云南省大理州2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷（word版 含答案）

这是一份云南省大理州2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷（word版 含答案），共17页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题解答应写出文字说明等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年云南省大理州七年级（下）期末数学试卷
一、填空题（每小题3分，共计18分）
1．49的算术平方根是　 　．
2．据报道，春节期间微信红包收发高达320000000次，数字320000000科学记数法表示为 　 　．
3．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1＝　 　度．

4．已知＝2.4495，＝7.7460．则＝　 　．
5．不等式组的解集为 　 　．
6．如图，已知A1（1，0）、A2（1，﹣1）、A3（﹣1，﹣1））、A4（﹣1，1）、A5（2，1）、…，则点A2015的坐标是　 　．

二、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共8个小题，每小题4分，共32分）
7．下列各对数中互为相反数的是（　　）
A．32 与﹣23 B．﹣23 与（﹣2）3
C．﹣32 与（﹣3）2 D．（﹣3×2）2与 23×（﹣3）
8．在，3.33，，﹣2，0，0.454455444555…，﹣，127，中，无理数的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（　　）

A． B． C． D．
10．如图，数轴上表示实数的点可能是（　　）

A．点P B．点Q C．点R D．点S
11．为了了解2014年我市参加中考的334000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力情况进行统计分析，下面判断正确的是（　　）
A．334000名学生是总体
B．每名学生是总体的一个个体
C．1000名学生的视力情况是总体的一个样本
D．上述调查是普查
12．二元一次方程组的解为（　　）
A． B． C． D．
13．已知关于x，y的方程组的解满足方程3x+2y＝19，则m值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．19 D．﹣19
14．关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
三、解答题（第15、16、17题每小题6分，第18、19、20、21题每小题6分.22、23小题10分，共70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15．（6分）计算：．
16．（6分）解方程组：
17．（6分）解不等式﹣1≤，并把解集在数轴上表示出来．

18．（8分）如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）求△ABC的面积；
（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，画出△A′B′C′并写出C′的坐标．

19．（8分）如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3+∠4＝180°，试说明∠1＝∠2．（请通过填空完善下列推理过程）
解：因为∠3+∠4＝180°（已知），∠FHD＝∠4（ 　 　）．
所以∠3+　 　＝180°，
所以 　 　（ 　 　）．
所以∠1＝　 　（ 　 　）．
因为BD平分∠ABC．
所以∠ABD＝　 　（ 　 　）．
所以 　 　．

20．（8分）2019年6月，中共中央、国务院出台《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》，文件指出“坚持五育并举，全面发展素质教育”，特别强调家长要给孩子安排力所能及的家务劳动．某学校为了解全校1500名学生每周末做家务劳动的时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周末做家务劳动的时间t（单位：小时）按4个选项进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）由频数分布直方图，你可以得到哪些信息？
（2）小明同学说全校约有600名学生每周末做家务劳动时间在3小时以上（包括3小时），你认为正确吗？为什么？
（3）你每周末做家务劳动的时间在哪个范围内？你怎么评价自己做家务劳动的时间？
21．（8分）某农户为了尽快脱贫致富，决定承包荒山种植果树，今年计划购买柚子树苗和杨梅树苗共1000棵，已知柚子树苗每棵40元，杨梅树苗每棵50元，柚子树苗的成活率为85%，杨梅树苗的成活率为90%．
（1）若该农户购买两种树苗共用去46500元，问购买柚子树苗和杨梅树苗各多少棵？
（2）若要使购买的1000棵树苗成活率不低于88%，则最多可购买多少棵柚子树苗？
22．（10分）如图，三角形ADC中，点B在AC上，AD交BE于F，DE∥BC．
（1）若∠C：∠EDC＝1：3，求∠C的度数；
（2）若∠C＝∠E．求证：BE∥CD．

23．（10分）为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具5套B玩具6套，则需950元，A类玩具3套B玩具2套，则需450元
（1）求A、B两类玩具的进价分别是每个多少元？
（2）该玩具店购进B类玩具比A类玩具的2倍多4套，且B类玩具最多可购进40套，若玩具店将销售1套A类玩具获利30元，销售1套B类玩具获利20元，且全部售出后所获得利润不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？

