2020-2021学年江苏省扬州市仪征市七年级下学期期末数学试卷（word版 无答案）

2020-2021学年江苏省扬州市仪征市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1．下列各个计算中，正确的是（　　）

A．a3•a2＝a6 B．a8÷a2＝a4 C．（a3）2＝a6 D．a+2a2＝3a2

2．已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（　　）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形

3．如果a＜b，下列各式中正确的是（　　）

A．ac2＜bc2 B．＞ C．﹣3a＞﹣3b D．＞

4．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠4＝180°

5．如图，为了估计池塘两岸A、B间的距离，小明在池塘的一侧选一个点P，测得PA＝14m，PB＝10m，则AB间的距离不可能是（　　）

A．5m B．15m C．20m D．24m

6．一个人沿北偏东60°方向从A点走到B点，再从B点沿南偏东15°方向走到C点，最后从C点向西恰好回到A点，那么∠ACB等于（　　）

A．45° B．75° C．90° D．105°

7．已知关于x、y的方程组的解是，则关于m、n方程组的解为（　　）

A． B． C． D．

8．如图，在△ABC中，∠A＝78°，∠EBD＝∠EDB，DF平分∠EDC，则∠BDF的度数为（　　）

A．35° B．39° C．40° D．45°

二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

9．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 　 　．

10．已知是二元一次方程mx+2y＝1的解，则m＝　 　．

11．已知am＝10，bm＝2，则（ab）m＝　 　．

12．命题“对顶角相等”的逆命题是 　         　．

13．如图，将△ABE向右平移3cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是 　 　cm．

14．如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B＝40°，∠DAE＝55°，则∠ACB的度数是 　 　．

15．当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为　        　．

16．如图，大长方形由2个完全一样的大正方形、2个完全一样的小正方形和5个完全一样的小长方形拼成．若这个大长方形的周长为48cm，四个正方形的面积之和为68cm2，则其中一个小长方形的面积是 　 　cm2．

17．已知x＝3是关于x的方程kx+b＝0（k≠0，b＞0）的解，则关于x的不等式k（x﹣4）+b＞0的解集是　    　．

18．某段高速公路全长200千米，交警部门在高速公路上距离入口3千米处设立了限速标志牌，并在以后每隔5千米处都设置一块限速标志牌；此外，交警部门还在距离入口10千米处设置了摄像头，并在以后每隔18千米处都设置一个摄像头（如图），则在此段高速公路上，离入口 　 　千米处刚好同时设置有标志牌和摄像头．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、解题过程或演算步骤）

19．计算：

（1）（）﹣1+（﹣3）0﹣（﹣2）；

（2）（﹣3a3）2+2a2•a4﹣a8÷a2．

20．分解因式：

（1）4x2﹣12xy+9y2；

（2）4a2﹣16．

21．解方程组或不等式组：

（1）；

（2）．

22．先化简，再求值：（x﹣1）2﹣2（x+3）（x﹣3）+x（x﹣4），其中x＝3．

23．已知关于x，y的方程组（m是常数）．

（1）若此方程组的解满足x≥0，y＞0，求m的取值范围；

（2）在（1）的条件下，化简：|m+2|+|m﹣3|．

24．已知：如图，CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D、G，点E在AC上，且∠1＝∠2．

（1）求证：DE∥BC；

（2）如果∠B＝46°，且∠A比∠ACB小10°，求∠DEC的度数．

25．王老师在水果店用54元买了苹果和橘子共8千克，已知苹果每千克8元，橘子每千克6元．

（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：

甲：；乙：

根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：

甲：x表示 　 　，y表示 　 　；

乙：x表示 　 　，y表示 　 　．

（2）求王老师买苹果和橘子各花了多少元钱？（写出完整的解答过程）

26．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．

解：设x2﹣4x＝y，

原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）＝y2+8y+16（第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 　 　．

A．提取公因式；

B．平方差公式；

C．两数和的完全平方公式；

D．两数差的完全平方公式．

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？　 　．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 　 　．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解．

27．对非负数x“四舍五入”到个位的值记为〈x〉，即当n为非负整数时，若n﹣0.5≤x＜n+0.5，则〈x〉＝n．反之，当n为非负整数时，若〈x〉＝n，则n﹣0.5≤x＜n+0.5．如〈1.34〉＝1，〈4.86〉＝5．

（1）〈π〉＝　 　；

（2）若〈0.5x﹣1〉＝7，则实数x的取值范围是 　 　；

（3）若关于x的不等式组的整数解恰有4个，求a的取值范围；

（4）满足〈x〉＝x的所有非负数x的值为 　 　．

28．已知：DE∥PQ，点A在直线DE上，点B、C都在PQ上（点B在点C的左侧），连接AB，AC，AB平分∠CAD．

（1）如图1，求证：∠ABC＝∠BAC；

（2）如图2，点K为AB上一点，连接CK，若CK⊥AB，判断∠EAC与∠ACK之间的数量关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，在直线DE上取一点F，连接FK，使得∠AKF＝30°．若∠DAB＝∠AFK+∠KCB，求∠ACB的度数．（要求：在备用图中画出图形后，再计算）