第十二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（小学组）含答案

这是一份第十二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（小学组）含答案，共5页。试卷主要包含了填空，简答下列各题，详答下列各题等内容，欢迎下载使用。
第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（小学组）一、填空（每题10分，共80分）1、“华”、“杯”、“赛”三个字的四角号码分别是“2440”、“4199”和“3088”，将“华杯赛”的编码取为“244041993088” 。如果这个编码从左起的奇数位的数码不变，偶数位的数码改变为关于9的补码，例如：0变9，1变8等，那么“华杯赛”新的编码是___________。2、计算：[20.75＋(3.74－2)9]41.75＝___________。 3、如图1所示，两个正方形ABCD和DEFG的边长都是整数厘米。点E在线段CD上，且CE＜DE。线段CF＝5厘米，则五边形ABCFG的面积等于__________平方厘米。 4、将、、、、从小到大排列，第三个数是_______。 5、图2a是一个密封水瓶的切面图，上半部为圆锥状，下半部为圆柱状，底面直径都是10厘米，水瓶高度是26厘米，瓶中液面的高度为12厘米。将水瓶倒置后，如图2b，瓶中液面的高度是16厘米，则水瓶的容积等于_______立方厘米。（取＝3.14，水瓶壁厚不计） 6、一列数是按以下条件确定的：第一个是3，第二个是6，第三个是18，以后每一个数是前面所有数的和的2倍，则第六个数等于________，从这列数的第________个数开始，每个都大于2007。 7、一个自然数，它的最大的约数和次大的约数的和是111，这个自然数是______。 8、用一些棱长是1的小正方体码成一个立体，从上向下看这个立体，如图3，从正面看这个立体，如图4，则这个立体的表面积最多是_________。    二、简答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）9、如图5，在三角形ABC中，点D在BC上，且∠ABC＝∠ACB，∠ADC＝∠DAC，∠DAB＝21°，求∠ABC的度数；并且回答：图中哪些三角形是锐角三角形。     10、李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始记时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所记的时间是18秒。已知货车车厢长15.8米，车厢间距1.2米，货车车头长10米。问货车行驶的速度是多少？     11、图6是一个99的方格图，由粗线隔为9个横竖各有3个格子的“小九宫”格，其中，有一些小方格填有1至9的数字。小青在第4列的空格中各填入了一个1至9的自然数，使每行、每列和每个“小九宫”格内的数字都不重复，然后小青将第4列的数字从上向下写成一个9位数。请写出这个9位数，并且简单说明理由。      12、某班一次数学考试，所有成绩得优的同学的平均分数是95分，没有得优的同学的平均分数是80分。已知全班同学的平均成绩不少于90分，问得优的同学占全班同学的比例至少是多少？     三、详答下列各题（每题15分，共30分，要求写出详细过程） 13、如图7，连接一个正六边形的各顶点。问图中共有多少个等腰三角形（包括等边三角形）？     14、圆周上放置有7个空杯子，按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，6，7。小明首先将第1枚白色棋子放入1号盒子，然后将第2枚白色棋子放入3号盒子，再将第3枚白色棋子放入6号盒子，……，放置了第k－1枚白色棋子后，小明依顺时针方向向前数了k－1个盒子，并将第k枚白色棋子放在下一个盒子中，小明按照这个规则共放置了200枚白色棋子。随后，小青从1号盒子开始，按照逆时针方向和同样的规则在这些盒子中放入了300枚红色棋子。请回答：每个盒子各有多少枚白色棋子？每个盒子各有多少枚棋子？                      一、填空1```2549489039812.解：0.53.解：＝16＋49＋6＝71（平方厘米）4.解：＝0.524，＝0.525，所以：，第三小的数是5.解：3.14××22＝1727（立方厘米）6. 解：＝486可知从第8个数起，每个数都大于2007.7.解：即所求数为74.8.解：此立体的表面积共48平方厘米.二、简答下列各题9.解：　∴△ABC和△ADC都是锐角三角形.10.解：货车速度为＝44（千米/小时）11.解：327468951.12.解：所以得优同学占全班同学的比例至少是.三、详答下列各题13所以共有等腰三角形（包括等边三角形）为38个.14.解：盒子编号1234567白子57058002956红子86854300860棋子总数143851010011556