2020-2021学年云南省大理州七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每小题3分，共计18分）
1．49的算术平方根是　7　．
【分析】根据算术平方根的意义可求．
【解答】解：∵72＝49，
∴49的算术平方根是7．
故答案为：7．
2．据报道，春节期间微信红包收发高达320000000次，数字320000000科学记数法表示为 　3.2×108　．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．
【解答】解：320000000＝3.2×108，
故答案为：3.2×108．
3．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1＝　65　度．

【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．
【解答】解：根据题意得2∠1与130°角相等，
即2∠1＝130°，
解得∠1＝65°．
故填65．
4．已知＝2.4495，＝7.7460．则＝　24.495　．
【分析】依据被开方数向左或向右移动2n为，对应的算术平方根向左或向右移动n为求解即可．
【解答】解：∵＝2.4495，
∴＝24.495．
故答案为：24.495．
5．不等式组的解集为 　﹣1＜x≤5　．
【分析】分别求解两个不等式，然后求它们的公共解集即可．
【解答】解：解不等式≥﹣2得，x≤5，
解不等式＜2得，x＞﹣1，
∴该不等式组的解集为：﹣1＜x≤5，
故答案为：﹣1＜x≤5．
6．如图，已知A1（1，0）、A2（1，﹣1）、A3（﹣1，﹣1））、A4（﹣1，1）、A5（2，1）、…，则点A2015的坐标是　（﹣504，﹣504）　．

【分析】根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限内的点除外），逐步探索出下标和各个点坐标之间的关系，总结出规律，根据规律推理点A2015的坐标．
【解答】解：∵A1（1，0）、A2（1，﹣1）、A3（﹣1，﹣1））、A4（﹣1，1）、
A5（2，1）、A6（2，﹣2）、A7（﹣2，﹣2）、A8（﹣2，2）…，
通过观察可得数字是4的倍数的点在第二象限，4的倍数余1的点在第一象限，4的倍数余2的点在第四象限，4的倍数余3的点在第三象限，
∵2015÷4＝503…3，
∴点A2015在第三象限，且转动了503圈以后，在第504圈上，
∴A2015的坐标为（﹣504，﹣504），
故答案为：（﹣504，﹣504）．
二、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共8个小题，每小题4分，共32分）
7．下列各对数中互为相反数的是（　　）
A．32 与﹣23 B．﹣23 与（﹣2）3
C．﹣32 与（﹣3）2 D．（﹣3×2）2与 23×（﹣3）
【分析】先计算有理数的乘方，再根据相反数即可解答．
【解答】解：A、32＝9，﹣23＝﹣8，9与﹣8 不是相反数，故本选项错误；
B、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，﹣8＝﹣8，故本选项错误；
C、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，﹣9与9互为相反数，故本选项正确；
D、（﹣3×2）2＝36，23×（﹣3）＝﹣24，36与﹣24不是相反数，故本选项错误；
故选：C．
8．在，3.33，，﹣2，0，0.454455444555…，﹣，127，中，无理数的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】根据无理数的定义求解即可．
【解答】解：，0.454455444555…，﹣是无理数，
故选：B．
9．如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（　　）

A． B． C． D．
【分析】根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化，进而得出即可．
【解答】解：如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的C．
故选：C．
10．如图，数轴上表示实数的点可能是（　　）

