2020-2021学年1.1.2集合间的基本关系导学案

这是一份2020-2021学年1.1.2集合间的基本关系导学案，共5页。学案主要包含了知识结构，导入，解析，课后练习等内容，欢迎下载使用。

二、导入
知道集合的概念以后，集合与集合之间又有怎样的关系呢？
三、解析
知识点一：子集、真子集和集合相等
例1.判断下列两个集合之间的关系：
,；
，；
，；
，.
例2.已知集合,，.试确定,,之间的关系.
巩固练习：
1.已知集合，,则集合与的关系为（ ）
B. C. D.与的关系不确定
2.指出下列各组集合之间的关系：
，；
，；
，.
知识点二：空集
概念：我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作.
性质：
空集只有一个子集，即它本身；
空集是任何集合的子集，即；
空集是任何非空集合的真子集，即若,则Ü，反之也成立.
3.说明：空集是一个特殊且重要的集合，在解题过程中容易被忽视，特别是在隐含有空集参与的集合问题中.
例3.给出下列命题：（1）空集没有子集；（2）任何集合至少有两个子集；（3）空集是任何集合的真子集；（4）若Ü，则.其中正确的个数是 个.
例4.已知，，,求实数的取值集合.
巩固练习：
1.下列四个集合中，是空集的是( )
A．{0} B．{x|x＞8且x＜5} C．{xN|x2－1＝0} D．{x|x＞4}
2.已知集合，
(1)若是的真子集，求的取值范围；
(2)若是的子集，求的取值范围；
(3)若＝，求的取值范围．
知识点三：集合子集的个数的确定方法
若有限非空集合中有个元素，则有：
(1)集合的子集个数为；(2)真子集的个数为；
(3)非空子集的个数为；(4)非空真子集的个数为.
例5.已知集合A＝{x|ax2＋2x＋a＝0，aR}，若集合A有且只有2个子集，则a的取值是( )
A．1 B．－1 C．0,1 D．－1,0,1
巩固练习：若集合,则集合的子集个数为( )
A．5 B．6 C．7 D．8
四、课后练习
1．对于集合A，B，“A⊆B”不成立的含义是( )
A．B是A的子集
B．A中的元素都不是B的元素
C．A中至少有一个元素不属于B
D．B中至少有一个元素不属于A
2．若集合M＝{x|x＜6}，a＝eq \r(35)，则下列结论正确的是( )
A．{a}⊆M B．a⊆M
C．{a}M D．aM
3．设集合A＝{x|x＝2k＋1，kZ}，B＝{x|x＝2k－1，kZ}，则集合A，B间的关系为( )
A．A＝B B．A⊆B
C．B⊆A D．以上都不对
4.下列集合中是空集的是( )
A． B．
C． D．
5.符合集合的集合的个数是 个.
6.已知集合，集合，若,则实数= .
7.已知⊆，则实数的取值范围是 .
8.已知集合A＝{x|2a－2＜x≤a＋2}，B＝{x|－2≤x＜3}，且A⊆B，求实数a的取值范围．
9.已知集合A＝，集合.
若，求实数的取值范围；
若, 求实数的取值范围；
、能否相等？若能，求出的值；若不能，试说明理由.
课题名称
重点
难点
子集
子集的概念
子集的求法
真子集
真子集的概念
真子集的求法
集合相等
概念
相等集合的判定
空集
空集的概念及书写
考虑问题时遗漏空集
子集
真子集
相等
定义
如果集合的任意一个元素都是集合的元素（若,则）,那么集合称集合的子集
如果,并且，那么集合称为集合的真子集
如果集合是集合的子集（），且集合是集合的子集（）,此时两个集合中的元素是一样的，因此集合和集合相等
记作
或
Ü或Ý
读法
集合包含于集合或集合包含集合
集合真包含于集合或集合真包含集合
集合等于集合
图示