方米)

答：它的占地面积是200.96平方米。

3．(25.12÷3.14)2×3.14÷2＝100.48(平方米)

答：“百草基地”的面积是100.48平方米。

【点拨】25.12米是圆的周长的一半，也就是πr，即πr＝25.12米，所以r＝25.12÷3.14(米)，从而求出半圆形的面积为(25.12÷3.14)2×3.14÷2＝100.48(平方米)。

4．[(75＋82)×4÷3.14÷2]2×3.14＝31400(平方米)

答：这个圆形广场的占地面积是31400平方米。

5．3.14 ×22＝12.56(平方米)

12.56÷4＝3.14(平方米)

答：这只羊能吃到的草的最大面积是12.56平方米，如果要使羊吃草的面积最小，那么应该将羊拴在这个长方形草地的直角顶点上，最小面积是3.14平方米。