A．点P B．点Q C．点R D．点S
【分析】根据图示，判断出在哪两个整数之间，即可判断出数轴上表示实数的点可能是哪个．
【解答】解：∵2＜＜3，
∴数轴上表示实数的点可能是点Q．
故选：B．
11．为了了解2014年我市参加中考的334000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力情况进行统计分析，下面判断正确的是（　　）
A．334000名学生是总体
B．每名学生是总体的一个个体
C．1000名学生的视力情况是总体的一个样本
D．上述调查是普查
【分析】总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目．
【解答】解：A、334000名学生的视力情况是总体，故错误；
B、每名学生的视力情况是总体的一个个体，故错误；
C、1000名学生的视力情况是总体的一个样本，正确；
D、上述调查是抽样调查，故错误；
故选：C．
12．二元一次方程组的解为（　　）
A． B． C． D．
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：，
①+②得：2x＝2，即x＝1，
①﹣②得：2y＝6，即y＝3，
则方程组的解为．
故选：A．
13．已知关于x，y的方程组的解满足方程3x+2y＝19，则m值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．19 D．﹣19
【分析】先解关于x，y二元一次方程组，求得用m表示的x，y的值后，再代入3x+2y＝19，建立关于m的方程，解出m的数值．
【解答】解：，
①+②得x＝7m，
①﹣②得y＝﹣m，
依题意得3×7m+2×（﹣m）＝19，
∴m＝1．
故选：A．
14．关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【分析】先求出不等式组的解集，根据已知得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可．
【解答】解：
∵解不等式①得：x＞8，
解不等式②得：x＜2﹣4a，
∴不等式组的解集为8＜x＜2﹣4a，
∵关于x的不等式组有三个整数解，
∴11＜2﹣4a≤12，
解得：﹣≤a＜﹣，
故选：A．
三、解答题（第15、16、17题每小题6分，第18、19、20、21题每小题6分.22、23小题10分，共70分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15．（6分）计算：．
【分析】首先计算开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：
＝9﹣（﹣1）﹣2++2﹣6
＝2+3
16．（6分）解方程组：
【分析】②×2+①得出13x＝52，求出x，把x＝4代入①求出y即可．
【解答】解：
②×2+①得：13x＝52，
解得：x＝4，
把x＝4代入①，得12+2y＝22，
解得：y＝5，
所以原方程组的解为．
17．（6分）解不等式﹣1≤，并把解集在数轴上表示出来．

【分析】利用解一元一次不等式的方法解出不等式的解集，再将其表示在数轴上即可得出结论．
【解答】解：不等式两边同时×6得：3x﹣6≤14﹣2x，
移项得：5x≤20，
解得：x≤4．
将其在数轴上表示出来如图所示．

18．（8分）如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）求△ABC的面积；
（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，画出△A′B′C′并写出C′的坐标．

【分析】（1）根据三角形面积求法得出即可；
（2）根据已知将△ABC各顶点向下平移2个单位，向右平移5个单位得到各对应点，即可作图；进而得出点C′的坐标．
【解答】解：（1）△ABC的面积是：×3×5＝7.5；
（2）作图如下：

∴点C′的坐标为：（1，1）．
19．（8分）如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3+∠4＝180°，试说明∠1＝∠2．（请通过填空完善下列推理过程）
解：因为∠3+∠4＝180°（已知），∠FHD＝∠4（ 　对顶角相等　）．
所以∠3+　∠FHD　＝180°，
所以 　FG∥BD　（ 　同旁内角互补，两直线平行　）．
所以∠1＝　∠ABD　（ 　两直线平行，同位角相等　）．
因为BD平分∠ABC．
所以∠ABD＝　∠2　（ 　角平分线的定义　）．
所以 　∠1＝∠2　．

【分析】求出∠3+∠FHD＝180°，根据平行线的判定得出FG∥BD，根据平行线的性质得出∠1＝∠ABD，根据角平分线的定义得出∠ABD＝∠2即可．
【解答】解：因为∠3+∠4＝180°（已知），∠FHD＝∠4（对顶角相等），
所以∠3+∠FHD＝180°，
所以FG∥BD（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠1＝∠ABD（两直线平行，同位角相等），
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠2（角平分线的定义），
∴∠1＝∠2，
故答案为：对顶角相等；∠FHD；FG∥BD；同旁内角互补，两直线平行；∠ABD；两直线平行，同位角相等；∠2；角平分线的定义；∠1＝∠2．
20．（8分）2019年6月，中共中央、国务院出台《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》，文件指出“坚持五育并举，全面发展素质教育”，特别强调家长要给孩子安排力所能及的家务劳动．某学校为了解全校1500名学生每周末做家务劳动的时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周末做家务劳动的时间t（单位：小时）按4个选项进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）由频数分布直方图，你可以得到哪些信息？
（2）小明同学说全校约有600名学生每周末做家务劳动时间在3小时以上（包括3小时），你认为正确吗？为什么？
（3）你每周末做家务劳动的时间在哪个范围内？你怎么评价自己做家务劳动的时间？
【分析】（1）根据频数分布直方图中的信息，写出可以直接得到的信息即可；
（2）先判断，然后根据直方图中的数据，说明理由即可；
（3）本题答案不唯一，只要合理即可．
【解答】解：（1）由频数分布直方图可得，
做家务劳动时间大于等于3小时的有60人，1到2小时的有30人，小于1小时有10人，劳动时间大于等于3小时的比劳动时间1到2小时的人数多，劳动时间1到2小时的人数比劳动时间少于1小时的人数多；
（2）小明同学说全校约有600名学生每周末做家务劳动时间在3小时以上（包括3小时），不正确，
理由：本次调查的人数为：30÷15%＝200，
每周末做家务劳动时间在3小时以上（包括3小时）的有：1500×＝450（人），
∵450≠600，
故小明的说法不正确；
（3）做家务的劳动时间是1≤t＜2，我的评价是这个时间刚刚好，可以体会到父母做家务的艰辛，我要保持卫生．
21．（8分）某农户为了尽快脱贫致富，决定承包荒山种植果树，今年计划购买柚子树苗和杨梅树苗共1000棵，已知柚子树苗每棵40元，杨梅树苗每棵50元，柚子树苗的成活率为85%，杨梅树苗的成活率为90%．
（1）若该农户购买两种树苗共用去46500元，问购买柚子树苗和杨梅树苗各多少棵？
（2）若要使购买的1000棵树苗成活率不低于88%，则最多可购买多少棵柚子树苗？
【分析】（1）设该农户购买柚子树苗x棵，杨梅树苗y棵，根据该农户购买两种树苗共1000棵且共用去46500元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设该农户购买柚子树苗m棵，则购买杨梅树苗（1000﹣m）棵，根据要使购买的1000棵树苗成活率不低于88%，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．
【解答】解：（1）设该农户购买柚子树苗x棵，杨梅树苗y棵，
依题意得：，
解得：．
答：该农户购买了柚子树苗350棵，杨梅树苗650棵．
（2）设该农户购买柚子树苗m棵，则购买杨梅树苗（1000﹣m）棵，
依题意得：×100%≥88%，
解得：m≤400．
答：最多可购买400棵柚子树苗．
22．（10分）如图，三角形ADC中，点B在AC上，AD交BE于F，DE∥BC．
（1）若∠C：∠EDC＝1：3，求∠C的度数；
（2）若∠C＝∠E．求证：BE∥CD．

【分析】（1）根据“两直线平行，同旁内角互补”即可得解；
（2）由平行线的性质得到∠C+∠EDC＝180°，等量代换得到∠E+∠EDC＝180°，即可判定BE∥CD．
【解答】解：（1）∵DE∥BC，
∴∠C+∠EDC＝180°，
∵∠C：∠EDC＝1：3，
∴∠EDC＝3∠C，
∴∠C+3∠C＝180°，
∴∠C＝45°；
（2）∵DE∥BC，
∴∠C+∠EDC＝180°，
∵∠C＝∠E，
∴∠E+∠EDC＝180°，
∴BE∥CD．
23．（10分）为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具5套B玩具6套，则需950元，A类玩具3套B玩具2套，则需450元
（1）求A、B两类玩具的进价分别是每个多少元？
（2）该玩具店购进B类玩具比A类玩具的2倍多4套，且B类玩具最多可购进40套，若玩具店将销售1套A类玩具获利30元，销售1套B类玩具获利20元，且全部售出后所获得利润不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？
【分析】（1）设A种玩具每套进价为x元，B种玩具每套进价为y元，根据“购进A类玩具5套B玩具6套，则需950元，A类玩具3套B玩具2套，则需450元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购进A种玩具m套，则购进B种玩具（2m+4）套，根据B种玩具最多可购进40套及总的获利不少于1200元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之取其中的整数即可得出各进货方案．
【解答】解：（1）设A种玩具每套进价为x元，B种玩具每套进价为y元，
根据题意得：，
解得：．
答：A种玩具每套进价为100元，B种玩具每套进价为75元．
（2）设购进A种玩具m套，则购进B种玩具（2m+4）套，
根据题意得：，
解得：16≤m≤18，
∴共有3种进货方案：①购进A种玩具16套，购进B种玩具36套；②购进A种玩具17套，购进B种玩具38套；③购进A种玩具18套，购进B种玩具40套．